Задача про самолёт - продолжение
Поскольку страсти до сих пор не утихают, то в дополнение к первому посту выложу копию толкового решения от skeptik_ из форума RSDNСначала упростим физическую модель: вместо транспортёра введём бесконечно длинное тело с массой Мт, по которому движется диск с массой М ( колесо ), причём масса Мк равномерно распределена по диску (колесо), а остальная
( Read more... )
Comments 18
Оно исходит из того, что увеличение скорости транспортера все время таково, чтобы самолет оставался на месте. Однако это не так: самолет все-таки движется поступательно (двигатель заставляет его отталкиваться от воздуха, винтами или реактивной струей), колеса - по условию задачи - вращаются с той же скоростью, что и движущаяся в обратном направлении взлетка, однако под воздействием осей колесам приходится проволакиваться по взлетке. Самолетному двигателю гораздо легче создать это сравнительно небольшое дополнительное усилие, нежели гипотетическому двигателю транспортера преобразовать всю тягу двигателя во вращение колес.
Reply
F <= M*g*k, где М - масса самолёта, g - ускорение св. падения, k - коэффициент трения между покрышками и поверностью транпортёра.
В этом случае исход (взлетит/не взлетит) будет зависеть от тяговооружённости самолёта (подробнее см. прошлый пост).
Reply
Но и другое абстрагирование неверно: "по условию задачи, транспортер движется так, чтобы самолет стоял на месте". Он движется со скоростью колес - но в том-то и штука, что самолет может их обогнать! И не только "может" - но так и сделает: аэродинамику не обманешь.
Reply
Это сделать довольно трудно, т.к. формулировка условия очень нестрогая. Как правильно пишет crazyelk из IXBT:
==
Для начала ... устаканьте хотябы между собой как это "Скорость движения транспортера" величина векторная и имеющая размерность - (метр в секунду в единицах Си) умудряется сравнятся по величине
и быть противоположной по знаку со "Скоростью вращения колеса " величиной тоже несомненно векторной но вот беда имеющей другую размерность (радиан в секунду) да еще и вектор ее направлен вдоль оси вращения колеса (ну тоесть перпендикулярно направлению движения самолета).
==
:)
Reply
Мне так кажется, ракрутку колес обеспечивает не только двигатель самолета, но и двигатель транспортера. Мысленно прикрепите колесо не к самолету, а транспортеру... Суть не меняется, но становится очевидным, что двигатели будут поровну превращать свою энергию в энергию раскручиваемого маховика. Если при этом самолет прибить гвоздями к небу, а его двигатели выключить, то тогда транспортеру придется работать в два раза интенсивнее.
В нашей же задаче, по сути речь идет о двух самолетах, просто второй перевернут кверх-тормашками и имеет бесконечно длинную лыжу, вместо колеса. Т.е. оба самолета тратят свою энергию, на раскрутку одного, общего для всей системы, маховика-колеса. Можно пойти дальше, сделать колесо зубчатым, а вместо самолетов взять две зубчатые рейки. Одну тянем левой рукой влево, другую прваой-вправо... Если к зубчатому колесу прицеплен достаточно большой маховик, то для раскрутки такого гироскопа надо прилагать значительное усилие.
Reply
Reply
Reply
В этом посте я просто привёл чужое решение (впрочем, особых изъянов я в нём не вижу).
>Мне так кажется, ракрутку колес обеспечивает не только двигатель самолета, но и двигатель транспортера.То, что транспортёр будет тратить энергию - безусловно! Кстати, я раньше почему-то не задумывался, что для разгона автомобиля со 10 км/ч до 20 км/ч требуется в 3 раза больше энергии, чем с 0 до 10 км/ч - это следует из формулы E = m*v^2/2. Т.е. затрачиваемая транспортёром мощность будет с каждой секундой увеличиваться ( ... )
Reply
Leave a comment