Отсюда масса корабля ДО доразгона (на круговой орбите) (по Циолковскому):
Mship0 = Mship1 * exp {\Delta V1 / c}
где Mship1 = 20 тонн - масса корабля после доразгона (возьмем Вашу цифру, хотя реально она наверняка будет больше) Mship0 - масса корабля на круговой орбите с = 3.200 rм/с (это для керосиновых или гептиловых двигателей в пустоте. Для водорода несколько побольше, но на проценты, а не разы) Получаем: Mship0 = 20 * exp (3.65 / 3.2) = 62.5 тонн.
Реально это не совсем так - надо еще учесть сухую массу МДУ и баков, которые мы сбросим после доразгона (не тащить же их с собой к Марсу, в самом деле!) Берем ее равной 10% от Mship0. С учетом этого, модифицируем предыдущую формулу: Mship0 = (Mship1 + 0,1Mship0) * exp {\Delta V1 / c} или Mship0 = Mship1 * exp {\Delta V1 / c} / (1 - 0,1*exp {\Delta V1 / c}) = 91 тонна Итого: 91 тонна только на околоземной орбите
Теперь эту массу надо как-то вывести с Земли.Об этом в следующий раз:)
Спасибо за расчет. То есть получается, что к Марсу с LEO нужно пускать 91 тонну как минимум, чтобы туда пришло 20? Тогда следующий этап. Какое приращение скорости по этой системе надо дать, чтобы выйти на круговую орбиту орбиту вокруг Марса? И сколько еще нужно на управляемую посадку?
Track This >> Какое приращение скорости по этой системе надо дать, чтобы выйти на круговую орбиту орбиту вокруг Марса?
Торможение считается по той же формуле, что и разгон, только обращенной:):
\Delta V2 = - \sqrt {2 \mu_m/R + V2_\inf^2} + \sqrt {\mu_m/R} где R - радиус круговой орбиты, V2_\inf - гиперболический избыток скорости у Марса, \mu_m - гравитационный параметр Марса, равный 4.283e+4 км^3/с^2
>> И сколько еще нужно на управляемую посадку? На посадку можно вообще не тратиться, если входить в атмосферу прямо с гиперболической скоростью:) Только непосредственно перед приземлением придется затормозиться двигателями (парашюта в атмосфере Марса не хватает для мягкой посадки), но это копейки
В том-то и дело, что в данном случае садиться просто так будет нельзя -- посадка должна быть управляемой на всей траектории: промах не допустим даже на пару километров.
Так это коррекциями делается: коррекциии - это малые импульсы для исправления орбиты, с суммарной характеристической скоростью не более 100 м/с (разумеется, при достаточно хорошем навигационном обеспечении полета, что сейчас не проблема). В общих затратах массы это копейки.
P.P.S Ну, это я погорячился, что навигационное обеспечение полета - сейчас не проблема:) Попасть в 2 километра на "чужой" планете - это все-таки проблема! Интересно, как они ее решать собираются.
Я остановился на том, что наши (округленно) 90 тонн надо еще как-то вывести с Земли. Вот тут уже точно формула Циолковского не работает, потому что выведение осуществляется по криволинейной траектории и в поле гравитационных и аэродинамических сил - приходится решать дифференциальные уравнения, причем численно. Поэтому для оценки стартовой массы ракеты поступлю проще - по аналогии
( ... )
Отсюда масса корабля ДО доразгона (на круговой орбите) (по Циолковскому):
Mship0 = Mship1 * exp {\Delta V1 / c}
где Mship1 = 20 тонн - масса корабля после доразгона (возьмем Вашу цифру, хотя реально она наверняка будет больше)
Mship0 - масса корабля на круговой орбите
с = 3.200 rм/с (это для керосиновых или гептиловых двигателей в пустоте. Для водорода несколько побольше, но на проценты, а не разы)
Получаем:
Mship0 = 20 * exp (3.65 / 3.2) = 62.5 тонн.
Реально это не совсем так - надо еще учесть сухую массу МДУ и баков, которые мы сбросим после доразгона (не тащить же их с собой к Марсу, в самом деле!) Берем ее равной 10% от Mship0.
С учетом этого, модифицируем предыдущую формулу:
Mship0 = (Mship1 + 0,1Mship0) * exp {\Delta V1 / c}
или
Mship0 = Mship1 * exp {\Delta V1 / c} / (1 - 0,1*exp {\Delta V1 / c}) = 91 тонна
Итого: 91 тонна только на околоземной орбите
Теперь эту массу надо как-то вывести с Земли.Об этом в следующий раз:)
Reply
Reply
Reply
>> Какое приращение скорости по этой системе надо дать, чтобы выйти на круговую орбиту орбиту вокруг Марса?
Торможение считается по той же формуле, что и разгон, только обращенной:):
\Delta V2 = - \sqrt {2 \mu_m/R + V2_\inf^2} + \sqrt {\mu_m/R}
где R - радиус круговой орбиты,
V2_\inf - гиперболический избыток скорости у Марса,
\mu_m - гравитационный параметр Марса, равный 4.283e+4 км^3/с^2
>> И сколько еще нужно на управляемую посадку?
На посадку можно вообще не тратиться, если входить в атмосферу прямо с гиперболической скоростью:) Только непосредственно перед приземлением придется затормозиться двигателями (парашюта в атмосфере Марса не хватает для мягкой посадки), но это копейки
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment