рубрика "наконец-то я узнал"
Многочлен f(x) с комплексными коэффициентами назовем неразложимым, если он не представляется как композиция f(x) = g(h(x)), где g,h - многочлены степени больше 1.
Если f, g - непостоянные неразложимые многочлены с комплексными коэффициентами, то многочлен f(x)-g(y) неприводим кроме тривиального случая g(x)=f(ax+b) и нетривиальных случаев, которые возможны при
deg f = deg g = 7, 11, 13, 15, 21, или 31.
Доказательство использует классификацию конечных простых групп (не знаю, в полном ли объёме).
Если f, g - непостоянные неразложимые многочлены с комплексными коэффициентами, то многочлен f(x)-g(y) неприводим кроме тривиального случая g(x)=f(ax+b) и нетривиальных случаев, которые возможны при
deg f = deg g = 7, 11, 13, 15, 21, или 31.
Доказательство использует классификацию конечных простых групп (не знаю, в полном ли объёме).