Нелёгкая это работа - делить

[korob_kov]

В отрочестве в научно-популярной книге по математике я прочитал такое вот небезынтересное сообщение о европейских Средних веках: Выполнение умножения и деления считалось настолько трудным делом, что владевшие ими ученые переезжали из города в город и за вознаграждение помогали купцам приводить в порядок счета. Таких ученых звали «мaгистрами (

Comments

[1istik_figi]

Магистры деления, выходит, придуманы Перельманом? Или он их позаимствовал из неизвестного источника?

[korob_kov]

Я и сам хотел бы знать ответ на этот вопрос. Скорее всего заимствованы: у Перельмана, сколько я понимаю, нет деталей, выдуманных на пустом месте. Весь вопрос в степени испорченности телефона.

[1istik_figi]

Трудный вопрос.
В «Занимательной арифметике» Перельман указывает на Тарталью и Магницкого. Источник сведений о Магницком и его «Арифметике» - это, вероятно, книги Д.Д.Галанина, они доступны (в формате DjVu) в библиотечке популярной математической литературы http://ilib.mirror1.mccme.ru/; откуда взяты сведения о Тарталье и его книге предположить трудно.

[korob_kov]

Галанин, как я посмотрел, ссылается на Беллюстина, ссылка на которого у меня в примечаниях. Беллюстин трактует о Магницком и о Тарталье - о последнем, кажется, вне связи с делением.

У меня, видимо, провал в памяти: я в прошлый раз смотрел Беллюстина давно, а вроде бы я у него это тогда видел (смутно припоминаю, м. б. ложное воспоминание). А он пишет чуть ниже:Тотъ, кто оказывался въ состояніи понимать дѣленіе, признавался чуть не геніемъ и ему давали почетный титулъ «доктора абака», въ родѣ нашего «доктора математики» или «доктора медицины».
Вот где собака! Об этом же титуле упоминает И. В. Арнольд в статье "Арифметика" во втором издании БСЭ (http://bse2.ru/book_view.jsp?idn=027956&page=16&format=djvu). Однако ж судя по тем скудным фрагментам, которые доступны в тех же Гугл-книгах (http://books.google.com/books?q=%22doctor+abaci%22) титул этот применялся к одному-

[udod]

В качестве упражнения можно попробовать решить в римских числах систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Или хотя бы записать. Минуса нет, нуля нет. Только в 13 веке Фибоначчи привез
в Европу минус, ноль и позиционную десятичную систему счисления, и ее еще долго учили, пока дело дошло до бухгалтеров.

[korob_kov]

А алгебру, в которой возможно сформулировать систему уравнений с двумя неизвестными, в каком веке завезли? Не выйдет ли неисторично?

X бочек вина и VII мешков соли стоят LXI дукат.
II бочки вина и II мешка соли стоят XVI дукат (цены условные).

Хотя сходу сочинилось, конечно, слишком простое, школьное уравнение.

[udod]

Ну да, и минусов нету:) В том и дело, что системы уравнений как-то писали и решали всегда в хозяйстве, строительстве. где угодно. Но составление их и тем более решение их словами, без алгебры и позиционной системы счисления было исключительно сложным делом. Отличные примеры разобраны в книжке Ван дер Вардена. Считать не умело человечество до того как в 628 г нашей эры веке индийский астроном Брахмагупта не придумал ноль -- "нечто" означающее "ничто" и не уравнял его с другими числами. Появились отрицательные числа, позиционная система в современном виде умножение и деление как в школе проходят. Все это медленно распространялось и через арабов дошло в Европу только в книжке Фибоначчи Liber Abaci в 1202 году. После чего еще 600 лет к этому привыкали. А в средние века учили делить на 2 в римской нотации отдельным курсом в университетах. Так что мало кто умел считать и какие-то такие магистры были, правда насчет магистра деления -- не слыхал прямо такого.

[korob_kov]

Про ван дер Вардена знаю. Правда, никак не соберусь его почитать, и даже вот в сети не смотрел, так что спасибо за ссылку