Когда формируется понятие числа

[janemouse]

Рассказывала сегодня первоклашкам про клинопись

Comments

[janemouse]

Я ещё забыла написать про важную идею - постепенного нарастания сложности.
И об этом можно почитать вот тут,
я вообще этот сайт очень люблю, и часто цитирую или пересказываю )

[asha_chokerbali]

спасибо за ссылку :)
и за пост, конечно! :)

[lena_vinni]

я сначала подумала, что ты на свою статью ссылку даешь - но похоже что нет! Про "гадскую деточку" ты вряд ли стала бы писать, но там и другие перлы есть. Какая ужасная статья!

[fificus]

я хорошо освоила устный счет после десяти уже в 20 лет, когда начала играть в карты. Дама три очка, Валет два, Король четыре, Туз одиннадцать, остальные по цифрам. В+Д+К+Т = 20, 8+Д=Т и так далее. При этом по математике в школе у меня всегда были пятерки, но считала я только на бумажке.

[janemouse]

О как!
То есть помогли ассоциации с картами?
И как вы считали на бумажке, чем пользовались при этом?

[fificus]

на бумажке складывала в столбик, но это наверное двузначные. Когда то помню рисовала палочки, но это было давно. Пользовалась пальцами, когда надо было сложить 5 и 6 (выход за пределы десятка - большая проблема для меня была). А вот когда числа получили лица, складывать стало намного проще (ну еще и большая тренировка помогла, ибо в общаге играли в карты по нескольку часов в день). Вообще, поскольку в карты я играла с двумя математиками, мне довольно скоро стало ясно, что мы считаем по разному, и я как они не умею. Но в некоторых случаях я считала быстрее, когда на руках у меня были только картинки - я разворачивала карты веером и практически сразу же называла число, при этом у меня в голове не было промежуточных цифр, картинки как бы заполняли готовую форму, как мозаику собираешь: два короля и валет - десяток есть, две дамы два валета - еще десяток есть, плюс туз - всего 31

[janemouse]

То есть именно картинки в итоге стало удобно складывать, да?
Интересно!

[magnolia1985]

Спасибо! Полезные выводы!

Из школьных сложностей помню "МОЛЬ" из химии. Родители как-то очень коряво объясняли, что же такое "количество вещества" - "ну это как коробочка, в которую кладут шарики-молекулы". И я поняла смысл этого понятия позже, сама, совсем по-другому, представив его.
Потом, помню, младшего брата тоже мучали этим объяснением "коробочки" - он тоже ничего не понимал. А вот мою (выстраданную личным опытом) аналогию понял :) Это не "коробочка", это "лужица", которая получается из N молекул или атомов. Поскольку "шарики"-молекулы разные по размеру/цвету/форме, то и "лужица" всегда разная для каждого вещества.
Вот вроде бы область другая, но ощущение числа-количества иллюстрирует.

И про "набор, где есть отдельные единичные кубики, палочки-десятки, плоскости-сотни, и большой куб - тысяча" - можно пример картинкой?

[janemouse]

Да, правильно подобранная метафора иногда очень удачно объясняет новое понятие.

[janemouse]

Кубики вот такие примерно
http://www.amazon.com/Learning-Resources-Interlocking-Base-Starter/dp/B000F8XFHM/ref=pd_sim_t_1
но у меня были гладкие.

(сейчас попробую с картинкой)

[magnolia1985]

Спасибо большое! Я поняла, из чего имеющегося можно сделать подобное :)

[polinayu]

Женя, у меня сложности были с обучением всегда.
Поэтому свой опыт описывать не приходится. Спасибо за идею проскакать то что на пальцах, моя младшая дочь Стеша, 3,5 года очень любит азиматься, т.к. старшая идет по книжке "Математика в твоих руках", Когда был сломан лифт - больше месяца, мы шли и на каждом этаже вспоминали кому 1 год, кому два, и так до 6-го.
Считать шаги Стеше еще рано :) счет за скороговоркой не поспевает. А значки считает медленнее, в турбосчет играем без карт заданий, просто у кого больше выпадет зверей, у того и туЛбо :)

[janemouse]

На самом деле, если родители видят, что считать БЫВАЕТ трудно, то им проще учить детей ))
Они готовы поверить, что это ДЕЙСТВИТЕЛЬНО СЛОЖНО.

С трёхлетками мы считаем 1-2-3 предмета в разбивку, типа "побежали - стоп".
Если "стоп-1", то надо встать на 1 ногу,
если "стоп-3" - на 2 ноги и 1 руку,
если "стоп-0" - надо повиснуть или сесть, задрав ноги,
если "стоп-4", то надо поставить на пол и руки, и ноги.

[banga_73]

У себя не помню... К некоторым задачам, помнится, сложно было подобрать "ключик", но вот именно, чтоб сложности с темами - не было...

У детей интересно: Нась долго не могла смириться, что дробь - это то же самое, что поделить :-))) Для нее 1/2 и 1:2 были два разных действия и никак не коррелировали.

А у Ига буквально вчера столкнулась... Недавно начали тему "отрицательные числа" - 6 класс. Вроде вообще никаких проблем, да и в принципе я его математики никогда не касаюсь, сам делает д/з без проблем. А тут что-то он спросил, что меня дернуло раскрутить разговор дальше. Выяснилось, что для него вычитание и отрицательные числа - это совсем о разном, как для Насти дроби и деление. В общем, полчаса вчера провозились. И банковские кредиты вспоминали, и орехи приносили из леса и разбирали в разной последовательности, и по числовой прямой прыгали. Пока он не хлопнул себя по лбу и не сказал с облегчением: "А-а-а-а! Понял!"

[amelia_kamille]

Правда понял? Мне кажется, за полчаса это не осознать, ну или хорошая база была уже... Как мне кажется на примере учеников, там путаница в голове вот с чем связана. В 6 классе, когда вроде бы еще решают большие арифметические примеры по действиям, минус рассматривают как знак действия, над ним пишут номер действия по порядку. А потом вдруг, когда проходят отрицательные числа, минус уже связан как бы с свойством числа, т.е. это часть числа. И понять, как эти два минуса связан вдруг с другом - непросто... Что-то я непонятно пишу:( ну вот если пример начинается с -5*3, то - здесь - это часть числа. А если это встретилось в середине большого примера, то минус - это знак действия и мы сначала будем умножать 5 на 3, а потом это откуда-то вычитать... Ох, все равно ведь вряд ли яснее объяснила... Но у учеников с этим правда были проблемы:(

[banga_73]

Понял или нет - проверим :-)))

Да, понятно. Меня какое-то его вчерашнее замечание и натолкнуло на эту же мысль, что в голове каша из действия и знака и осознания нет...

Но молния в глазках просверкнула, значит что-то точно понял, значит что-то зацепило и дальше будет "переваривать". Но к теме, конечно, еще вернусь...

[janemouse]

Вот это существенно, мне кажется, что заинтересовался, зацепило - теперь будет сам думать и искать убедительные ассоциации про это, которые лично для него сработают.