Проект "логика для чайников". Параграф 32
А сегодня я буду слегка дразнить лингвистов :)
Разбиение высказываний
Высказывание есть по определению законченное повествовательное предложение. Одно слово в этом определении вызывает подозрения: “законченное”.
( Read more... )
Разбиение высказываний
Высказывание есть по определению законченное повествовательное предложение. Одно слово в этом определении вызывает подозрения: “законченное”.
( Read more... )
psilogic: "В обычной жизни так и есть, но в парадоксе лжеца - нет".
Вижу, в таком варианте парадокс настолько отвлечен, что никак уже логически не связан с "обычной" реальностью.
[В парадоксе имеется в виду, что
"я лгу" - ложно,
и что
""я лгу" - ложно" - ложно,
и что
"""я лгу" - ложно" - ложно" - ложно,
и т.д.]
Что у вас обозначает знак "тире" [-] в приведенной "лесенке" набора высказываний "ложно"? Если это обозначение "рефлексии" (оценка высказывания "я лгу", затем оценка "оценки", затем оценка "оценки оценки", и т.д.), то желательно это проговорить словами, поскольку в логике мелочей не бывает. Источник генерации членов конъюнкции по-прежнему остается скрытым, невыявленным. Введение всякого нового знака, использование новой операции (логической, гносеологической) требует расшифровки, ведь как-никак пишете для "чайников".
Гипотеза.
Если первое звено вашей конъюнктивной лесенки записать в виде:
3G. "Ложно, что 'Я лгу'" (оценка высказывания "я лгу"), -
то хорошо видно, что 3G представляет собой сложное высказывание (точнее, высказывательная форма), которое "складывается" из односоставного предложения "Ложно" (метаобъектное) и двусоставного предложения "я лгу" (объектное).
Причём, метаобъектное высказывание "Ложно" выражает логическую константу '0' (false), а объектное выражение "я лгу" означивается посредством истинностной функции функции F: Q → { t, f }, где Q - множество атомов языка*; t=1, f=0. Псле подстановки истинностных значений 0 и 1 в высказывательную форму 3G получим два новых выражения:
3G.1 "Ложно, что 'ложно'";
3G.2 "Ложно, что 'истинно'".
Вычисление истинностных значений здесь не составит труда, хотя и даст противоречивый результат: '0' для высказывания (3G.2) и '1' для высказывания (3G.1).
Субъект рассуждений вправе определиться и выбрать любое из двух полученных решений. Во всяком случае, результат конечный и о бесконечности речи не идет.
psilogic: "Без этой цепочки никакого парадокса не получится. Нужно хотя бы два звена + подмена понятия, либо бесконечно много звеньев".
"подмена понятий" дает не парадокс, а софизм; "бесконечно много звеньев" - недостаточно обоснованная искусственная конструкция.
__________
*) Метакидес Г.Б., Нероуд А. Принципы логики и логического программирования. - М., 1998. - с. 15, 18.
Reply
Определенно. Если в этой фразе ("я лгу") содержится бесконечное число смыслов или хотя бы два смысла ("я лгу", "я лгу, что я лгу"), тогда ни один человек не сможет одновременно солгать во всех смыслах или сказать во всех смыслах правду. В любом случае получится полуправда. Поэтому в реальной жизни не может существовать такого "лжеца".
[ Что у вас обозначает знак "тире" [-] в приведенной "лесенке" набора высказываний "ложно"? Если это обозначение "рефлексии"... ]
Это обычный грамматический знак (означающий пропуск глагола-связки в русском языке). Типа: Вася - мудак.
[ то хорошо видно, что ...]
Видите ли, в чем "фишка". В том, что 3G является метаобъектным высказыванием для "я лгу", а "я лгу" является метаобъектным высказыванием 3G. Иначе никакого парадокса не возникает.
[ подмена понятий" дает не парадокс, а софизм ]
Ну хорошо, пусть будет софизм, не будем спорить о терминах :)
[ "бесконечно много звеньев" - недостаточно обоснованная искусственная конструкция ]
Все претензии к разработчикам парадокса ;) Кстати, вот еще один вариант "лжеца". Берем листок бумаги.
На одной стороне пишем: "Высказывание на другой стороне ложно"
На второй стороне пишем: "Высказывание на другой стороне истинно"
Reply
Leave a comment