Еще три задачки,
на этот раз совсем простые.
1. Чисто для разминки, на скорость:
2. На окружности имеется N шариков одинаковой массы, размерами коих можно пренебречь. Они движутся с одинаковыми скоростями либо по, либо против часовой стрелки. Столкновения можно считать абсолютно упругими. Доказать, что движение периодическое.
3. Докажите, что для любых положительных чисел a,b,c,d выполнено неравенство
Выглядит, конечно, довольно занудно, но эта задача имеет очень наглядное (я бы даже сказал, физическое :) ) решение, где ничего считать не надо.
Предыдущая серия: http://mathclimber.livejournal.com/32371.html
1. Чисто для разминки, на скорость:
2. На окружности имеется N шариков одинаковой массы, размерами коих можно пренебречь. Они движутся с одинаковыми скоростями либо по, либо против часовой стрелки. Столкновения можно считать абсолютно упругими. Доказать, что движение периодическое.
3. Докажите, что для любых положительных чисел a,b,c,d выполнено неравенство
Выглядит, конечно, довольно занудно, но эта задача имеет очень наглядное (я бы даже сказал, физическое :) ) решение, где ничего считать не надо.
Предыдущая серия: http://mathclimber.livejournal.com/32371.html