Я думаю, проблема в том, что царство истины нуждается в структурообразующем вранье. Если враньё убрать - вся структура посыпется, то есть не будет и правды. Наверное, причина в том, что взята неверная структура, нужно истину ставить на истине, а не на лжи. Тогда главный выигрыш - не столько даже спрямление дороги, сколько сохранение мотивации. Прямых дорог в царстве знания не может быть, но важно, что есть дорога, а есть подделка, и на поддержание этого чувства не должно уходить слишком много сил, против него нельзя работать нарочно
( ... )
НЕ очень понимаю в чем вранье. Если только в том, как Кастанеда говорил, речами Дон Хуана: что речь уводит человека от истины, все что ты можешь выразить словами это неправда. В этом смысле правда это только чистый опыт причем в момент восприятия. Математику на этом не построишь.
> будто бы математика чисто формальна, будто бы человеку всё равно, какие конструкции строить
Формулировка выглядит совершенно прозрачной. Думаю, вы ее поняли.
Дальше можно не согласиться - а) сказать, что это не всё равно; б) сказать, что всё равно, но это неважно, на этом математика не строится.
Но если не всё равно, то нужно делать вот какую вещь: думать. О том, какие формальные конструкции строить и какие нет. Причём думать не случайным каким-то образом, а владеть искусством для такого размышления.
Но, насколько я понимаю, математики думать непривычны, у них это считается за фантазию. Об этом и linalinkaсказала, если перевести на более понятный мне язык: ещё понятно, если гуманитарий путается, ему-то думать надо, ему сложно. А в математике - думать не надо, исполняй правила, да и всё. Так что, значит, всяческие затруднения и "травмы" - абсурдны
( ... )
ну для меня это как вопрос к географу: почему он выбрал для изучения такую странную и нетипичную планету в солнечной системе. Она просто у него под ногами! Дана так сказать наглядно и в ощущениях. Математика просто валялась под ногами вот ее и начали изучать Ну а дальше на этом, что под ногами валялось строиться все остальное. Любой маематч6еский объект придумывался под существующий с такими свойствами объект.
Итак, не получается верить. А потому ситуация и оказывается той самой, с которой начался разговор: для того, чтобы убедить кого-то принять такое-то определение и, скажем, заучить такие-то таблицы, у вас нет ничего, кроме своего авторитета. Никаких рациональных обоснований для этого вы не найдёте. Вы читали маленький рассказ Кэрролла - "О чём Черепаха говорила Ахиллесу"? Я когда-то давно нашёл на Викитеке, а затем перевёл и выложил перевод там же. Так случилось, что он как раз на эту тему.
Вот это не понимаю о чем. Честно говоря ни разу не требовалось что-то выучить, или заставить кого-то что-то выучить Там скорее принцип "понял-запомнил", никакой авторитет я не включаю. Я просто очень понятно объясняю. Любое знание начинается с вопроса. Поэтому когда я рассказываю, я говорю каким вопросом задавался человек который потом получил этот результат.
Вы же рассказывали в той записи о студенте, который не действовал из определений. Или не выучивал определения - это то же самое: если человек не собирается действовать из определений, ему просто это не приходит в голову, то он и учить не станет, потому что, с его точки зрения/по его ощущению, незачем. Далеко не все осознают свою точку зрения - особенно лет в 20. И не будет же человек на экзамене говорить: Орса Маджоровна, не могли бы мне доказать, что я должен использовать вот эти определения. Это было бы с социальной точки зрения уместно, может быть, лет 200 назад, но не сейчас. Я думаю, что сейчас про "внутренне несогласного" скажут, что у него нет математических способностей - есть же много людей, которым "совершенно не даётся математика", они просто не делают того, что им говорят. Да и выпускник математической школы отличается от прочих прежде всего тем, что он принял на веру некий стиль мышления - если не принял, то не сможет или не захочет её окончить, ему будет "как-то трудно и скучно
( ... )
Люди, которым не дается математика ее не так изучали. Есть 5 видов математического мышления, если у ученика и учителя не совпадает учитель переучивает под себя (как правило, редко учат по-другому) поэтому ученику это чуждо. Определения не причем. Изучение математики дошкольниками происходит безо всяких определений, тем не менее это один из самых важных этапов. ВЫ можете не давать определения четного, а просто строить парами. Не говорить про деление, а раскладывать на кучки. У меня было много вопросов к математикам пока я училась на физфаке, но когда я дорвалась до мехматовских преподавателей, они мне на все ответили. Еще очень помогли детские книжки.Русские математики просто гениально пишут книжки для детей, поэтому я считаю их святыми. Ни славы, ни почета, ни наград ни премий. Просто дети поймут математику. И будут думать, что они со способностями, хотя на самом деле все дело в понятном учебнике.
Определения (в смысле, не настоящие, а математические, раз уж речь о них случайно зашла в той вашей другой записи; я предложил их называть дефинициями) - частность. А в остальном вы повторили мои слова: люди "не так учат математику". Я предлагаю вам ответить на вопрос - зачем люди учат математику не так. Я в 1-м комментарии дал предварительный ответ: за тем, что математики не выработали и не хотят выработать рациональный ответ на вопрос, как именно её следует изучать. А вместо этого предлагают думать, что математическая деятельность произвольна, - что, конечно, очевидный абсурд, но зато помогает организовать деятельность командным образом
( ... )
Reply
Если только в том, как Кастанеда говорил, речами Дон Хуана: что речь уводит человека от истины, все что ты можешь выразить словами это неправда.
В этом смысле правда это только чистый опыт причем в момент восприятия.
Математику на этом не построишь.
Reply
> будто бы математика чисто формальна, будто бы человеку всё равно, какие конструкции строить
Формулировка выглядит совершенно прозрачной. Думаю, вы ее поняли.
Дальше можно не согласиться - а) сказать, что это не всё равно; б) сказать, что всё равно, но это неважно, на этом математика не строится.
Но если не всё равно, то нужно делать вот какую вещь: думать. О том, какие формальные конструкции строить и какие нет. Причём думать не случайным каким-то образом, а владеть искусством для такого размышления.
Но, насколько я понимаю, математики думать непривычны, у них это считается за фантазию. Об этом и linalinka сказала, если перевести на более понятный мне язык: ещё понятно, если гуманитарий путается, ему-то думать надо, ему сложно. А в математике - думать не надо, исполняй правила, да и всё. Так что, значит, всяческие затруднения и "травмы" - абсурдны ( ... )
Reply
Она просто у него под ногами! Дана так сказать наглядно и в ощущениях.
Математика просто валялась под ногами вот ее и начали изучать Ну а дальше на этом, что под ногами валялось строиться все остальное.
Любой маематч6еский объект придумывался под существующий с такими свойствами объект.
Reply
Reply
Вот это не понимаю о чем.
Честно говоря ни разу не требовалось что-то выучить, или заставить кого-то что-то выучить
Там скорее принцип "понял-запомнил", никакой авторитет я не включаю.
Я просто очень понятно объясняю.
Любое знание начинается с вопроса.
Поэтому когда я рассказываю, я говорю каким вопросом задавался человек который потом получил этот результат.
Reply
Reply
Есть 5 видов математического мышления, если у ученика и учителя не совпадает учитель переучивает под себя (как правило, редко учат по-другому) поэтому ученику это чуждо. Определения не причем.
Изучение математики дошкольниками происходит безо всяких определений, тем не менее это один из самых важных этапов.
ВЫ можете не давать определения четного, а просто строить парами. Не говорить про деление, а раскладывать на кучки.
У меня было много вопросов к математикам пока я училась на физфаке, но когда я дорвалась до мехматовских преподавателей, они мне на все ответили.
Еще очень помогли детские книжки.Русские математики просто гениально пишут книжки для детей, поэтому я считаю их святыми.
Ни славы, ни почета, ни наград ни премий. Просто дети поймут математику. И будут думать, что они со способностями, хотя на самом деле все дело в понятном учебнике.
Reply
Reply
Leave a comment