Проект "логика для чайников". Параграф 32
А сегодня я буду слегка дразнить лингвистов :)
Разбиение высказываний
Высказывание есть по определению законченное повествовательное предложение. Одно слово в этом определении вызывает подозрения: “законченное”.
( Read more... )
Разбиение высказываний
Высказывание есть по определению законченное повествовательное предложение. Одно слово в этом определении вызывает подозрения: “законченное”.
( Read more... )
psilogic: "Я знаю только "ложь" - это значение истинности. Я не знаю, что такое "оценка ложь", чем она отличается от такого значения истинности, поэтому мне трудно понять, куда вы клоните".
Истинностное значение высказывания "ложь" - это и есть его (высказывания) логическая оценка. Коль скоро вас смущает термин "оценка" то свой вопрос переформулирую:
Итак, "ложь". Вправе ли мы будем применить к высказыванию "ложь" известный метод "Рассуждение разбором случаев"* (PPC), используя переменную Х для обозначения истинности высказывания "ложь":
1. Высказывание "ложь" истинно;
2. Высказывание "ложь" ложно.
Имеет ли применение метода (PPC) в данном контексте какой-либо смысл?
___________
*) См. В.А. Бочаров, В.И. Маркин. Основы логики. - М., 2005, С.85-87.
Reply
1 формализуется как false <=> true и его истинность равна false
2 формализуется как false <=> false и его истинность равна true
Высказываине "я лгу" и высказывание "ложь" - разные высказывания.
Reply
Итак, "ложь". Вправе ли мы будем применить к высказыванию "ложь" известный метод "Рассуждение разбором случаев"* (PPC), используя переменную Х для обозначения истинности высказывания "ложь":
1. Высказывание "ложь" истинно;
2. Высказывание "ложь" ложно.
Имеем, два вида высказываний:
а) Объектное: "ложь"
б) Метавысказывания:
1. Высказывание "ложь" истинно;
2. Высказывание "ложь" ложно.
Из контекста достаточно хорошо видно, что у меня вопрос стоит в смысле (а), но не в смысле (б). Ибо как иначе я могу что-то пояснить относительно объектного высказывания (a), не используя метаязыковый текст предложений (1) и (2), далее ('1G' и '2G' - предложения Грачёва).
Ниже, ('1V' и '2V' - предложения Войнаровского), вместо предьявленного объектного высказывания (а), вы рассматриваете (1) и (2). Это тоже интересно, но, всё-таки, есть вопрос второй.
psilogic:
[1V]: 1 формализуется как false <=> true и его истинность равна false
[2V]: 2 формализуется как false <=> false и его истинность равна true ( ... )
Reply
1. Схема этих высказываний совпадает с высказываниями в естественных науках вроде: "1 тонна равна 1000 килограммам". Формализуется как 1т = 1000 кг. А здесь у вас что-то типа "ложь равна лжи" или "ложь равна истине". Для сравнения истинности служит логическое равенство <=>.
2. По своему поведению эти высказывания соответствуют таблице истинности для операции <=>. Выдавать ложь за истиной, значит лгать: (false <=> true) <=> false. Называть ложь ложью, значит, говорить правду: (false <=> false) <=> true.
[ в чём состоит это их различность ]
Высказывание "я лгу" содержит в себе многократную циклическую ссылку само на себя. Высказывание "ложь" такой ссылки не содержит. Высказывание 2G также не содержит.
Получается так.
"ложь" формализуется как false
"2G" формализуется как false <=> false
"я лгу" формализуется как бесконечная конъюнкция высказываний:
(X <=> false) & ((X <=> false) <=> false) & (((X <=> false) <=> false) <=> false) ... = ~X & ~~X & ~~~X ( ... )
Reply
psilogic: "я лгу" формализуется как бесконечная конъюнкция высказываний:
(X <=> false) & ((X <=> false) <=> false) & (((X <=> false) <=> false) <=> false) ... = ~X & ~~X & ~~~X &...
нетрудно видеть, что эта конъюнкция "не сходится" на бесконечности, независимо от X
Из каких соображений вы исходите, когда говорите, что ["я лгу" формализуется как бесконечная конъюнкция высказываний]? Ведь лицо, произносящее фразу "я лгу", скорее всего, имеет ввиду свое конкретное, ранее изложенное высказывание, например, "Я лгу, что Эйфелева башня в Лондоне".
В тексте вашей реплики нет никакой аргументации в пользу идеи некоей "бесконечной коньюнкции", как вы только что сказали. В самом деле, из ваших слов "бесконечная конъюнкция высказываний" никак не вытекает, поскольку не указываете никакого алгоритма построения вашего варианта формализации. Одним словом, выглядит немотивированно. В действительности же, "Я лгу" есть ничто иное как простая констатация "лжи", и поэтому следует элементарное: 'я лгу'='ложь'=0. Во всяком случае, такая альтернатива ( ... )
Reply
В обычной жизни так и есть, но в парадоксе лжеца - нет. В парадоксе имеется в виду, что
"я лгу" - ложно,
и что
""я лгу" - ложно" - ложно,
и что
"""я лгу" - ложно" - ложно" - ложно,
и т.д.
Без этой цепочки никакого парадокса не получится. Нужно хотя бы два звена + подмена понятия, либо бесконечно много звеньев.
Reply
psilogic: "В обычной жизни так и есть, но в парадоксе лжеца - нет".
Вижу, в таком варианте парадокс настолько отвлечен, что никак уже логически не связан с "обычной" реальностью.
[В парадоксе имеется в виду, что
"я лгу" - ложно,
и что
""я лгу" - ложно" - ложно,
и что
"""я лгу" - ложно" - ложно" - ложно,
и т.д.]
Что у вас обозначает знак "тире" [-] в приведенной "лесенке" набора высказываний "ложно"? Если это обозначение "рефлексии" (оценка высказывания "я лгу", затем оценка "оценки", затем оценка "оценки оценки", и т.д.), то желательно это проговорить словами, поскольку в логике мелочей не бывает. Источник генерации членов конъюнкции по-прежнему остается скрытым, невыявленным. Введение всякого нового знака, использование новой операции (логической, гносеологической) требует расшифровки, ведь как-никак пишете для "чайников".
Гипотеза.
Если первое звено вашей конъюнктивной лесенки записать в виде:
3G. "Ложно, что 'Я лгу'" (оценка высказывания "я лгу"), -
то хорошо видно, что 3G представляет собой сложное ( ... )
Reply
Reply
Leave a comment