Школьная математика: взгляд изнутри

[kubkaramazoff]

Невозможно понять ситуацию с образованием, если не ответить на вопрос, а что происходит с учебным процессом в школе. Мне, преподавателю вуза, волею судьбы пришлось недолго преподавать по совместительству математику в пятых, седьмых, девятых и десятых классах в двух школах: одна обычная среднестатистическая, другая «элитная», где было много деток

Comments

[ab_dachshund]

В очередной раз вижу странное и бессмысленное внимание к устному счету, причем через заучивание таблиц, а не собственно счет.

Это так же бессмысленно, как учить умножать по логарифмической линейке, которая тоже лишь таблица, просто чуть более сложно организованная. Отбери линейку или выйди за пределы табличных значений - и все, человек так же беспомощен как и тот, кто не зубрил. Учить считать надо не по таблицам. Таблицы - это лишь способ зазубрить некоторые результаты конкретных действий, что безусловно полезно в начальной школе на уроках математики - но вот в остальной жизни уже сильно меньше.

Я бы сказал в жизни вреднее - ибо человек, помнящий таблицу умножения, уверен что он может считать, но на самом деле за ее пределами (а это любой и каждый случай, где цифры больше десяти) он все равно берет калькулятор. Человек же, считающий по алгоритму, может умножить в уме и трехзначные цифры, просто понадобится некоторое время.

В целом автор, скорее всего, прав - но вот этого его "самый лучший вузовский преподаватель не может сделать н_и_ч_е_г_о" надо говорить все же лишь о себе (хотя подозреваю, о себе он и говорил). В смысле, походу все что он может предложить вместо "игр в группах" - это в одиночестве заучивать таблицы, определения и доказательства теорем, как было в советской школе.

[prepod45]

В советской школе все дети в обязательном порядке изучали таблицу умножения. Сейчас же это не обязательно, и здесь мы идём по американскому пути. Мои знакомые, осевшие в США, рассказывали, что выходцы из России подали в суд на учителя, который сам искал 2*2 на калькуляторе. Суд встал на сторону учителя и вынес решение, что учитель имеет право находить 2*2 на калькуляторе.

[ab_dachshund]

Для начала, давайте поймем - оба ли мы думаем, что советская школа самая лучшая из возможных. Я вот так не думаю. Любой человек в этой стране, кто старше 40 - учился в советской школе. Большинство остальных - у тех, кто учился в советской школе. Самый первым жертвам ЕГЭ сейчас не больше 25. Те, кто всю школу знал, что будет сдавать ЕГЭ - вообще еще несовершеннолетние. Так что все хорошее, что случилось с нашей страной - заслуга еще советской школы. Если вам кажется что это удовлетворительный уровень образования - значит вы живете в подвале и сегодня первый раз вышли в интернет. Именно выпускники советских школ заряжали банки с водой перед телевизором, несли все деньги в пирамиды, голосовали-или-проиграли, держали и держат свечки по церквям. Это они придумали "албанский", альтернативную историю и стишки-садюшки. Именно они просрали все полимеры, excuse my french.

И да, именно выпускники советских школ придумывают всякие несуразные нелепицы про США и то, какие там все тупыыыые. Ну или ваши знакомые так удачно там осели, что отдали детей в какую-то очень и очень специфическую школу, которую поди еще долго выбирали. Возможно, это была благотворительная церковная школа при гарлемской тюрьме. Без обид, надеюсь. Хотя скорее всего, ваши знакомые просто наврали с три короба.

Еще раз, мой аргумент - надо учить считать в уме, а не зубрить конкретные результаты конкретных операций. Зазубрить может и не будет вредно - но явно уже ПОСЛЕ того, как вы научились складывать и умножать в уме, после того как вы поняли геометрический смысл этих операций. После - а никак не вместо.

[prepod45]

И я о том же - надо учить считать в уме

[ab_dachshund]

А если вы умеете считать в уме, табличные результаты вам уже не нужны. Вот в чем фишка. Тем более, в уме можно умножать хоть трехзначные цифры, а даже совсем садисты из темного советского прошлого не требовали зубрить таблицу 100 на 100.

Другими словами - ситуации, когда вам в жизни (если вы не учитель математики в начальных классах) могут пригодиться готовые результаты из таблицы умножения 10 на 10 практически ничтожны и не стоят усилий на зазубривание. С другой стороны, умножить числа до десятка в уме - вообще не задача.

Я как-то в детстве на спор придумал мнемоническое правило для пи. До 12 знаков. Помню до сих пор. Вопрос, сколько раз мне это пригодилось в реальности? Вообще ни разу. Даже то, что помнят все - до второго знака - ни разу не пригодилось. Хотя я использовал пи много раз (я программист все же), но сам бы первым поглядел как на идиота на человека, забивающего эту цифирь в константу, когда есть встроенные функции с куда больше точностью

Итого - мне за сорок, а я все еще не понимаю, почему зазубривание таблицы умножения до сих пор считают если и не достаточным, то хотя бы необходимым для образования. Лично я считаю таблицу умножения (особенно в ее советском виде - с "уравнениями" в столбик) скорее вредной, чем полезной, ибо она подменяет реальные умения и не дает человеку нормально научиться складывать, вычитать и умножать на основание системы счисления.

[ext_5138434]

Мнемоническим правилом для пи не поделитесь? Никак не могу запомнить, очень нужно, студенты убеждены, что пи это три четырнадцать, надо разубедить. Взамен предложу мнемоническое правило для е

[ab_dachshund]

Парадокс, но я помню пи, хотя забыл сами стихи. Но вы можете взять стихи Боброва, они даже на один знак больше дают.

Насколько я знаю, стихов со знаменитым рефреном "Три, четырнадцать, пятнадцать,
девяносто два и шесть" существует с полдюжины (рифмы обычно - "стараться/заниматься" и "прочесть"). Точность, конечно, никакая - всего семь знаков - но запомнить легко. У Боброва было так:

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим -
Это будет пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь.

Есть более хитрые, где надо считать количество букв в словах - но это уже совсем непонятно зачем.

Свой стих я придумал на спор, но для запоминания использовал некий хитрый метод, который я тогда практиковал, но ныне забыл (или он перестал работать с возрастом?). В оправдание свое могу сказать, что успел забыть почти все из школьной программы - все стихи вообще, кроме пары-тройки, попавших под тот метод в порядке экспериментов. А вот дурацкое три-один-четыре-один-пять-девять-два-шесть-пять-три-пять-восемь-девять так и засело зачем-то на всю жизнь.

Опять же, повторюсь - я считаю это избыточным знанием, которое даже теоретически никогда не пригодится (апокалиптические сценарии - типа мы на необитаемом острове отвечаем на математические загадки сфинкса - не рассматриваем). Для общей эрудиции три-четырнадцать более чем достаточно, а эту точность можно получить через эмпирический опыт с квадратурой круга (знаменитая нитка вокруг крышки от бутылки). Сверх этого надо знать, что эта функция есть в любом языке программирования, а так же есть формулы, которые легко нагуглить (если при этом помнить про Лейбница - то вообще хорошо).

Другое дело, что если есть желание именно блеснуть избыточной эрудицией - скажем, перед девочками на вечеринке - причем малой кровью, то зазубрить имеет смысл именно число пи, остальные константы все равно никто не угадает, сколько не сыпь цифирью.

[ext_5138434]

Спасибо за стих, постараюсь запомнить. Для е не стих:
2 и 7 запоминаем, дальше год рождения Льва Толстого 1828, еще раз 1828, дальше запомним 45 - хорошие отметки, 90 - удвоили отметки, и дальше снова 45.
А в универе был стишок по теории групп:
Гомоморфный образ группы по законам коммунизма изоморфен фактор-группе по ядру гомоморфизма

[ab_dachshund]

Спасибо, но как ни странно е я тоже помню само по себе, хотя всего до четвертого. Но опять же, в наше время лучше потратить время и запомнить день рождения тещи, чем пи или е :)

К слову о коммунизме - любимый попрек преподавателей истории партии был в стиле "как же вы будете жить, если не помните даже тезисы XVII съезда?" Правда, это и тогда звучало даже нелепее бессмертного "а голову ты дома не забыл?".

[ext_5138434]

Кстати, нитка вокруг крышки - это к вопросу о длине окружности. А к вопросу о площади анекдот есть. Петька спрашивает: Василь Иваныч, почему трамвай по рельсам стучит, у него же колеса круглые?
- дак ведь площадь круга пи эр квадрат! Вот квадрат и стучит

[ab_dachshund]

Ну так недостаточно же нитку только вокруг крышки. Нужен еще диаметр крышки, а потом поделить длину крышкиной окружности на ее диаметр. Правда, результат на практике будет еще корявее чем "три-четырнадцать".

Анекдот про "Как найти площадь Ленина? Надо длину Ленина умножить на ширину Ленина" лучше. Из той же серии про Божью Силу - которая Божья Масса на Божье Ускорение.

[ext_5138434]

Крышкина окружность впечатлила больше :) :) :)

[ab_dachshund]

[ab_dachshund]

[ab_dachshund]

[kubkaramazoff]

Переход на личность. Ваш комм скрыт.