В статье
Bobadilla, J.M.M.
ON THE TRIGENUS OF SURFACE BUNDLES OVER S^1
http://web.archive.org/web/20070316045651/http://www.smm.org.mx/SMMP/html/modules/Publicaciones/AM/Cm/35/artExp08.pdf в конце приводится четыре разных копредставления группы GL(2,Z), со ссылками на первоисточники, и даются явные изоморфизмы между ними.