Александр, вот такой простой вопрос. Рассмотрим пощадь прямоугольника, как функцию длин двух его сторон. Напишите уравнение этой площади в частных производных.
Не существует ВЕРНЫХ сложных теорий, которые не способны, как ЧАСТНЫЙ случай, описать элементарную закономерность, подчиняющуюся такому же алгоритму, как и сама теория.
Я бы Перельману задал этот вопрос. Но он мне не доступен.
Все верно. Производная площади прямоугольника по длине - есть ширина, а по ширине - есть длина. Это если производные не частные. А в частных что получится? Чему будет равна полная производная? Боюсь, что сумме обеих сторон! Потому, что для площади квадрата производная равна полупериметру. Тут в чем фишка-то? В первом случае стороны независимы, а во втором - зависимы. А у нас в математике привыкли рассматривать функцию двух аргументов в одном частном случае: когда оба аргумента - функции другого аргумента. Обычно уптребляют аргумент - t.
Нету у функций двух НЕЗАВИСИМЫХ аргументов частных производных!
Для функции двух независимых переменных есть понятие полного дифференциала, а не полной производной. Для вашей функции площади u(x,y) = x*y имееем du = y*dx + x*dy.
Кстати, производные о которых вы пишете тут: "Производная площади прямоугольника по длине - есть ширина, а по ширине - есть длина", на самом деле, обычные частные производные, в полном соответствии с определением таких производных: при взятии производной по одной переменной, другая принимается за константу, и наоборот.
И здесь еще, вы пишите: "Нету у функций двух НЕЗАВИСИМЫХ аргументов частных производных!", а правильно будет сказать, что у такой функции нет ПОЛНОЙ производной. А полный дифференциал есть.
Некую аналогию полной производной для функций двух независимых вещественных переменных по сути удается ввести только в теории функций комплексного переменного.
"Проинтегрируйте это ВЫРАЖЕНИЕ! В результате интегрирования Вы получите u=u+u; u=2u; 1=2."
Так получится, если механически применить правила интегрирования для функций одной переменной к дифференциалу функции двух переменных (с небольшой поправкой - вы забыли про константы интегрирования). Математического смысла такая операция не имеет, так как для функции двух независимых переменных нет понятия полной производной, как я уже вам писал, как нет и понятия первообразной или неопределенного интеграла.
Однако, полные дифференциалы таких функций (вроде du = x*dy + y*dx) можно интегрировать по любому контуру в плоскости XY, при этом получится математически осмысленный результат.
Именно это я и имел ввиду, когда написал, что не понимаю выражение "уравнение этой площади в частных производных" площадь определяется контуром и не может быть функцией двух переменных
Уважаемый товарищ Мишин. Ваш задор достоин всяческих похвал, однако, на одном задоре далеко не уедешь. Математика такой предмет, в котором прав не тот, кто громче всех кричит, а тот, чьи аргументы подкреплены доказательной базой. Пока что с этим у вас сложности.
Это не ругань. Это сожаление о том, что дауны корчат из себя нормальных. Истинные человекообразные обезьяны притворяются человеками, чтобы взять власть над людьми. Это то, о чем предупреждал Христос.
Вот Вы, например... Я Вам показываю, что Вы - математический даун, который не понимает различие независимой переменной от зависимой, хотя они обе могут быть обозначены одной и той же буквой. Эйлер учил как их различать.
А те дауны, которые пришли в математику после него и стали окучивать ее, не понимают этого. Даунам бессмысленно объяснять. Потому, что они - ДАУНЫ.
Вот я и сожалею о том, что бог не поставил на лоб даунам печать: "ДАУН"!!!
Во первых даун это не ругательство, это название определенного типа людей, которые ничем не хуже Вас, Во вторых не надо у меня в журнале обзывать моих гостей тольо потому, что они Вас не понимают, Они здесь не ради Вас обзывайте их у себя
Я не обзываю, я констатирую факт, который прилюдно обозначился самим "потерпевшим". Вы же сами сказали, что даун - это не обзывание, а название. )))
Как может человек с нормальной психикой, позиционирующий себя математиком не понимать различие между зависимой переменной и независимой? Я нашел только одно название такому человеку: "даун". Возможно я ошибся и существуют более адекватные рассматриваемому событию названия. Буду признателен, если Вы мне сообщите такое название. Я слабо эрудирован. Военное образование, все-таки... )))
Не существует ВЕРНЫХ сложных теорий, которые не способны, как ЧАСТНЫЙ случай, описать элементарную закономерность, подчиняющуюся такому же алгоритму, как и сама теория.
Я бы Перельману задал этот вопрос. Но он мне не доступен.
Заранее спасибо.
Reply
u(x,y) = x*y
x*(du/dx) - y*(du/dy) = 0
Reply
Нету у функций двух НЕЗАВИСИМЫХ аргументов частных производных!
Reply
Кстати, производные о которых вы пишете тут: "Производная площади прямоугольника по длине - есть ширина, а по ширине - есть длина", на самом деле, обычные частные производные, в полном соответствии с определением таких производных: при взятии производной по одной переменной, другая принимается за константу, и наоборот.
И здесь еще, вы пишите: "Нету у функций двух НЕЗАВИСИМЫХ аргументов частных производных!", а правильно будет сказать, что у такой функции нет ПОЛНОЙ производной. А полный дифференциал есть.
Некую аналогию полной производной для функций двух независимых вещественных переменных по сути удается ввести только в теории функций комплексного переменного.
Reply
Проинтегрируйте это ВЫРАЖЕНИЕ!
В результате интегрирования Вы получите u=u+u; u=2u; 1=2.
Это Вам ни о чем не говорит? )))))))))
На языке математики это означает: АБСУРД!!!
Вы еще ничего не осознали?
Reply
В результате интегрирования Вы получите u=u+u; u=2u; 1=2."
Так получится, если механически применить правила интегрирования для функций одной переменной к дифференциалу функции двух переменных (с небольшой поправкой - вы забыли про константы интегрирования). Математического смысла такая операция не имеет, так как для функции двух независимых переменных нет понятия полной производной, как я уже вам писал, как нет и понятия первообразной или неопределенного интеграла.
Однако, полные дифференциалы таких функций (вроде du = x*dy + y*dx) можно интегрировать по любому контуру в плоскости XY, при этом получится математически осмысленный результат.
Reply
Reply
Reply
Reply
Пока что с этим у вас сложности.
Reply
Современная математика - явный признак деградации человеческого разума
Как кроту можно даказать, что Солнце - есть? Если он - слепой. Или делает вид, что он - слепой... )))
Reply
Reply
Вот Вы, например... Я Вам показываю, что Вы - математический даун, который не понимает различие независимой переменной от зависимой, хотя они обе могут быть обозначены одной и той же буквой. Эйлер учил как их различать.
А те дауны, которые пришли в математику после него и стали окучивать ее, не понимают этого. Даунам бессмысленно объяснять. Потому, что они - ДАУНЫ.
Вот я и сожалею о том, что бог не поставил на лоб даунам печать: "ДАУН"!!!
Reply
Reply
Как может человек с нормальной психикой, позиционирующий себя математиком не понимать различие между зависимой переменной и независимой? Я нашел только одно название такому человеку: "даун". Возможно я ошибся и существуют более адекватные рассматриваемому событию названия. Буду признателен, если Вы мне сообщите такое название. Я слабо эрудирован. Военное образование, все-таки... )))
Reply
Reply
Leave a comment