(Untitled)

[a_konst]

Вчера мои одиннадцатиклассники обьяснили мне, что в моем сюжете по стереомтерии, в п.2, ответ - четыре окружности (а не две, как с я считал). А я с некоторых поснимал баллы за ответ "4" вместо "2" - при проверке я был совершенно убежеден, что это их глючит с существованием еще одной окр-ти (в каждой доп. плоскости), а не меня

Comments

[firtree]

Хе! И я почему-то думал, что 2. Касание с острым углом не посчитали? :-)

Re: Reply to your post...

[a_konst]

А я не заметил как раз касание в тупом угле.

[firtree]

Так, давайте уточнять. Я думал про две окружности по обе стороны исходной плоскости: одна над, другая под. Углы, которые эти окружности составляли с исходной, были тупыми. Сами окружности относились к разным трёхгранным углам.

Re: Reply to your comment...

[a_konst]

брр, почти ничего не понял :)

Что я знаю сейчас: есть ровно ДВЕ плоскости, содержащих данную прямую и
касающихся данной окружности. Их довольно легко построить.

В каждой из них есть ровно ДВЕ окружности, касающихся данной прямой и прямой пересечения этой плоскости с плоскостью данной окружности (эта прямая пересечения - это общая касательная двух окружностей) в фиксированной точке, лежащей на исходной (данной) окр-ти. Эти ДВЕ окружности лежат по разные стороны от плоскости, содержащей исходную окр-ть.

Т.о., всего четыре - по две с каждой стороны от этой плоскости.