Все, я более-менее разобралась в самых основах и теперь могу если не пргументировать свою позицию, то более внятно ее изложить :) с этого надо было начинать, mea culpa, а не с интуитивных догадок. Чтобы считать, у нас есть две основные системы. Первая - ANS, Approximate Number System. Она очень древняя, присутствует у всех, даже макак и младенцев. Позволяет, грубо говоря, сравнить "один", "два" и "много": выбрать из двух картинок с точечками ту. на которой точечек больше. Она созревает со временем, тоже независимо от полученного образования, и максимальной точности достигает где-то между подростковым возрастом и двадцатилетием. Ее самый характерный признак - склонность к логарифмической шкале: чисто интуитивно разница между 2 и 9 будет ощущаться больше, чем между 500 и 900, и уж тем более между 900 и 10000. Вторая - ENS, Exact Number System, сидящая совсем в другом отделе мозга. И вот она как раз отвечает за операции с символическими выражениями чисел. Причем активируется она и на элементарные арифметические примеры, и на сложные проблемы профессиональной математики: все строится на этом фкндаменте. Для нее как раз характерна линеарная числовая шкала. И вот это - продукт сугубо культурный, формируется как следствие формального образования и у амазонских индейцев, не ходивших в школу, например, полностью отсутствует, и у маленьких детей отсутствует. Формироваться ENS начинает между 6 и 8 годами на основе ANS, причем с углублением изучения математики постепенно ее собой подменяет: между ними возникают многочисленные нейронные связи, постепенно ребенок представляет себе не "пять яблок", а просто некое абстрактное "5" и с ним дальше оперирует. Считается, что раннее (дошкольное) знакомство с числами этому процессу способствует, как и постепенное ознакомление другими абстрактными символическими системами (буквы, ноты и т.п.), хотя напрямую с языком это не связано. Дальше ENS развивается в соответствии с индивидуальными талантами и социальными факторами (ну, или не развиваются, и получается дискалькулия). От развития ANS после формирования ENS математические способности не зависят никак.
Вот именно это я пыталась достаточно косноязычно выразить в своих первых комментариях: первые классы школы дети пытаются не научиться складывать 7+3, а сформировать надежные нейронные связи между (врожденным) древним механизмом количественного сравнения и более продвинутым механизмом оперирования абстрактными числами, из которого растет математическое мышление вообще. Именно поэтому обучение занимает так много времени, а не потому, что дети в целом туповаты и им еще рано.
Я не нашла данных, что после 8 лет этот процесс происходит легче/тяжелее, чем в "культурно обусловленное" время между 6 и 8 годами, но для себя я проведу аналогию с чтением и останусь при мнении, что некоторое критическое окно существует и для этого процесса.
Круто! Спасибо большое. А представления о том, что абстрактное мышление полностью формируется к 15-и кажется годам, до того рано -- это из донаучных верований, или есть что-то такое?
Опять-таки мне сложно ответить аргументированно :) но у меня создалось впечатление, что в этой области за последние лет 20-30 перешли от шаманизма и натурфилософии к несколько спекулятивным (потому что малые выборки), но все-таки научным подходам. Так что ко всему, что было написано в прошлом веке по cognitive neuroscience и развитию мозга, можно относиться несколько скептически.
Да, вот я как раз подумал, где они находили детей, не умеющих читать в 10 лет, так чтобы это не было сильно скоррелировано с кучей дополнительных факторов (типа плохое питание, детский труд, и ими вообще никто не занимался всё это время). Они сами что-нибудь про это пишут?
Они изучали, например, племя индейцев, где дети из одной деревни в школу ходят, а из другой, дальней - нет. Остальные культурные различия сведены к минимуму. Или посмотрите в ПабМеде по запросу ex-illiterates: это те, кто начал учиться читать уже во взрослом возрасте. Выборки, конечно, не впечатляющие, но уж что есть то есть. Самое интересное, что даже в том единственном исследовании, где вроде доказывалось, что мозг пластичен и взрослого можно учить так же, не нашлось ни одного ex-illiterate со способностью к чтению выше умеренной. Есть дети, которые в семье/начальной школе разговаривают на одном языке, а читать и считать учатся на другом. Есть даже какая-то минимальная выборка детей, которые свой первый язык выучили уже подростками (глухие дети из семей, где их даже языку жестов не учили и в школу не отправляли). Разные, в общем, бывают ситуации в жизни.
Чтобы считать, у нас есть две основные системы. Первая - ANS, Approximate Number System. Она очень древняя, присутствует у всех, даже макак и младенцев. Позволяет, грубо говоря, сравнить "один", "два" и "много": выбрать из двух картинок с точечками ту. на которой точечек больше. Она созревает со временем, тоже независимо от полученного образования, и максимальной точности достигает где-то между подростковым возрастом и двадцатилетием. Ее самый характерный признак - склонность к логарифмической шкале: чисто интуитивно разница между 2 и 9 будет ощущаться больше, чем между 500 и 900, и уж тем более между 900 и 10000.
Вторая - ENS, Exact Number System, сидящая совсем в другом отделе мозга. И вот она как раз отвечает за операции с символическими выражениями чисел. Причем активируется она и на элементарные арифметические примеры, и на сложные проблемы профессиональной математики: все строится на этом фкндаменте. Для нее как раз характерна линеарная числовая шкала. И вот это - продукт сугубо культурный, формируется как следствие формального образования и у амазонских индейцев, не ходивших в школу, например, полностью отсутствует, и у маленьких детей отсутствует.
Формироваться ENS начинает между 6 и 8 годами на основе ANS, причем с углублением изучения математики постепенно ее собой подменяет: между ними возникают многочисленные нейронные связи, постепенно ребенок представляет себе не "пять яблок", а просто некое абстрактное "5" и с ним дальше оперирует. Считается, что раннее (дошкольное) знакомство с числами этому процессу способствует, как и постепенное ознакомление другими абстрактными символическими системами (буквы, ноты и т.п.), хотя напрямую с языком это не связано. Дальше ENS развивается в соответствии с индивидуальными талантами и социальными факторами (ну, или не развиваются, и получается дискалькулия). От развития ANS после формирования ENS математические способности не зависят никак.
Вот именно это я пыталась достаточно косноязычно выразить в своих первых комментариях: первые классы школы дети пытаются не научиться складывать 7+3, а сформировать надежные нейронные связи между (врожденным) древним механизмом количественного сравнения и более продвинутым механизмом оперирования абстрактными числами, из которого растет математическое мышление вообще. Именно поэтому обучение занимает так много времени, а не потому, что дети в целом туповаты и им еще рано.
Я не нашла данных, что после 8 лет этот процесс происходит легче/тяжелее, чем в "культурно обусловленное" время между 6 и 8 годами, но для себя я проведу аналогию с чтением и останусь при мнении, что некоторое критическое окно существует и для этого процесса.
Reply
А представления о том, что абстрактное мышление полностью формируется к 15-и кажется годам, до того рано -- это из донаучных верований, или есть что-то такое?
Reply
Reply
Reply
Или посмотрите в ПабМеде по запросу ex-illiterates: это те, кто начал учиться читать уже во взрослом возрасте. Выборки, конечно, не впечатляющие, но уж что есть то есть. Самое интересное, что даже в том единственном исследовании, где вроде доказывалось, что мозг пластичен и взрослого можно учить так же, не нашлось ни одного ex-illiterate со способностью к чтению выше умеренной.
Есть дети, которые в семье/начальной школе разговаривают на одном языке, а читать и считать учатся на другом. Есть даже какая-то минимальная выборка детей, которые свой первый язык выучили уже подростками (глухие дети из семей, где их даже языку жестов не учили и в школу не отправляли).
Разные, в общем, бывают ситуации в жизни.
Reply
Leave a comment