Mar 04, 2015 16:26
Пусть M - вещественная квадратная матрица, которую путем смены базиса мы хотим привести к диагональному виду. Если M диагонализуема, на диагонали будут либо вещественные числа (что нас устраивает), либо пары комплексно-сопряженных, например
z 0
0 w
где w - сопряженное к z. Чтобы превратить это в нечто вещественное, мы пишем z=a+ib, и получаем
a -b
b a
Но что делать, если у нас возникает комплексный жорданов блок? Понятно, что к нему можно приписать такого же размера блок для сопряженного собственного значения, например
z 1 0 0
0 z 0 0
0 0 w 1
0 0 0 w
Вопрос: какова каноническая вещественная форма для подобного случая (и бОльших блоков)? Ссылки вполне достаточно. Заранее спасибо.