Задание 10
дошкольники
1. Стол, табуретка, стул, скамейка - какой предмет лишний? Почему?
2. Расставь в таблице числа так, чтобы в каждой строчке и в каждом столбике была одна 1, одна 2 и одна 3.
1 класс
1. Записать и прочитать 5 двузначных чисел.
2. Записать: 62=6 дес. и 2 ед.
57, 23, 99, 28, 35.
3. Записать числа, в которых:
2 дес. и 6 ед., 8 дес. и 2 ед., 9 дес. и 0 ед., 6 дес. и 7 ед., 5 дес. и 5 ед.
4. Летит стая гусей: два впереди и один позади, один впереди и два позади, один между двумя и три в ряд. Сколько гусей?
2 класс
1. В двух карманах у Оли 15 орехов. В правом кармане орехов в 2 раза больше, чем в левом. Сколько орехов в каждом кармане? А если у Оли 18 орехов? 21? 24? 27? 45? 51?
2. Карлсон дал Малышу 10 конфет, а себе взял в 3 раза больше. Сколько конфет они съели вместе?
3. Сколько нечетных чисел заключено между 30 и 70?
3 класс Олимпиада 1
1. Во сколько раз путь с первого этажа на пятнадцатый длиннее пути с первого этажа на третий?
2. По столбу высотой 6 метров ползёт улитка. За день она поднимается на 4 метра, а за ночь опускается на 3 метра. Сколько дней и ночей ей потребуется, чтобы добраться до вершины столба?
3. Посчитай:
4. Две девочки собирали грибы. Вместе они нашли на 6 грибов больше, чем первая девочка и на 4 гриба больше, чем вторая девочка. Сколько грибов они нашли вместе? Сколько грибов нашла каждая девочка?
5. У Оли и Даши вместе 18 конфет. Если мама даст Оле ещё 2 конфетки, то у Оли будет в 3 раза больше конфет, чем у Даши. Сколько конфет у Даши?
6. На тортике есть 7 розочек. Разрежь тортик тремя взмахами ножа (тремя прямыми) на 7 частей так, чтобы в каждой части было по одной розочке.
4 класс Олимпиада 1
1. Сумма двух чисел равна 180, а частное от деления большего на меньшее равно 5. Найди эти числа.
2. Докажи, что из любых трёх целых чисел можно найти два, сумма которых чётна.
3. Тане не хватило 7 копеек, а Гале - 2 копейки, чтобы купить коробку карандашей. Когда они сложили свои деньги, то их всё равно не хватило на покупку одной коробки. Сколько стоит коробка карандашей?
4. На тортике есть 7 розочек. Разрежь тортик тремя взмахами ножа (тремя прямыми) на 7 частей так, чтобы в каждой части было по одной розочке.
5. Две девочки ели конфеты. Вместе они съели на 17 конфет больше, чем первая девочка, и на 16 конфет больше, чем вторая. Сколько конфет они вместе съели? Сколько конфет съела каждая девочка?
6. Три мальчика собирали вкладыши. Вместе они собрали на 57 вкладышей больше, чем первый мальчик, на 52 вкладыша больше, чем второй мальчик и на 55 вкладышей больше, чем третий мальчик. Сколько вкладышей собрали все мальчики вместе? А сколько собрал каждый?
7. Разрежь фигуру по линиям клеточек на 4 одинаковые части так, чтобы в каждой части было по одной рожице:
8. Покрашенный куб распилили на 27 одинаковых кубиков. Сколько получилось кубиков, у которых покрашено ровно три грани?
Сколько получилось кубиков, у которых покрашено ровно две грани? Ровно одна грань? Не покрашена ни одна грань?
9. На необитаемом острове растут три дерева: дуб, береза и сосна. Под одним из них пираты зарыли клад, а на деревья повесили таблички.
На дуб - "клад зарыт под сосной",
на березу - "клад зарыт не здесь",
на сосну - "клад зарыт под березой".
Две надписи говорят правду, одна врет. Под каким деревом клад?
5 класс
1. В стране великанов все предметы в 15 раз больше, чем у нас с вами. Сколько спичечных коробков поместится в спичечный коробок великана?
2. Вася в первой четверти получил на 52 двойки меньше, чем Вася, Петя и ленивая Оля, вместе взятые. Петя - на 55 двоек меньше, чем они втроем. А ленивая Оля - на 57 двоек меньше, чем они втроем. Сколько двоек получили втроем Вася, Петя и ленивая Оля?
3. В лестнице в саду Шевченко 100 ступенек. Лестница состоит из шести частей: пять частей с одинаковым количеством ступенек и одна маленькая. Количество ступенек в каждой части - простое число. Сколько ступенек в каждой части?
6-7 класс
1. Как изменится сумма цифр числа, заканчивающегося на цифру 9, если к нему прибавить 1? А если число заканчивается на две девятки? На три девятки? На 4 девятки? На пять девяток? В общем, найди закономерность и напиши формулу.
2. Петя изобрел преобразователь чисел: к каждому числу он прибавляет количество знаков этого числа. Например, число 25 преобразовывается в 27, 1000000 - в 1000007. Вася изобрел преобразователь, который отнимает количество знаков. Например, 25 преобразовывается в 23, 1000000 - в 999993. Лена утверждает, что если преобразовать число сначала Петиным преобразователем, а потом Васиным, то оно не изменится. Права ли Лена?
А Маша считает, что если преобразовать число сначала Васиным преобразователем, а потом Петиным, то оно уменьшится на 1. Права ли Маша?