Значение этого интеграла:
равно 0.392699081698724154807830422909937860524645434187231595926812285162...
что очень, очень близко к pi/8. Расхождение начинается после 42-го знака.
pi/8 = 0.392699081698724154807830422909937860524646174921888227621868074038...
Удивительный факт.
(источник: интересная статья
David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Future Prospects for Computer-Assisted Mathematics)