Об оптимальном размере турнирной "элиты"

[sevabashirov]

Решил математически вывести оптимальный размер "элиты" в турнире с N игроков. Практически это может быть выражено или как размер призовой зоны (допустим, в крупном покерном турнире, где вылетающие один за другим игроки обеспечивают своими взносами призовой фонд для группы лидеров), либо же как количество участников финальной (основной) стадии

Comments

[idemidov]

>>> очевидно, что E(N) - так обозначим итоговое количество отбираемых игроков/команд - явно меньше, чем N/2,

Ну не всегда. В отбор КОНМЕБОЛ и более N/2 выходят на ЧМ. В НХЛ 80-х вообще играли 80 (!) игр, чтобы определить 20% неудачников.

В целом модель интересная в общем случае, но применительно к конкретному наверное нужно учитывать разницу в относительной силе команд. В упомянутых выше КОНМЕБОЛ или НХЛ участники более-менее близки друг к другу по силе. В международном же бенди например сила сборных отличается КАТАСТРОФИЧЕСКИ. Разница на порядок не только между элитой и остальными, а буквально между каждой позицией после 2.
A ≈ B > C >> D >> E >> F, дальше просто мрак.

[sevabashirov]

К расчетам в посте какие-либо реальные прецеденты не имеют никакого отношения, тем более футбольные. Наоборот: вот есть теория, дальше размышления, как изменить в соответствии с ней старые практики.

Очевидно (что E < N/2) - ибо обратное абсурдно. Какая это "элита", если медианный по силе игрок в нее входит?

А две американские конфедерации - это как если бы УЕФА раскололась надвое по бывшему железному занавесу, но отдельные клубы Востока продолжали играть в еврочашках Запада. У Запада тоже на ЧМ по справедливости отбиралось бы более N/2.

[idemidov]

>>> Очевидно (что E < N/2) - ибо обратное абсурдно.

Из 6 американских мэйджор лиг система отбора в плей-офф такова, что только в НФЛ (E < N/2).

[sevabashirov]

Стоп, а при чем тут плей-офф? Плей-офф - это часть турнира, а речь о соотношении, грубо, числа участников высшего дивизиона и всех дивизионов в сумме.

[idemidov]

>>> Плей-офф - это часть турнира

Ну это не совсем так, даже на уровне языка у американцев плей-офф зовётся POST-season, не учитывается в личной статистике, да за плей-офф игрокам даже не платят!

>>> соотношении, грубо, числа участников высшего дивизиона и всех дивизионов в сумме.

Тогда в английской премьер-лиге, с учетом их бесконечной пирамиды лиг (навскидку число профессиональных команд в других топ-странах может быть меньше на порядок), должно играть команд в разы больше, чем в других топ-чемпионатах...

[sevabashirov]

Ну у них свои заморочки с историческим бэкграундом. Надо как-то разграничивать национальный уровень и регионально-любительские (в зависимости от страны профессионализм различается в разы, но понятно). Это разграничение, впрочем, можно тем же способом и получить. Допустим, по первому способу из 7000 выделяется 750, из 750 - 100, из 100 - 20.