Алероха и математика
Ходили мы с Алинкой гулять, и нашли на улице три монетки по десять центов. Алинка пожелала их сложить в копилку. У меня есть специальная копилка, куда я кладу мелочь, которую нашла на улице или по углам. Она потом прикольно звякает, а на содержимое можно купить какую-нибудь безделушку в Доллараме или пончик в булочной.
Пока девочка пересчитывала сокровищщи в копилке, у меня сформировалась арифметическая задачка для Алерохи. “У Алинки сегодня удачный день, она нашла 30 центов. Теперь в копилке 2 доллара 60 центов. Сколько ещё удачных дней ей понадобится, чтобы купить два пончика, если один пончик стоит 1 доллар 60 центов?”
Решая эту задачу, мы обнаружили, что сын у нас не понимает математику.
О, он прекрасно умеет решать примеры 2+4=? и даже 46x567=? Он правильно записывает и рассчитывает доллары и центы. Но он не понимает, как словесные задачи конвертируются в арифметические вычисления и наоборот. Он умеет складывать и вычитать, но не понимает, зачем нужны сложение и вычитание.
Например, когда Витька его попросил привести пример задачи на сложение, Алероха сочинил следующее:
- Папа, ты купил десять зоопарков…. и двадцать пять Аквариумов.
На этом мальчик остановился. Пауза затягивалась.
- Так, - подбодрил Витька.
- И семь планет! - торжествующе добавил ребёнок.
Снова повисло молчание.
- Я жду вопроса, - сказал Витька. - Пока ты мне не задал вопрос, это не арифметическая задача, а история.
- Э-э-э, - сказал Алероха.
- А вопрос ты мне не можешь задать, - продолжал Витька, - потому что не можешь придумать, как объединить всё сказанное, чтобы оно было осмысленно.
То есть, при попытке составить свою собственную задачу, Алероха в первый заход более-менее подобрал слагаемые, но не озвучил, зачем мы их слагаем. Более того - он даже не понял, чего не хватает. Когда возникла пауза, он не закруглил задачу вопросом, а накидал ещё слагаемых, уже неподходящих. Задача не стала задачей, но стала сложнее. После введения в условие планет закруглить задачу вопросом стало гораздо тяжелее. Я бы тоже не смогла.
Хьюстон, у нас проблема.
У нас три проблемы.
Первая проблема - моя. Я не умею определять уровень знания математики. Ни у себя, ни у своего ребёнка. Об этом свидетельствует изначальная задача про пончики, слишком для него сложная. У Витьки тоже ушло полвечера, чтобы осознать, что мы задали ребёнку задачу не по уровню.
Вторая проблема - проблема тестов. В школе у Алерохи каждую неделю контрольные по математике. Дома мальчик решает по десятку примеров на умножение и деление в день. Контрольные он делает с отличием, дома тоже ошибается редко. У ребёнка провал в знаниях, но тесты провала не отражают.
А третья проблема - что со всем этим делать. Теперь, когда мы знаем, что у сына нет понимания математических концепций, как это адресовать? И главное - почему опять мы? Почему объяснять ребёнку определения для математических вычислений должны родители, а не школа?
Я, как и подавляющее большинство родителей - не преподавательница математики. У меня нет опыта и инструментов для преподавания, о чём прекрасно свидетельствует задача про пончики. У меня нет понимания, чего ожидать. Может, тут ложная тревога. Может, у сына ещё недостаточно сформировалось абстрактное мышление.
Но у меня нет и уверенности, что в школе ему что-либо объяснят. Тот факт, что сын отлично складывает, вычитает и умножает - не показатель. Его натаскивали дома. Заслуга школы здесь неочевидна.
Что мы, родители, можем сделать против системных проблем школьного образования?
Пока что у нас два решения: краткосрочное и долгоиграющее.
В качестве решения на вотпрямщас, мы составили с сыном определения, что такое сложение, вычитание и умножение.
‘Addition is putting together amounts, quantities, values.’
‘Subtraction is taking away or finding the difference between amounts, quantities, values.’
‘Multiplication is adding the same quantity over and over and over. It's an advanced addition.’
И повесили на стену.
А про долгосрочное решение я расскажу в следующий раз.
Пока девочка пересчитывала сокровищщи в копилке, у меня сформировалась арифметическая задачка для Алерохи. “У Алинки сегодня удачный день, она нашла 30 центов. Теперь в копилке 2 доллара 60 центов. Сколько ещё удачных дней ей понадобится, чтобы купить два пончика, если один пончик стоит 1 доллар 60 центов?”
Решая эту задачу, мы обнаружили, что сын у нас не понимает математику.
О, он прекрасно умеет решать примеры 2+4=? и даже 46x567=? Он правильно записывает и рассчитывает доллары и центы. Но он не понимает, как словесные задачи конвертируются в арифметические вычисления и наоборот. Он умеет складывать и вычитать, но не понимает, зачем нужны сложение и вычитание.
Например, когда Витька его попросил привести пример задачи на сложение, Алероха сочинил следующее:
- Папа, ты купил десять зоопарков…. и двадцать пять Аквариумов.
На этом мальчик остановился. Пауза затягивалась.
- Так, - подбодрил Витька.
- И семь планет! - торжествующе добавил ребёнок.
Снова повисло молчание.
- Я жду вопроса, - сказал Витька. - Пока ты мне не задал вопрос, это не арифметическая задача, а история.
- Э-э-э, - сказал Алероха.
- А вопрос ты мне не можешь задать, - продолжал Витька, - потому что не можешь придумать, как объединить всё сказанное, чтобы оно было осмысленно.
То есть, при попытке составить свою собственную задачу, Алероха в первый заход более-менее подобрал слагаемые, но не озвучил, зачем мы их слагаем. Более того - он даже не понял, чего не хватает. Когда возникла пауза, он не закруглил задачу вопросом, а накидал ещё слагаемых, уже неподходящих. Задача не стала задачей, но стала сложнее. После введения в условие планет закруглить задачу вопросом стало гораздо тяжелее. Я бы тоже не смогла.
Хьюстон, у нас проблема.
У нас три проблемы.
Первая проблема - моя. Я не умею определять уровень знания математики. Ни у себя, ни у своего ребёнка. Об этом свидетельствует изначальная задача про пончики, слишком для него сложная. У Витьки тоже ушло полвечера, чтобы осознать, что мы задали ребёнку задачу не по уровню.
Вторая проблема - проблема тестов. В школе у Алерохи каждую неделю контрольные по математике. Дома мальчик решает по десятку примеров на умножение и деление в день. Контрольные он делает с отличием, дома тоже ошибается редко. У ребёнка провал в знаниях, но тесты провала не отражают.
А третья проблема - что со всем этим делать. Теперь, когда мы знаем, что у сына нет понимания математических концепций, как это адресовать? И главное - почему опять мы? Почему объяснять ребёнку определения для математических вычислений должны родители, а не школа?
Я, как и подавляющее большинство родителей - не преподавательница математики. У меня нет опыта и инструментов для преподавания, о чём прекрасно свидетельствует задача про пончики. У меня нет понимания, чего ожидать. Может, тут ложная тревога. Может, у сына ещё недостаточно сформировалось абстрактное мышление.
Но у меня нет и уверенности, что в школе ему что-либо объяснят. Тот факт, что сын отлично складывает, вычитает и умножает - не показатель. Его натаскивали дома. Заслуга школы здесь неочевидна.
Что мы, родители, можем сделать против системных проблем школьного образования?
Пока что у нас два решения: краткосрочное и долгоиграющее.
В качестве решения на вотпрямщас, мы составили с сыном определения, что такое сложение, вычитание и умножение.
‘Addition is putting together amounts, quantities, values.’
‘Subtraction is taking away or finding the difference between amounts, quantities, values.’
‘Multiplication is adding the same quantity over and over and over. It's an advanced addition.’
И повесили на стену.
А про долгосрочное решение я расскажу в следующий раз.