Все-таки вот в чем Дерек Эббот не прав: достаточно высокоразвитые инопланетяне (владеющие аналогом нашего комплексного анализа и технологией проведения быстрых вычислений) почти наверняка бы открыли множество Мандельброта или одного из его многочисленных родственников и подивились бы его сложной и замысловатой структуре. Конечно мы не можем быть абсолютно уверены за инопланетян, но судя по всему существует наипростейший логичный путь постижения математики и ничто, чем бы оно ни было, не сможет сойти с него, не потеряв в эффективности научного познания. И этот путь включает в себя открытие множества мандельброта как одного из характерных сокровищ, на которые ты не можешь, пройдя достаточно далеко, не наткнуться.
Простите, а "наипростейший логичный путь постижения математики" - это какой? Тот, который преподают в школах? Арифметика, дроби, алгебра с геометрией, затем начала матанализа, затем всё остальное?
Человечество, однако же, постигало математику совершенно в другом порядке. Извлекать квадратный корень умели ещё в Вавилоне. В Греции открыли иррациональные числа - доказали, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. А отрицательные числа и ноль появились на несколько столетий позже - причём довольно долгое время именно отрицательные числа были известны как мнимые. Ими ведь тоже не измеряется ничто в реальном мире.
А чтобы открыть множество Мандельброта, необходимо прежде всего визуализировать комплексную плоскость. И комплексные числа, и декартовы координаты - мягко скажем, неочевидные вещи. А там ещё и понятие предела, до которого наши математики доходили больше двух тысяч лет.
Comments 2
Reply
Простите, а "наипростейший логичный путь постижения математики" - это какой? Тот, который преподают в школах? Арифметика, дроби, алгебра с геометрией, затем начала матанализа, затем всё остальное?
Человечество, однако же, постигало математику совершенно в другом порядке. Извлекать квадратный корень умели ещё в Вавилоне. В Греции открыли иррациональные числа - доказали, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. А отрицательные числа и ноль появились на несколько столетий позже - причём довольно долгое время именно отрицательные числа были известны как мнимые. Ими ведь тоже не измеряется ничто в реальном мире.
А чтобы открыть множество Мандельброта, необходимо прежде всего визуализировать комплексную плоскость. И комплексные числа, и декартовы координаты - мягко скажем, неочевидные вещи. А там ещё и понятие предела, до которого наши математики доходили больше двух тысяч лет.
Reply
Leave a comment