http://www.maths.abdn.ac.uk/~bensondj/html/archive.html

В статье ( Read more... )

Около года назад (если судить по датам) qui_vadis написал интереснейший пост о континуум-гипотезе в мэйнстримной алгебре. Однако у меня произошел какой-то взлом реальности и я вспоминаю этот пост как написанный всего три недели назад.

Он приводит ссылку на страничку из книги Barbara Osofsky "Homological dimension of modules" (можно скачать с гигапедии), ( Read more... )

http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/index.htmlRead more... )

Оказывается, внутренние автоморфизмы произвольной группы G можно охарактеризовать категорно, то есть, не прибегая к сопряжению элементами группы. Действительно, верен следующий результат ( Read more... )

http://sbseminar.wordpress.com/2009/03/25/extended-haagerup-exists/Read more... )

Оказывается, преобразования прямой

x --> x^3
x --> x+1

порождают свободную подгруппу ранга 2 в Homeo(R). То же верно и для любой другой (upd: простой) нечетной степени >2.

Доказывается нетривиально, есть статья:

White, Samuel
The group generated by $x\mapsto x+1$ and $x\mapsto x\sp p$ is free.
J. Algebra 118 (1988), no. 2, 408--422.

UPD (09. ( Read more... )

Хорошо известно (и стандартно доказывается), что функтор Hom на категории модулей переводит прямые суммы по первому аргументу в прямые произведения, и то же самое делает с прямыми произведениями по второму аргументу. То есть ( Read more... )

Вероятно, простейший пример проективного несвободного модуля - это подмодуль A = pZ/pqZ в кольце R = Z/pqZ, где p и q различные простые числа. Мы рассматриваем А и R как R-модули. Действительно, имеет место короткая точная последовательность R-модулей ( Read more... )

Категория С преаддитивна, если имеют место три свойства ( Read more... )