Об оптимальном размере турнирной "элиты"

[sevabashirov]

Решил математически вывести оптимальный размер "элиты" в турнире с N игроков. Практически это может быть выражено или как размер призовой зоны (допустим, в крупном покерном турнире, где вылетающие один за другим игроки обеспечивают своими взносами призовой фонд для группы лидеров), либо же как количество участников финальной (основной) стадии

Comments

[oleg_lisowski]

Если бы не было этой грёбаной позитивной дискриминации, было бы совсем хорошо. Но нет, мы будем смотреть на 8 азиатских, 9 африканских и 6 североамериканских сборных.

[sevabashirov]

Толерастия как она есть.

Справедливо - 1/2 Европы, 1/4 Америки (целиком) и по 1/8 Африки и Азии с примкнувшей Океанией, и даже это поблажка для последних. По суммарной силе от УЕФА должно быть больше половины, но это уж "совсем неприлично".

[oleg_lisowski]

Рейтинг ФИФА не совсем объективный, там для разных континентов используются коэффициенты, но реальное распределение сил как раз примерно такое, да.
А ещё в 2024 будут группы по 3 команды, что мне очень не нравится. Понятно, что не хотели увеличивать количество игр для одной сборной, но схема выглядит очень неудачной с точки зрения и интереса, и честности всех матчей.

[sevabashirov]

Я на него и не смотрю уже 6 лет, смотрю на Эло. Хотя с 2018 и в рейтинге ФИФА Эло-подобные правила.

С институтом групп честности/объективности не может быть по определению, они и при 4, и при 3 участниках (при 5 и выше - тем более) провоцируют на "негласные договорняки" и крайне нерационально расходуют игровое время на получение полезной информации.

[temur25]

В 1982 был похожий треш - со вторым групповым этапом по 3 команды в группе. Ну теперь придется начинать просмотр чемпионатов со второго этапа. игнорируя групповой этап.

[idemidov]

О да, Формула в 3 команды в группе в 1 круг это математический кошмар для любого турнира. Велика совпадения очков у 2, а то и у 3 команд. При этом дополнительные показатели только ухудшают ситуацию - если брать личные встречи, то команды будут терять шансы после 1-го тура группы, на кой черт тогда группа? Если брать разницу, то большой соблазн у участников последнего тура прокинуть участника, пропускающего последний тур. Куда ни кинь, всюду клин.

Вон сколько казусов было в КР этого года (там правда с пенальти ещё идиотизм наворотили). А ведь там искуственно завели в группы команды из разных лиг в прямом смысле слова, и чаще команды РПЛ всех выносили без проблем. Если же группировать так команды одной лиги, казусов будет больше.

[oleg_lisowski]

Именно так, понятно, что этого не повторится, но всё равно вопросов к такому формату очень много, при четырёх командах и двух матчах одновременно в последнем туре, конечно, тоже совсем не избежать подобного, но вероятность намного меньше, я вот при системе с группами в 4 коианды за последние 20 лет более-менее шумные обсуждения помню только вокруг Дания-Швеция 2-2.

[sevabashirov]

Барбадос-Гренада произошло не из-за 3-командной группы, а из-за надмозгового правила двойного золотого гола.

Помимо Дании-Швеции есть ряд примеров, когда 1-2 место группы мотивированы играть в поддавки, чтобы выйти на удобного соперника.

[idemidov]

>>> а из-за надмозгового правила двойного золотого гола

Это да, удивительно как ФИФА такое разрешила для турнира национальных сборных. Овертаймы в группах делайте как хотите, но один гол за два это уже шатание основ.

[idemidov]

>>> Именно так, понятно, что этого не повторится

Не ну это жесть конечно. Хотя у нас в упомянутом выше КР начудили, Текстильщик победа и ничья, Арсенал 2 ничьи, кто вышел? Арсенал! Потому что били пенальти лучше.

>>> вероятность намного меньше

И вероятность меньше, т.к. расклады сложнее, и главное одна команда пропускает решающий тур, что критично. Конечно такая проблема будет всегда при нечётном числе участников, но при большом числе должно слишком многое сойтись для сговора. А с 3 участниками всё банально: А побеждает B и вничью с С, всё, от А уже ничего не зависит, если C победит B крупнее.

[oleg_lisowski]

Понятно, что эти группы оставили, чтобы команды и болельшики не летели ради одного матча, а их бы было хотя бы два. Но для этого можно было бы перейти к double elimination. Единственный минус оной - абсолютно непредсказуемый календарь и турнирный путь, но на каком-то второстепенном турнире можно было бы и опробовать.

[sevabashirov]

Календарь вполне делается достаточно предсказуемым на первые два-три круга, если действует "квадратная сетка". Партнер на 1 круг известен заранее, на 2 круг у каждого есть только два варианта будущего партнера - будет тот, кто сыграет синхронно. На 3 круг - только 4 варианта, причем после 1 круга остается только 2 варианта:

1. А-B
2. C-D
3. E-F
4. G-H

5. W(1)-W(2)
6. L(1)-L(2) - навылет
7. W(3)-W(4)
8. L(3)-L(4) - навылет

9. W(5)-W(7)
10. L(5)-W(8) - навылет
11. L(7)-W(6) - навылет

По итогам 11 игр у W(9) счет по играм 3:0, у L(9), W(10) и W(11) - по 2:1

P.S. То есть уровень определенности точно такой же, как в обычном плей-оффе с заранее зафиксированной сеткой (только одна начальная жеребьевка, дальше - известен следующий соперник, через круг - есть 2 варианта, через два круга - 4 варианта).

[idemidov]

Конечно, кто полетит из Перу в Россию, если 50% вероятности вылететь после первого матча? А так 3 матча, растянутых на 8-9 дней, при чем в третьем матче на 75% шансы ещё есть, можно ехать.

У Севы был недавно пост про швейцарку, double elimination и т.д.
Замечу что то что в игровых командных видах их не применяют, а применяют круговую или олимпийку, явно неслучайно.

[sevabashirov]

Конечно неслучайно, как QWERTY-клавиатуру. Первое - ну все же на QWERTY, зачем тогда нам Дворак. Второе - естественно, что после X лет работы за QWERTY за Двораком скорость печати будет хуже.

[idemidov]

Ну нет, переход на другую клавиатуру максимально затруднён, миллиарды людей уже владеют этой, всем переучиваться.
Сыграть турнир по другой системе не проблема, в футболе реформы не так уж редки: на моей памяти изменилось число участников ЧЕ, ЧМ, еврокубки вообще другая вселенная, изменили число замен, очков за победу, ВАР появился. Но почему-то не играют по другим системам, ни в футболе, ни в хоккее, ни баскетболе. Минусы круговой системы нивелируют, тем что она зачастую отбор для финального турнира. А минусы олимпийки нивелируют игрой в каждой паре до определённого числа побед, тут уже не спишешь на рандом, присущий обычной олимпийке.

[sevabashirov]

Но почему-то не играют по другим системам, ни в футболе, ни в хоккее, ни баскетболе

Мыши плакали, кололись, но продолжали есть кактус. Если за десятки тысяч турниров организаторы какую-то систему _ни разу_ не рискнули обкатать на практике, это говорит не о системе, а об организаторах. Попытка не пытка, да обкатайте в каком-нибудь низшем дивизионе. Нет, единогласное "не пробовал, но осуждаю".