Парадокс заключённых - 4
Мне хотелось бы, чтобы самым интересным в этом посте оказались многочисленные каменты к нему. Разумеется, каменты в тему и весьма вдумчивые. Может быть, каменты с вопросами. Задавайте вопросы, амигос, и мы-таки зададим вам встречные ;)
Все мы время от времени играем в те или иные игры. Это могут быть игры один на один с неким механическим монстром (тетрис, карточные пасьянсы, какие-нибудь там шарики-lines, головоломки, игры с "одноруким бандитом" и т.п.), это могут быть игры с одним принципиально равным партнёром (шахматы, шашки, нарды, камень-ножницы-бумага, драка на подушках или, скажем, игра в слова), групповые игры (например, исторические ролевые, салочки, прятки или домино на четверых), командные (что-где-когда, футбол, подкидной дурак двое на двое) и мн. др. Иногда мы называем одним и тем же словом "игра" вещи настолько несопоставимые, что странно, как они влезают в одно понятие игры - таковы, например, игра в тетрис, игра на музыкальном инструменте и биржевая игра на курсах валют.
Здесь пойдёт речь об играх, в которых можно что-то выиграть или проиграть. Примеры таких игр - тетрис (можно набрать очки), футбол (можно победить в чемпионате и взять кубок), шахматы (то же самое) или русская рулетка (можно "проиграть" жизнь). Примеры игр, не приносящих победу или проигрыш - игра на гитаре, сексуальные игры, "игра слов" в хорошем художественном тексте.
Кроме того, здесь пойдёт речь об играх, которые ведутся между двумя или более игровыми соперниками. Такими могут оказаться домино, карты, шахматы, футбол (в качестве соперников выступают команды), те же сексуальные игры в паре. Игры, в которые невозможно играть вдвоём и более - тетрис (кстати, если кто-нибудь изобретёт парный тетрис, это будет крайне забавно), классический Doom-II, в каком-то условном смысле то, что называется "играми со смертью" (ультраэкстремальные виды спорта). Все перечисленные, впрочем, тоже ведутся вдвоём, но второй их участник принципиально не равен первому и, как правило, не может быть назван игроком ни в каком из удобных нам смыслов. Мы играем со смертью, но она с нами - нет.
В этом месте поста мне хочется ввести новое любопытное деление игр, в которых (играх) можно что-нибудь выиграть и проиграть. Это деление на игры с нулевой и ненулевой суммой.
Для иллюстрации такого деления удобно предположить, что всякая игра ведётся на деньги. Допустим, Иванов и Петров, шахматисты-любители, сели играть в шахматы. Условия следующие: проигравший ставит выигравшему пиво. В случае ничьей скидываются пополам и пьют оба.
Как легко посчитать, эта игра служит отличной иллюстрацией закона Ломоносова-Лавуазье: если в каком-то месте чего-то прибавится, то в другом месте столько же убавится. Денег в кармане проигравшего убавляется, пива на ту же сумму в желудке выигравшего прибавляется. В сумме ноль. То же, как легко посчитать, происходит при ничьей.
Специально заметим, что речь идёт о сумме ВНУТРИ ИГРЫ. Мы совершенно не берём в расчёт то, что Иванов мог только что напечатать эти деньги, нарушив тем самым закон Ломоносова-Лавуазье. Мы также не берём ситуацию обсчёта в пивном ларьке и можем для этой цели предположить, что оба игрока берут не пивом, а деньгами. Пивом затариваются потом, после игры, да и неважно это - пивной ларёк не относится к числу игроков.
А теперь возьмём и посадим наших пивных шахматистов прямо напротив пивного же ларька и заставим нашей авторской волей продавца пива давать приз обоим игрокам за каждую ничью. Ничья - ситуация ВНУТРИ игры, так что теперь закон Ломоносова-Лавуазье нарушается уже внутри игры: в игре периодически появляются новые порции денежной массы. Мы ведь помним с вами, что пивной ларёк не относится к числу игроков, не так ли? Да, помним, и исходя из этого делаем важный вывод: убыль денег в пивном ларьке нас совершенно не касается. Пусть в их пивном мире денег убывает - в нашем игровом они будут прибывать как бы из ниоткуда.
Это и есть игра с ненулевой суммой.
Если вы любите физику, вы, вероятно, найдёте игру с ненулевой суммой чем-то похожей на открытую термодинамическую систему. А если не любите, то сделайте вид, как будто вы не читали этот абзац.
Но я скажу вам больше: сумма игры может становиться ненулевой совершенно без введения вблизь игры каких-то чуждых ей элементов (типа пивного ларька). Возьмём, например, тетрис. Математическая теория игр отчего-то не рассматривает игры с такого рода монстрами, как стаканчик с падающими в него плашками, в качестве объекта исследования, а зря. Потому что тетрис - это простейшая игра с ненулевой суммой. Вдумайтесь: игра предполагает участие одного-единственного игрока и наличие игрового объекта. Игрок всякий раз выигрывает какое-то количество очков, но СТАКАН С ПЛАШКАМИ НИЧЕГО НЕ ПРОИГРЫВАЕТ! Стакан попросту не играет.
Ну хорошо, спросите, возможно, вы, а может ли сумма не одиночной, а парной игры быть ненулевой при отсутствии того самого "пивного ларька" - внешнего по отношению к игре источника бонусов? Я скажу: вы сперва таки спросите, а я таки отвечу. Возможно, вы узнаете много нового и интересного о том, как в пространстве ценностей не соблюдается закон Ломоносова-Лавуазье.
Да, и ещё. Начиная с этого поста, я ввожу специальную метку для постов, имеющих отношение к играм. Метка будет называться "Не-только-тетрис". Вскоре она будет расставлена по всем игровым постам и появится в оглавлении журнала.
Предыдущий пост по теме: http://alchutoff.livejournal.com/230213.html
Следующий пост по теме: http://alchutoff.livejournal.com/232074.html