О власти, числе и времени
Понятие числа появляется уже после ощущения столкновения, сравнения, и сопутствующего интуитивного представления о превосходстве (или подчинении). Само по себе это понятие, воспринимаемое вульгарно, - как всегда есть лишняя "объективация", происходящая пост-фактум, - элемент "метафизического реализма".
Ведь "2" - это не просто некая изолированная "2", - это всегда ещё и совокупность отношений, связанных с соответствующим числом (двойкой), - как минимум отношение 1<2, а, вероятно, также и отношение 2<3. Даже если это нигде не оговаривается, это всегда постулируется в скрытом виде, пускай интуитивно и подспудно.
Совершенно верно математики в конце концов пришли к определению натуральных чисел через рекуррентное соотношение (грубо говоря, натуральным называется любое число, которое можно получить из единицы и операции сложения): именно оно и задаёт эту систему отношений. А актуальная бесконечность, которую люди вроде Рассела здесь усматривали, как раз и свидетельствует о непродуктивности упомянутого подхода "объективации", неизбежно приводящего к парадоксам: ведь если считать, что между двумя любыми объектами может быть установлено отношение (а понятие числа вводится именно таким образом), то придание этому отношению в свою очередь статуса объекта (что эквивалентно порождению следующего числа) неизбежно влечёт за собой возникновение дополнительного, неучтённого отношения (и, строго говоря, не одного). Таким образом, количество объектов и отношений постоянно нарастает.
Объект же всегда мыслится и может быть мыслим только как нечто изолированное. Постоянное же прибавление новых отношений (и соответствующих чисел), "переливание" его через край делает всю нашу логику бесполезной. Даже Декарт вполне себе понимал подобные вещи и говорил, что "бесконечность" - глупое слово; точнее же эту ситуацию можно выразить словом "неопределённость", - собственно, в буквальном смысле это и есть отсутствие предела, горизонта объекта, поверхности, под которой он "лежит" и благодаря наличию которой его вообще только и можно наблюдать.
Интересно тут то, что сама схема построения числа внутренне противоречива: числа выражают несходство (постольку, поскольку они различны), и тем не менее получаются они как бы единообразным методом, измеряются одной линейкой, и в этом смысле они тождественны. В частном случае физической величины эта тождественность явно выражается в виде размерности.
Удивительно тут не то, что это вообще можно сделать. Удивительно то, что это работает.
Собственно, возможно, именно здесь и проявляется ограничение применимости числа: оно работает только там, где мы успели побегать с линейкой и измерить нужные величины (т.е. там, где результат взаимодействия, сравнения в общем-то уже известен). И оно перестаёт работать там, где свойства могут меняться ввиду неопределённого, неустановившегося количества отношений.
В этом смысле можно говорить о времени как о бесконечности (?), неопределённости, своего рода непрерывной естественной калькуляции.
Время и объект противостоят друг другу, т.к. объект может быть определён только в случае его инвариантности в отношении времени (тут-то и выскакивает до боли знакомое понятие бытия); и, с другой стороны, время может быть определено только в случае его инвариантности по отношению к объектам (для отсчёта временных интервалов нам нужен какой-то постоянный пульс, который будет сохраняться вне зависимости от наличия или отсутствия, или изменения объектов).
Ведь "2" - это не просто некая изолированная "2", - это всегда ещё и совокупность отношений, связанных с соответствующим числом (двойкой), - как минимум отношение 1<2, а, вероятно, также и отношение 2<3. Даже если это нигде не оговаривается, это всегда постулируется в скрытом виде, пускай интуитивно и подспудно.
Совершенно верно математики в конце концов пришли к определению натуральных чисел через рекуррентное соотношение (грубо говоря, натуральным называется любое число, которое можно получить из единицы и операции сложения): именно оно и задаёт эту систему отношений. А актуальная бесконечность, которую люди вроде Рассела здесь усматривали, как раз и свидетельствует о непродуктивности упомянутого подхода "объективации", неизбежно приводящего к парадоксам: ведь если считать, что между двумя любыми объектами может быть установлено отношение (а понятие числа вводится именно таким образом), то придание этому отношению в свою очередь статуса объекта (что эквивалентно порождению следующего числа) неизбежно влечёт за собой возникновение дополнительного, неучтённого отношения (и, строго говоря, не одного). Таким образом, количество объектов и отношений постоянно нарастает.
Объект же всегда мыслится и может быть мыслим только как нечто изолированное. Постоянное же прибавление новых отношений (и соответствующих чисел), "переливание" его через край делает всю нашу логику бесполезной. Даже Декарт вполне себе понимал подобные вещи и говорил, что "бесконечность" - глупое слово; точнее же эту ситуацию можно выразить словом "неопределённость", - собственно, в буквальном смысле это и есть отсутствие предела, горизонта объекта, поверхности, под которой он "лежит" и благодаря наличию которой его вообще только и можно наблюдать.
Интересно тут то, что сама схема построения числа внутренне противоречива: числа выражают несходство (постольку, поскольку они различны), и тем не менее получаются они как бы единообразным методом, измеряются одной линейкой, и в этом смысле они тождественны. В частном случае физической величины эта тождественность явно выражается в виде размерности.
Удивительно тут не то, что это вообще можно сделать. Удивительно то, что это работает.
Собственно, возможно, именно здесь и проявляется ограничение применимости числа: оно работает только там, где мы успели побегать с линейкой и измерить нужные величины (т.е. там, где результат взаимодействия, сравнения в общем-то уже известен). И оно перестаёт работать там, где свойства могут меняться ввиду неопределённого, неустановившегося количества отношений.
В этом смысле можно говорить о времени как о бесконечности (?), неопределённости, своего рода непрерывной естественной калькуляции.
Время и объект противостоят друг другу, т.к. объект может быть определён только в случае его инвариантности в отношении времени (тут-то и выскакивает до боли знакомое понятие бытия); и, с другой стороны, время может быть определено только в случае его инвариантности по отношению к объектам (для отсчёта временных интервалов нам нужен какой-то постоянный пульс, который будет сохраняться вне зависимости от наличия или отсутствия, или изменения объектов).