(Untitled)

[jtootf]

добрый день

в данный момент пытаюсь разобраться в ТК, читая книгу "Goldblatt. Topoi: The Categorial Analysis of Logic" (так уж получилось, что у меня есть только англоязычный её вариант), в процессе разбора возникают вопросы. буду благодарен, если поможете разобраться

Comments

[ex_juan_gan]

Гольдблатт - плохая книга. Неправильная. Маклейна надо читать. И, говорят, у Ловира какая-то книжка есть.

1. Объектом для такой группы является один единственный объект, пофиг какой. Стрелками являются элементы группы.

2. pre-order - предпорядок. Имеется транзитивное, рефлексивное отношение. "не больше одной стрелки" - между двумя объектами В ОДНУ СТОРОНУ.
partial order - есть антисимметричность.

3. Set: полная т.к. можно построить любое декартово произведение (забыл, какие аксиомы) и, согласно аксиоме выделения, любой equalizer. Кополная, т.к. можно строить объединения и coequalizers.

Cartesian-closed: декартово-замкнутая.

[jtootf]

Гольдблатт - плохая книга. Неправильная. Маклейна надо читать. И, говорят, у Ловира какая-то книжка есть.

а можно названия книг? а то как-то очень плохо ищутся. если не сложно

1. почему элементы? ну то есть, стрелка в моём представлении - это некое преобразование, имеющее что-то слева и что-то справа (возможно, одно и то же - тогда она id); что значит в таком случае "стрелками являются элементы группы"? что во что они переводят?

[antilamer]

В том-то и дело, что стрелка это не преобразование. Это просто стрелка

[jtootf]

вот в чём беда книги Голдблатта: его базовые примеры категорий, на которых, собственно, и демонстрируются все вводимые понятия, рассматривают стрелку именно как преобразование

*ушёл думать*

[ulysses4ever]

Как я понимаю, реальные примеры категорий на 99% имеют стрелки как некие преобразования. Пример с группой, который поставил вас в тупик, скорее экзотический, но красивый и поучительный.

[ex_beshenov]

Маклейн --- это "Категории для работающего математика"
(не так давно издавалось на русском).

[jtootf]

а, понял. я её, кажется, уже даже заказал,- только всё никак не привезут