Немного о коте Шредингера и немного больше о квантовой механике (КМ)
Когда я начинаю говорить о квантовой механике, мой собеседник тут же вспоминает, что ему пора идти кормить хомячка. Всего лишь один человек из моих знакомых не-физиков (с факультета Машиностроения) искренне интересуется физикой и часто репостит у себя на страничке обзоры последних достижений квантовой теории (Андрей, если ты это читаешь - ты герой!).
Помню себя до поступления в TU Wien, и мне все это казалось занудной мутью. Я периодически натыкалась на заметки вроде "Квантовая физика для чайников", и единственная мысль которая проносилась в этот момент у меня в мозгу "Если ЭТО - для чайников, как же тогда для "не-"?!). Куча непонятных терминов и приписок из серии "Очевидно, что..." (очевидно же!).
Сейчас КМ - один из моих любимых предметов (правда это не взаимно, выше "хорошо" я пока не поднялась). Но нахожусь в той стадии, когда человек понимает уже достаточно, чтобы уметь об этом грамотно рассказать.
Давайте начнем с того, что квантовую физику можно не вдаваясь в детали назвать микрофизикой, то есть ее законы применимы к таким объектам как атомы,электроны, фотоны т.е. к чрезвычайно маленьким.
https://Hi-News.ru ©
Состояние любой квантовой системы (то есть системы вот из таких микрочастиц,которую мы мысленно "отгородили" от остального мира, чтобы рассмотреть процессы протекающие в ней) описывается специальной функцией, называемой обычно "пси-" или "волновой" функцией. Я уверена, что многие слышали это название. Понимание этой функции даст вам 50% процентов понимания всей квантовой механики. Поэтому немного остановлюсь на ней:
В нашем примере это волновая функция электрона (одного, любого из двух! ) в атоме гелия, который, как известно, содержит два электрона, находящиеся на одной орбитали. Может кто-то помнит из курса школьной физики, что такие электроны всегда имеют разные спины-один вверх, а другой вниз. Первое слагаемое этой формулы представляет собой состояние (всегда записывается в таких странных скобках) электрона со спином вверх (+ 1/2), а второе со спином вниз ( - 1/2). Альфа и бета, стоящие перед, показывают вероятность измерения этого состояния. Иными словами:
Изначально, до измерения, мы понятия не имеем, какой спин имеет интересующий нас электрон: вверх или вниз. Поэтому в волновую функцию выше,отображающую состояние каждого из электронов, мы вынуждены включить обе компоненты. Затем мы проводим серию экспериментов и меряем многострадальный электронный спин, скажем, раз 500. Мы получим в примерно 50% процентов "вверх" и 50% "вниз" (чем больше экспериментов проведем, тем точнее будет 50/50).
Хочется сказать, что в таком случае и альфа, и бета будут равняться соответственно 50% (или одной второй). Почти, но не совсем. Дело в том, что волновая функция (ВФ) это лишь математический аппарат, а физический (реальный) смысл имеет ее квадрат (это связано с тем, что ВФ - комплексная, при возведении в квадрат мнимая часть отпадает и остается только реальная). Именно квадрат волновой функции задает вероятность того, что система находится в том или ином состоянии. Возведение в квадрат комплексных числах производится путем умножения на сопряженную функцию (скобка влево):
Хорошо, а что теперь делать с правой частью? Давайте представим следующую картинку: разложение вектора по осям.
https://studfiles.net/
Немного модифицируем ее:
То есть я разложила функцию пси на две составляющие, как в уравнении. Единичными векторами в данном случае являются две наши составляющие, два возможных состояния спина, а проекциями - вероятность быть в том или ином из них. Квадрат (слева) общей функции пси равен единице (ведь вероятность того, что функция примет какое-либо из двух состояний равен 100%) Что мы получаем:
А куда подевались вектора из правой части? Как мы видим из картинки, они являются единичными, а значит, их квадрат также равен единице, которую можно опустить. Вспоминаем эксперимент со спинами, они равновероятны, с вероятностью по 1/2. Значит, альфа и бета ничего не остается, как равняться обеим 1/sqrt 2.
Зачем я представила функции в виде векторов (правда не совсем обычных, евклидовых векторов, а элементов гильбертова пространства)? Говоря доступным языком, нас не сильно то интересуют сами функции, как они выглядят, от каких переменных зависят и т.д., зато интересует, как они соотносятся друг с другом, т.к в микромире нет ничего определенного, все завязано на вероятностях, которые как раз и определяются взаимным расположением функций-векторов. Поэтому, также, вектора-спины обозначаются по разному, но чаще всего символьно, например:
| 1/2 > и |- 1/2>; |0> и |1>; |+> и |-> или даже картинками.
Наконец, мы подошли к нашему котейке (эксперимент мысленный, поэтому никто не пострадал)
Условия проведения эксперимента словами самого герра Шрёдингера:
https://indicator.ru/article/2018/01/17/ervin-shredinger/ ©
Source: Wikipedia
Узнали нашу неопределенность со спинами (только в данном случае у нас не "вверх-вниз" а "распался-не распался")? Составим функцию:
https://www.tuwien.ac.at/ ©
Затем откроем камеру по истечении часа и теперь точно знаем, что кот, допустим, жив. В момент открывания произошло так называемое "схлопывание" или коллапс волновой функции. Теперь волновая функция сократилась до одного ( живого состояния с вероятностью этого состояния равной единице.
НО: ведь не может же никак быть,что кот "определится" с тем, живой он или мертвый только после того, как мы открыли камеру? Зато мы знаем точно по крайней мере две вещи:
1. Состояние кота непосредственно связано с состоянием радиоактивного ядра
2. Ядро как микрообъект описывается ВФ с компонентами "распалось-не распалось
Значит и несчастного кота мы можем разложить на две компоненты, соответствующие компонентам ядра? Но когда же происходит схлопывание ВФ? Ведь явно не в момент открытия камеры, это противоречит всему нашему земному опыту!
Это служило доказательством того, что на данном этапе К-М теория не является законченной. Скажу, забегая вперед, что она не является законченной и сейчас и никто ничего толкового предложить не может. Как сказал Стивен Хокинг: "Когда мне говорят о коте Шрёдингера, моя рука тянется за ружьем".
Почему так знаменит Кот Шредингера? Потому что именно с него начался Holy War среди физиков. Были выдвинуты различные толкования и объяснения, как их еще называют - интерпретации квантовой механики. Пока еще нет ни одной интерпретации, которая бы полностью объясняла все наблюдаемые явления. Если одно явление объяснить получается - не работает с другими. "Одно лечим, другое калечим". Пожалуй, приведу здесь таблицу со всеми возможными интерпретациями, которую любезно предоставил нам наш профессор по квантовой теории. Если кому интересно - изучите:
Source: TU Wien, Vorlesung zur Quantentheorie Prof. Stefan Rotter
https://www.pinterest.co.uk ©