Нетрудная задачка
из области прикладной демократии.
Итак, в некоторой стране живут 65 обычных граждан, и еще ихний Президент. Маленький свечной заводик золотой рудничок позволяет им каждый месяц производить 66 золотых монет, которые затем распределяются между всеми жителями согласно определённой схеме. Изначально, каждый житель (в том числе Президент) получает одну золотую монету ежемесячно.
А теперь такой прикол: каждый месяц Президент может предложить новую схему распределения этих 66 монет. Граждане голосуют по следующим правилам: если (по сравнению с текущим правилом) рента гражданина увеличивается, то он голосует "за", если уменьшается, то "против", если остаётся такой же, то он воздерживается от голосования. Президент не голосует. Новое распределение монет принимается если количество голосов "за" строго больше количества голосов "против".
Вопрос: какую максимальную ренту Президент может гарантировать для себя самого?
[Подсказка]Подсказка: первым ходом Президент должен отказаться от своей монетки.
Итак, в некоторой стране живут 65 обычных граждан, и еще ихний Президент. Маленький свечной заводик золотой рудничок позволяет им каждый месяц производить 66 золотых монет, которые затем распределяются между всеми жителями согласно определённой схеме. Изначально, каждый житель (в том числе Президент) получает одну золотую монету ежемесячно.
А теперь такой прикол: каждый месяц Президент может предложить новую схему распределения этих 66 монет. Граждане голосуют по следующим правилам: если (по сравнению с текущим правилом) рента гражданина увеличивается, то он голосует "за", если уменьшается, то "против", если остаётся такой же, то он воздерживается от голосования. Президент не голосует. Новое распределение монет принимается если количество голосов "за" строго больше количества голосов "против".
Вопрос: какую максимальную ренту Президент может гарантировать для себя самого?
[Подсказка]Подсказка: первым ходом Президент должен отказаться от своей монетки.