удивительное - рядом (математическое)

[avva]

Значение этого интеграла:

Comments

[alex_rex]

42 - это ответ.

[andronic]

Вот я тоже подумал.
Главный Вопрос Жизни, Вселенной и Всего Такого - это то, что Г.Б-г в процессе творения недооценил въедливость своих созданий. Думал - ну такая уж аккуратность в работе будет достаточно, более мелких шероховатостей ни в какой самый крутой мелкоскоп не разглядят.
А они таки разглядели.

конспирологическая гипотеза

[arno1251]

Кстати, указанное расхождение очень близко к 2^(-1/α)
где α - постоянная тонкой структуры

[utnapishti]

См. стр. 40 (стр. 42 файла) в "Proofs from The Book".
(Выложено, например, тут)
Там описывается сходная (хотя и не такая) ситуация: закономерность в разности между суммой бесконечного ряда и его частичныыми суммами. При этом имеется ссылка на статью, один из авторов которой - тот же Borwein (а второй - другой Borwein).

[avva]

Тоже интересно, спасибо :)

[utnapishti]

См. ещё второе и третье равенство здесь:
http://www.plouffe.fr/simon/

(А сразу за ними начинаются тёмные истории...)

[avva]

Мда, не очень приятная история.

[gaz_v_pol]

Леонард Эйлер раскладывал многочлены вида x^n-1 на множители с целыми коэффициентами. Заметил, что если разложить на неприводимые, все ненулевые коэффициенты всех многочленов получаются 1 или -1. Например:

[maxlethal]

Интересно, спасибо!

[avva]

Отличный пример, спасибо!

[callis]

Какая прекрасная история!

[diana_shipilova]

Теорему, обратную малой теореме Ферма для основания 2, тоже долго пытались доказать, все степени перебрали до трёхсот, а потом нашли контрпример: 341. 2340 сравнимо с 1 по модулю 341, но при этом 341 не простое.

[zumba]

http://en.wikipedia.org/wiki/Fine-structure_constant#Numerological_explanations