Oracles
Уже упоминавшийся здесь Питер Лисон из Университета Джорджа Мейсона, считающий, что все довольно долго существующие обычаи рациональны и эффективны, сегодня поведает нам о том, зачем люди ходят к оракулу и чем хороший, годный оракул отличается от вокзальной гадалки: https://www.peterleeson.com/Oracles.pdf
Прежде чем рассказывать про оракулов, я с позволения коллег-экономистов, которые могут следующие четыре абзаца не читать, расскажу про равновесие Нэша и игру hawk-and-dove, среди изучавших теорию игр русскоязычных людей известную как «хавка-давка». В статье Лисона игра изображена и описана на стр. 147, но там с иксами и игреками, а мы для простоты положим у=2 и х=-1.
Допустим, поссорились у нас Иван Иванович и Иван Никифорович, и есть у них два варианта действий во время ссоры - прогнуться и упереться. Если ИИ знает, что ИН обязательно упрется, то мы находимся в левой колонке, где выигрыши ИИ написаны первыми: если ИИ прогнется, то ИИ получит 0, а упершийся ИН получит 2 (удовольствие от собственной правоты). Если же ИИ упрется тоже, то оба они получат -1, потому что выйдет у нас рассказ Гоголя, в котором ИИ и ИН только и делали, что судились.
Видно, что, раз уж ИН уперся, ИИ выгодно прогнуться, потому что так он получит 0, а не -1. А ИН, зная, что ИИ прогнется, выгодно упираться дальше - потому что если он прогнется тоже, он получит 1 (удовлетворение от великодушия, меньшее, чем удовлетворение от доказательства своей правоты - да, экономисты циничные люди, я предупреждал не раз). Поэтому «один уперся, другой прогнулся» называется «равновесием Нэша» - раз уж оно сложилось, никому не выгодно от него отклоняться. Надо сказать, весьма реалистичное заключение - раз уж кто-то заработал репутацию тряпки, то на нем всегда ездить будут - ни ездящим не будет выгоды проявить великодушие, ни оседланному не будет выгоды неожиданно взбрыкнуть.
Понятно, что у игры есть второе, симметричное, равновесие, в котором упирается ИИ, а прогибается ИН (верхняя правая клетка в таблице на стр. 147). Но интереснее другое: у игры есть и третье равновесие, которое люди обычно в жизни и играют: поскольку всегда упираться и хлопотно, и небезопасно (нарвешься еще на такого же упертого и останешься внакладе, как герои Гоголя), люди иногда упираются, а иногда прогибаются. Это называется «равновесие в смешанных стратегиях»: оптимальная вероятность, с которой надо упираться, вычисляется как 2/(2-2*(-1))=1/2 (понятно, что если издержки от конфликта, х, будут большие, то эта вероятность будет меньше, а если выигрыш от собственной правоты будет большой, то вероятность будет больше). Это тоже равновесие Нэша, давайте вы мне просто тут поверите, или в каментах я потом обосную.
Так вот, при смешанных стратегиях ИИ и ИН выбирают от балды, будут ли они сегодня упрямыми или дружелюбными, а потом встречаются, действуют соответственно, и с равными вероятностями попадают в любую из четырех клеток (потому что для обоих равновесная вероятность упереться 50%, ну так получилось). Соответственно ожидаемый выигрыш каждого (-1+0+1+2)/4=0.5, в сумме 1 - и тут нас ожидает неприятный сюрприз: когда один уступал, а другой упрямился, то есть в равновесиях в чистых стратегиях, общий выигрыш был 2. А тут 1, с точки зрения общества неэффективно получается - а все потому, что, выбирая стратегию случайным образом, дабы запутать другого, каждый избегает постоянного попадания в клетку, где ему причитается всего 0, но с вероятностью 25% оба попадают в социально неэффективную клетку, в которой оба упираются и косплеят повесть Гоголя.
Здесь экономические люди могут начинать читать, потому что на сцене появляется Питер Лисон и предлагает нам сходить к оракулу, как делают негры в Центральной Африке, и напоминает нам про теорему Коуза:
«It’s unclear how property rights could be practically extended to how others perceive one’s behavior, or to not being offended by others’ behavior. By their nature, perceived slights of action or word depend on the perceptions and sensibilities of the persons who experience them. What one person interprets as a veiled gibe against him will appear totally innocent to a less sensitive sort. This poses a serious problem for establishing enforceable property rights in the sources of low-grade conflict.»
В общем, негры в Центральной Африке тоже обидчивые, но они не совсем дикари, в отличие от якобы цивилизованных народов, и никаких законов про микроагрессию и защиту чувств триггернутых не принимают, и не пытаются разобраться, кто должен всегда прогибаться, да еще так, чтобы при этом торжествовала справедливость. Справедливо-то равновесие в смешанных стратегиях, но оно с точки зрения общества неэффективно, а оба равновесия в чистых стратегиях эффективны, но очень несправедливы. Вот негры в Центральной Африке делают так: когда у них случается в жизни беда, они думают, что их сглазил их давний недруг, берут петуха и ритуально кормят его отравленным кормом, потряхивая его и поглядывая, не сдохнет ли.
«As he shakes the fowl, the consulter addresses the oracle in the following way: “If [a neighbor’s name] is guilty of bewitching my [hunt, person, etc.], poison oracle kill the fowl. If [neighbor’s name] is innocent, poison oracle spare the fowl.”
If the poison oracle “exonerates” the neighbor whose name the consulter has put before it, clearing him of the particular witchcraft, the oracle consulter is satisfied that this man isn’t bewitching him and resumes friendly relations with his neighbor.
If the poison oracle “convicts” the person whose name the consulter has put before it, he’s satisfied that his suspicion was correct. In this case the consulter informs his neighbor that the oracle has declared that he’s bewitching him. The neighbor’s response to this message is ritualistic. “When he is informed that the oracles have declared that he has bewitched a certain man he says that he is very sorry and is totally ignorant of having done so, blows some water from his mouth in a sign of goodwill.” The neighbor apologizes explicitly to the consulter, quashing the low-grade conflict between them.»
Допустим, птица от яда дохнет с вероятностью 50%, это как монетку бросить - казалось бы, должно получиться то же, что в равновесии в смешанных стратегиях. Но нет: в таблице на стр. 147 ни в клетку, где оба прогибаются, ни, что важнее всего, в клетку, где оба упираются, такой рандомайзер нас не приводит. В зависимости от живучести птицы, либо вопрошавший оракула осознаёт, что оговорил соседа перед лицом богов и извиняется, либо обвиненный оракулом сосед осознаёт, что его обида и невольный сглаз ввергли соседа в слишком тяжкие беды, раскаивается и уступает, потому что таков обычай. В результате рандомайзер водит нас между нижней левой и верхней правой клеткой, в среднем каждый имеет выигрыш 1, в сумме 2. И общество довольно, потому что больше в этой игре не получишь, и никому не обидно, что он всегда уступает.
Того же самого, конечно, можно добиться, попав в нижнюю правую клетку, где оба уступают, и к этому призывает нас традиционная мораль, вводя обычаи типа Прощеного Воскресенья и проповедуя любовь к ближнему. Но нижняя правая клетка не равновесие по Нэшу, каждому выгодно поупрямиться, зная, что второй уступит. А равновесие с оракулом даже имеет название - равновесие в коррелированных стратегиях. Только оно без оракула не получается.
Негритянская традиция - хорошая, умная традиция, и имеет много правил, чтобы оракул работал как надо. Во-первых, яд и травимый петух стоят хороших денег, да и если ты богат, тебе все равно перед вопрошанием оракула надо молиться и поститься. Поэтому о всякой фигне оракула не спрашивают, называют ему имя главного недруга и предъявляют недругу реальное обвинение: от твоего сглаза у меня корова сдохла или ребенок тяжело заболел. Серьезное дело - понятно, что, если дошло до такого, пора мириться. Во-вторых, церемония вопрошания оракула публична, жульничать с петухами и предъявлять соседям липовые обвинения оракула не получится, и откосить от своей обязанности мириться и извиняться тоже не откосишь, все видели, что сказал оракул.
А вот в-третьих взорвало мне мозг, потому что я бы не додумался: негры понимают, что нужна справедливость, а оракул, который всегда обвиняет соседа, долго доверием пользоваться не будет. С другой стороны, выбирать концентрацию яда, чтобы дохла половина петухов - тоже вроде как вмешиваться в дела богов. И они травят не одного петуха, а двух! Про первого говорят «если имярек сглазил, пусть петух сдохнет», а про второго «если имярек сглазил, пусть петух выживет». Если оба сдохли или оба выжили, то обряд не удался, начинай сначала. Ну и по этому поводу новую порцию яда перед использованием для обрядов немного испытывают, это уже не вмешательство в дела богов, а помощь, переложишь яда - помешаешь богам выносить вердикт.
Какие выводы можно сделать из этой истории? Во-первых, в соответствии с концепцией экономического дарвинизма из прошлого поста про Лисона, мы имеем пример на тему «если обычай существует долго и кажется нам бессмысленным и мракобесным, это не обычай дурацкий, а мы дураки». Долго существующие обычаи всегда эффективны, надо искать объяснение, как они работают и почему эффективны, а не считать себя шибко просвещенным.
Во-вторых, мы имеем эффективный обычай, чья эффективность опирается на веру в сглаз и в выражаемую через травимого петуха волю богов. Без этой веры ничего не получится, не будет коррелированных стратегий, стороны не будут уступать по очереди, и останутся только несправедливые равновесия в чистых стратегиях и общественно неэффективное, но справедливое равновесие в смешанных стратегиях, где иногда бывают поссорившиеся на всю жизнь Иван Иванович и Иван Никифорович. То есть, еще раз, вера в ненаучное, в сверхъестественное порождает эффективность. Как только негры в Центральной Африке «поумнеют» и перестанут верить оракулу, у них все сразу станет хуже.
В-третьих, мы можем подумать о том, как мы-то решаем такие коллизии, со всей нашей просвещенностью, наукой, законами и государством. А решаем мы их так, как видно на примере всякого харассмента: пытаемся влезть в мелочи частной жизни с законами, которые установят, что права всегда одна сторона (либо флиртующая, либо возмущенная этим), и спорим до хрипоты, какую же из сторон поддержать, а какую заставить уступать. Лучше бы к оракулу сходили, право слово.
Прежде чем рассказывать про оракулов, я с позволения коллег-экономистов, которые могут следующие четыре абзаца не читать, расскажу про равновесие Нэша и игру hawk-and-dove, среди изучавших теорию игр русскоязычных людей известную как «хавка-давка». В статье Лисона игра изображена и описана на стр. 147, но там с иксами и игреками, а мы для простоты положим у=2 и х=-1.
Допустим, поссорились у нас Иван Иванович и Иван Никифорович, и есть у них два варианта действий во время ссоры - прогнуться и упереться. Если ИИ знает, что ИН обязательно упрется, то мы находимся в левой колонке, где выигрыши ИИ написаны первыми: если ИИ прогнется, то ИИ получит 0, а упершийся ИН получит 2 (удовольствие от собственной правоты). Если же ИИ упрется тоже, то оба они получат -1, потому что выйдет у нас рассказ Гоголя, в котором ИИ и ИН только и делали, что судились.
Видно, что, раз уж ИН уперся, ИИ выгодно прогнуться, потому что так он получит 0, а не -1. А ИН, зная, что ИИ прогнется, выгодно упираться дальше - потому что если он прогнется тоже, он получит 1 (удовлетворение от великодушия, меньшее, чем удовлетворение от доказательства своей правоты - да, экономисты циничные люди, я предупреждал не раз). Поэтому «один уперся, другой прогнулся» называется «равновесием Нэша» - раз уж оно сложилось, никому не выгодно от него отклоняться. Надо сказать, весьма реалистичное заключение - раз уж кто-то заработал репутацию тряпки, то на нем всегда ездить будут - ни ездящим не будет выгоды проявить великодушие, ни оседланному не будет выгоды неожиданно взбрыкнуть.
Понятно, что у игры есть второе, симметричное, равновесие, в котором упирается ИИ, а прогибается ИН (верхняя правая клетка в таблице на стр. 147). Но интереснее другое: у игры есть и третье равновесие, которое люди обычно в жизни и играют: поскольку всегда упираться и хлопотно, и небезопасно (нарвешься еще на такого же упертого и останешься внакладе, как герои Гоголя), люди иногда упираются, а иногда прогибаются. Это называется «равновесие в смешанных стратегиях»: оптимальная вероятность, с которой надо упираться, вычисляется как 2/(2-2*(-1))=1/2 (понятно, что если издержки от конфликта, х, будут большие, то эта вероятность будет меньше, а если выигрыш от собственной правоты будет большой, то вероятность будет больше). Это тоже равновесие Нэша, давайте вы мне просто тут поверите, или в каментах я потом обосную.
Так вот, при смешанных стратегиях ИИ и ИН выбирают от балды, будут ли они сегодня упрямыми или дружелюбными, а потом встречаются, действуют соответственно, и с равными вероятностями попадают в любую из четырех клеток (потому что для обоих равновесная вероятность упереться 50%, ну так получилось). Соответственно ожидаемый выигрыш каждого (-1+0+1+2)/4=0.5, в сумме 1 - и тут нас ожидает неприятный сюрприз: когда один уступал, а другой упрямился, то есть в равновесиях в чистых стратегиях, общий выигрыш был 2. А тут 1, с точки зрения общества неэффективно получается - а все потому, что, выбирая стратегию случайным образом, дабы запутать другого, каждый избегает постоянного попадания в клетку, где ему причитается всего 0, но с вероятностью 25% оба попадают в социально неэффективную клетку, в которой оба упираются и косплеят повесть Гоголя.
Здесь экономические люди могут начинать читать, потому что на сцене появляется Питер Лисон и предлагает нам сходить к оракулу, как делают негры в Центральной Африке, и напоминает нам про теорему Коуза:
«It’s unclear how property rights could be practically extended to how others perceive one’s behavior, or to not being offended by others’ behavior. By their nature, perceived slights of action or word depend on the perceptions and sensibilities of the persons who experience them. What one person interprets as a veiled gibe against him will appear totally innocent to a less sensitive sort. This poses a serious problem for establishing enforceable property rights in the sources of low-grade conflict.»
В общем, негры в Центральной Африке тоже обидчивые, но они не совсем дикари, в отличие от якобы цивилизованных народов, и никаких законов про микроагрессию и защиту чувств триггернутых не принимают, и не пытаются разобраться, кто должен всегда прогибаться, да еще так, чтобы при этом торжествовала справедливость. Справедливо-то равновесие в смешанных стратегиях, но оно с точки зрения общества неэффективно, а оба равновесия в чистых стратегиях эффективны, но очень несправедливы. Вот негры в Центральной Африке делают так: когда у них случается в жизни беда, они думают, что их сглазил их давний недруг, берут петуха и ритуально кормят его отравленным кормом, потряхивая его и поглядывая, не сдохнет ли.
«As he shakes the fowl, the consulter addresses the oracle in the following way: “If [a neighbor’s name] is guilty of bewitching my [hunt, person, etc.], poison oracle kill the fowl. If [neighbor’s name] is innocent, poison oracle spare the fowl.”
If the poison oracle “exonerates” the neighbor whose name the consulter has put before it, clearing him of the particular witchcraft, the oracle consulter is satisfied that this man isn’t bewitching him and resumes friendly relations with his neighbor.
If the poison oracle “convicts” the person whose name the consulter has put before it, he’s satisfied that his suspicion was correct. In this case the consulter informs his neighbor that the oracle has declared that he’s bewitching him. The neighbor’s response to this message is ritualistic. “When he is informed that the oracles have declared that he has bewitched a certain man he says that he is very sorry and is totally ignorant of having done so, blows some water from his mouth in a sign of goodwill.” The neighbor apologizes explicitly to the consulter, quashing the low-grade conflict between them.»
Допустим, птица от яда дохнет с вероятностью 50%, это как монетку бросить - казалось бы, должно получиться то же, что в равновесии в смешанных стратегиях. Но нет: в таблице на стр. 147 ни в клетку, где оба прогибаются, ни, что важнее всего, в клетку, где оба упираются, такой рандомайзер нас не приводит. В зависимости от живучести птицы, либо вопрошавший оракула осознаёт, что оговорил соседа перед лицом богов и извиняется, либо обвиненный оракулом сосед осознаёт, что его обида и невольный сглаз ввергли соседа в слишком тяжкие беды, раскаивается и уступает, потому что таков обычай. В результате рандомайзер водит нас между нижней левой и верхней правой клеткой, в среднем каждый имеет выигрыш 1, в сумме 2. И общество довольно, потому что больше в этой игре не получишь, и никому не обидно, что он всегда уступает.
Того же самого, конечно, можно добиться, попав в нижнюю правую клетку, где оба уступают, и к этому призывает нас традиционная мораль, вводя обычаи типа Прощеного Воскресенья и проповедуя любовь к ближнему. Но нижняя правая клетка не равновесие по Нэшу, каждому выгодно поупрямиться, зная, что второй уступит. А равновесие с оракулом даже имеет название - равновесие в коррелированных стратегиях. Только оно без оракула не получается.
Негритянская традиция - хорошая, умная традиция, и имеет много правил, чтобы оракул работал как надо. Во-первых, яд и травимый петух стоят хороших денег, да и если ты богат, тебе все равно перед вопрошанием оракула надо молиться и поститься. Поэтому о всякой фигне оракула не спрашивают, называют ему имя главного недруга и предъявляют недругу реальное обвинение: от твоего сглаза у меня корова сдохла или ребенок тяжело заболел. Серьезное дело - понятно, что, если дошло до такого, пора мириться. Во-вторых, церемония вопрошания оракула публична, жульничать с петухами и предъявлять соседям липовые обвинения оракула не получится, и откосить от своей обязанности мириться и извиняться тоже не откосишь, все видели, что сказал оракул.
А вот в-третьих взорвало мне мозг, потому что я бы не додумался: негры понимают, что нужна справедливость, а оракул, который всегда обвиняет соседа, долго доверием пользоваться не будет. С другой стороны, выбирать концентрацию яда, чтобы дохла половина петухов - тоже вроде как вмешиваться в дела богов. И они травят не одного петуха, а двух! Про первого говорят «если имярек сглазил, пусть петух сдохнет», а про второго «если имярек сглазил, пусть петух выживет». Если оба сдохли или оба выжили, то обряд не удался, начинай сначала. Ну и по этому поводу новую порцию яда перед использованием для обрядов немного испытывают, это уже не вмешательство в дела богов, а помощь, переложишь яда - помешаешь богам выносить вердикт.
Какие выводы можно сделать из этой истории? Во-первых, в соответствии с концепцией экономического дарвинизма из прошлого поста про Лисона, мы имеем пример на тему «если обычай существует долго и кажется нам бессмысленным и мракобесным, это не обычай дурацкий, а мы дураки». Долго существующие обычаи всегда эффективны, надо искать объяснение, как они работают и почему эффективны, а не считать себя шибко просвещенным.
Во-вторых, мы имеем эффективный обычай, чья эффективность опирается на веру в сглаз и в выражаемую через травимого петуха волю богов. Без этой веры ничего не получится, не будет коррелированных стратегий, стороны не будут уступать по очереди, и останутся только несправедливые равновесия в чистых стратегиях и общественно неэффективное, но справедливое равновесие в смешанных стратегиях, где иногда бывают поссорившиеся на всю жизнь Иван Иванович и Иван Никифорович. То есть, еще раз, вера в ненаучное, в сверхъестественное порождает эффективность. Как только негры в Центральной Африке «поумнеют» и перестанут верить оракулу, у них все сразу станет хуже.
В-третьих, мы можем подумать о том, как мы-то решаем такие коллизии, со всей нашей просвещенностью, наукой, законами и государством. А решаем мы их так, как видно на примере всякого харассмента: пытаемся влезть в мелочи частной жизни с законами, которые установят, что права всегда одна сторона (либо флиртующая, либо возмущенная этим), и спорим до хрипоты, какую же из сторон поддержать, а какую заставить уступать. Лучше бы к оракулу сходили, право слово.