Про математику вообще

[russhatter]

Вот так выглядит запрос от brasid:
В жизни любого школьника есть момент, когда предмет математика из его жизни исчезает, и возникают вместо него два - "алгебра" и "геометрия". Почему из всех разделов математики изучаются именно эти два, и почему именно в этих программах и объёмах

Comments

[a_bugaev]

Может, тут и не совсем место, но всё-таки скажу, как математик математику.

Не кажется ли тебе иногда, что наблюдается значительная корреляция между профессиональными занятиями математикой и некоторой необычностью мировосприятия и поведения (в диапазоне от чудаковатости до ненормальности)? М.б. даже пропорционально степени одарённости и степени абстрактности области математики

[russhatter]

Я бы сказал, что ты обсуждаешь номинализм. Да, есть такое наследие средневековой схоластики, и живёт оно на учёных

[a_bugaev]

Да, точно, очень важна вера в однозначность и фиксированность смысла слов.

В ту пору часто, закрыв учебник,
я от амбиций моих ущербных
провозглашал решенным вопрос любой.
И заключал, что двойного смысла
иметь не могут слова и числа,
и пребывал отчаянно горд собой.

Но проходила неделя, две ли,
слова смещались куда хотели,
как А и Б, сидевшие на трубе.
И числа вновь обретали сложность.
И сознавал я свою ничтожность,
и изнывал от ненависти к себе...

Вот у этой второй части очень мало шансов проявиться.

[russhatter]

На самом деле, шансов проявиться довольно много. Жизнь - она такая. Скорее, всё стало/было долгое время слишком уж благополучно...

[readership]

=вера в однозначность и фиксированность смысла слов

[russhatter]

Я, кажется, только сейчас начинаю понимать, почему ты наезжаешь на меня с моим единым Аристотелем. Для меня базовый логический аппарат - это очень тонкая, маленькая, банальнейшая штука. Которую мы нормально не можем увидеть, потому, что - как написано в п. 3 - у нас мозги блокируются. То есть: это очень-очень важная очень-очень простая штука. И Аристотель тут при том, что он составил первую и, в сущности единственную методику, как до этой простоты можно допереть мозгами. Эта методика - она толстая, а вот сам механизм - примитивный, до полной бессодержательности. Ну а ты это же место понимаешь по-другому, и - с моей кочки - переоцениваешь методику и недооцениваешь базу. Сам же пишешь: "это общие правила для понимания". Я так формулирую, это не значит, что я понимаю, как разрешать конфликт

[readership]

Соглашусь с последним абзацем, и мне кажется, что вот это некое общее непонимание очень важно как-то зафиксировать, что оно есть. Поскольку слишком многим еще кажется, что "там" все просто и ясно, только лень разбираться или оно ни к чему...

[rdia]

> Грубый пример - у нас один общий законодатель, один общий закон. Однако ж, очевидно, что и поведение разных людей разное в разных местах, и "воплощение" закона существенно разное.

Насколько я понимаю, логические выводы, логические правила - это те же самые причинно-следственные связи, но выраженные максимально просто, максимально грубо. Т.е. у нас есть, скажем, 3 связанных параметра система - A, B, C. Связаны они какой-то функциональной зависимостью: C = f(A,B). Если мы максимально огрубим эти A, B, C, мы получим бинарные переменные, а функция f перейдёт в что-нибудь вроде "и", "или", "либо, либо"...

Поскольку все эти параметры бинарны, мы можем легко ими манипулировать. Но, опять-таки, поскольку всё очень грубо, мы с большой вероятностью можем многое оставить за кадром. И это самое, что мы оставляем за кадром, есть контекст. Именно поэтому ваш Саша, придя извне, сажает всех на попу - он не знает, как именно огрубляются параметры A, B, C => с высокой вероятностью получит неправильную связь между ними - эту f.

[whiteferz]

Прошу прощения, что встреваю без спроса, но, мне кажется, вы оба "не в курсе, что говорите прозой".

Попытка загнать обыденный язык в строгую логическую схему - это, условно, "Логико-философский трактат" и Первая (витгенштейновская) философская революция.

Крах этой попытки - это концепция Языковых игр (см. про них статью в Википедии) и Вторая (витгенштейновская) философская революция.

======================

Что же до того, "что есть логика и как ей учить", то она разваливается на две части:
- собственно матлогика, обучение операциям с высказываниями, с кванторами, с привязкой всего этого к обыденному языку в простейшей аристотелевской форме;
- смежные разделы философии, затрагивающие вопросы логического описания мира - те же самые витгенштейновские языковые игры, гёделевский формализм, попперовский формализм. Если человек (не важно, математик или физик) свободно ими оперирует, ему гораздо легче живётся.

[russhatter]

Во-первых, давайте Вы будете входить без церемоний. Если Вам это нужно, выдаю для Вас спец-разрешение-абонемент на 1001 "вмешательство" без приглашения на моей территории. Пока должно хватить

[russhatter]

Вот вернулся к старому посту, и хочу отчитаться. Добирался я до Витгенштейна, попытался почитать это счастье. Говнище страшенное, читать невозможно. С понтами всё у него определено - только через понятия, которые он не определял Представление о математике у него - как у матёрого двоечника. Как у него слово "математика" возникает - у меня сразу контрпример конкретный: всё не так. Ну и прочее. Трава забористая - а Вы говорите "революция". Трава.

[whiteferz]

Логико-философский трактат - говнище, без разговоров.

Но, как мне кажется, написать это говнище, чтобы в нём разочароваться, а затем выйти на конь-цепцию языковых игр - оно того стоило. Даже пусть он эту конь-цепцию плохим языком написал. Но покажите мне философа, у которого хороший язык. Шумпетер? Бродель? Лакатос? Поппер? Ну, возможно. Но и тут невезуха - Поппер, скажем, хорошим языком "Открытое общество" написал, очень сомнительное по содержанию. А про фальсификационизм, по содержанию вполне добротный, написал так, что без толмача и не разберешься. Девять из десяти сдавших кандмин по философии не скажет точно, к каким дисциплинам принцип фальсификации применим, к каким - нет.

Такова жизнь.

[russhatter]

Спасибо, я продвинулся. Неторопясь так...

[a_bugaev]

И кстати, в этом свете вполне естественной представляется склонность к либеральным и/или леволиберальным течениям мысли.

[russhatter]

Предрасположенность - да, есть. Но почему дошли до нынешнего состояния - это всё-таки плохо объясняет. Скорее, мы сейчас имеем пик специфического похмелья после эпохи научно-технической революции. То есть, надеюсь, явление временное, хотя и тяжёлое. У синусоиды четыре куска, вот переживём...

[kouzdra]

О - "номинализм vs реализм" - проблема в том, что у большинства народа мозги таки заточеный "реалистически" - ну можно заниматься своей наукой или сверлением дырок в стене веря в реалистическую модель. Обычно она как аппроксимация "не жмет". Но вот попытки с ее точки зрения "докапываться до основ" заканчиваются всегда эпическим фейлом. Потому видимо все-таки номинализм тут верен.

Просто потому что он совершенно не мешает продолжать пользоваться "реалистической" интуицией там где она уместна - но не садится в лужу в сложных ситуациях, где вылезает то, что спор идет о "терминах".

Причем в общем - "реалистическая" интуиция - вопрос времени - она размывается последние полторы сотни лет и уже подразмылась - а спустя еще лет 100 скорее всего станет "естественным образом мысли" - просто люди разучатся думать "неноминалистически"