К вопросу о различии математики и естествознания

Apr 13, 2010 11:41

Вдруг возникла мысль, отчего это в математике все совсем не так, как в естествознании.

Видимо, дело в том, что математикам принципиально доступен настоящий язык объектов, тот язык, на котором объект можно назвать его подлинным именем и в котором можно сформулировать его подлинные свойства. Это значит, что потенциально доступно и проникновение в ( Read more... )

thought, mathematics

Leave a comment

Comments 19

russhatter April 13 2010, 09:16:14 UTC
Это - мистика. То есть бред.
Дай определение настоящего языка. :-)

Reply

a_bugaev April 13 2010, 10:17:12 UTC
Почему мистика?
Ниже kouzdra уже сказал - математический объект нам уже дан в языке, в максимально возможной степени.

Когда ты берешь определение связного многообразия (или условно сходящегося ряда, или нормированной алгебры) и начинаешь с этим объектом работать - то потенциально уже ничто не мешает тебе изучить все свойства и получить все возможные следствия из определения. Перед исследователем стоит лишь препятствие его собственной интеллектуальной слабости, а не принципиальная граница между "вещью в себе" и приближенными моделями (см. рассуждения про острова или форму Земли).

Reply

russhatter April 13 2010, 10:29:49 UTC
Мистика - потому, что слово "настоящий" не имеет никакого смысла в данном контексте, кроме как мистического. Просто неадекватное слово.
В остальном: объект не дан в языке "в максимально возможной степени", он означает ровно то, что написано на этом языке, "возможных степеней" никаких нет. И, действительно, это отличает математический объект от любого другого, у которого помимо описания на каких-то языках есть ещё соответствие с реальностью. Но почему этот язык - "настоящий" - как раз не понятно. Настоящий идеальный язык - возможно.
Но вообще это всё довольно бессмысленно...

Reply

a_bugaev April 13 2010, 10:35:43 UTC
Мое описание - с т.зр. платноика в математике. А твое - с т.зр. формалиста (или конструктивиста ?)

Reply


kouzdra April 13 2010, 09:40:17 UTC
Я думаю все проще - математика - это и есть язык - и язык этот так хорошо описывает реальность именно потому, что он под это сконструирован.

Reply

a_bugaev April 13 2010, 10:05:02 UTC
Ну да, примерно так.

Reply


olaff67 April 13 2010, 10:44:26 UTC
Да, именно так. Проще говоря, матеметика не проникает, а находится изначально в нем, потому что она его и создает. Это мир, где вещи (объекты математической мысли) не имеют измерения "в себе". И в этом смысле они идеальные объекты в идеальном мире, в котором нет места неисчерпаемости "вещи в себе", а, значит, нет места случайностям.

Reply

a_bugaev April 13 2010, 10:50:43 UTC
Случайности есть, но они связаны не с принципиальным барьером между объектом и теорией, а с преодолением интеллектуальных сложностей уже в идеальном мире.

Reply

olaff67 April 13 2010, 11:47:54 UTC
Они привносятся, когда рассматривается не сам мир математических объектов, а система "субъект-математика".

Reply


Свежая, оригинальная мысль. whiteferz April 13 2010, 13:56:50 UTC
Особенно понравилось про "объект, который можно назвать его подлинным именем". (Правда, при ближайшем рассмотрении окажется, что круг имеет подлинных имен не меньше, чем используемых языков на планете Земля, ну ладно.)

И еще понравилось соображение, что этакий подлинный мир подлиннен, потому как идеален. Сабж.

Ну, и вернемся к платоникам, будем как дети. Не знакомые не только с логикой неисключенного третьего, но и с иррациональными числами, да. Поскольку те неидеальны.

Reply

a_bugaev April 13 2010, 14:15:11 UTC
Вы же понимаете, что имена на человеческих языках - лишь указатели на подлинное имя. Но указатели максимально точные.

Reply

Вранье. whiteferz April 14 2010, 13:01:08 UTC
Нет никакого "подлинного имени". Есть некоторые инварианты в лингвистическом оперировании с "объектами", именуемыми по-разному на разных языках. Опять же, эти варианты конвенциональны.

Просто одни конвенции устойчивей других. И более того - есть конвенции, которые устойчивее своих имен.

Reply


and2u April 13 2010, 15:12:16 UTC
Ну, хотя бы потому, что м. не существует за пределами человеческой фантазии - математические объекты чистая выдумка, они ирреальны ).

Reply

a_bugaev April 13 2010, 15:21:07 UTC
А что существует за пределами человеческой фантазии?

Reply

and2u April 13 2010, 17:56:07 UTC
ну вот, скажем, кирпич о который я споткнулся не подчиняется, подлец, правилам игры ума :)

Reply

Просто у Вас негармоничные правила. whiteferz April 15 2010, 07:00:05 UTC
Не ленитесь работать над ними, и подавляющее большинство кирпичей при встрече будут Вас слушаться.

Reply


Leave a comment

Up