Два шедевра древнегреческой математики

[janka_x]

Comments

У второй теоремы тоже есть автор, только гораздо менее

[matholimp]

Художественную версию истории Ипатия и его открытия я включил в свой рассказ "Путь Разума", который выкладывал на http://matholimp.livejournal.com/26192.html . Вот нужный фрагмент

Re: У второй теоремы тоже есть автор, только гораздо мен

[janka_x]

О, спасибо за ссылку на Ваш замечательный рассказ! Вы ещё и литературой занимаетесь?!

[matholimp]

Нет, литературой я не занимаюсь. Но ремеслом овладел. В значительной степени, благодаря Эдуарду Константиновичу Лявданскому, учившему меня всего полгода в 9 классе. Как раз тогда его из простых школьных учителей перевели сразу на должность ректора в Мурманский пединститут.

[janka_x]

Ничего себе учитель - сразу в ректоры.

[manzga]

Упомянутое доказательство иррациональности sqrt(2) приводится часто, однако, оно не полно.

Именно, в нем доказывается, что нет рационального числа, квадрат которого равен двум, но не доказано, что существует иррациональное число, удовлетворяющее указанному требованию.

[janka_x]

Во времена Пифагора достаточно было указать квадрат со стороной 1. А сегодня сослаться на непрерывность, к примеру, функции y=x2. Вы согласны?

[manzga]

Непрерывность y=x^2 следует из существования действительного числа, квадрат которого равен 2, но не наоборот.

[janka_x]

Тут, наверное, придётся использовать аксиому непрерывности множества R.