Расселл против Фреге

[gignomai]

Прочитал On Denoting Расселла, где он критикует Мейнонга и Фреге. Критика первого, в общем-то, понятна и не очень интересна. А вот критика второго замысловата, понималась мною с трудом (вроде понял, но, возможно, не вполне).

Суть там вот в чем. Как устанавливается истинность суждения? Привычный ответ: по соответствию объекту, о котором оно. Вроде

Comments

[kaktus77]

Только при чем тут Фреге

[kostiamark]

"Ну, не существует.)" А что значит "не существует"? Число существует или нет, к примеру?
"Так не все же помысленные объекты должны существовать! " Ваша вторая фраза как бы подразумевает, что есть и такие объекты, которые всё-таки существуют! Но , насколько я помню, Вы всегда утверждали обратное .
Если Вы согласитесь, что обънекты , конечно же, не существуют, то тогда третий вопрос: в чём разница несуществования, скажем, "самого большого натурального числа" и любого другого?

[kaktus77]

==Ваша вторая фраза как бы подразумевает, что есть и такие объекты, которые всё-таки существуют.

Конечно. Если сложить реально золотую гору, то она будет существовать и субьектно.
Разные типы бытия вовсе не исключают друг друга.

==Но , насколько я помню, Вы всегда утверждали обратное .

Нет, конечно.
1) Вы путаете контексты. Мы же говорим о Фреге и Расселе, а не о Дубровском :)
2) Объекты не существуют в том смысле, что обьектное бытие различается с субьектным. Они существуют (как объекты) в действительности мышления (понимания). Но это, конечно, не мешает им в общем случае существовать и субьектно - как непосредственно данными или, скажем, как обеспеченными доказательством существования в математике.

[kostiamark]

"и субьектно - как непосредственно данными или, скажем, как обеспеченными доказательством существования в математике."
Всё понятно, кроме этой фразы (поэтому вполне может быть , что ничего непонятно). Математический объект - он что, существует, согласно Вашему утверждению, субъектно? Разве здесь не "действительность мышления", т.е. объектное бытие?

[gignomai]

А Вы вполне поняли, чем отличается суб'ектное бытие от об'ектного?

[kostiamark]

Мы ж это уже лет семь обсуждаем, иногда привлекая соответственные тексты, поэтому у меня была уверенность , что вполне. Хотя вполне же может и так быть, что уверенность эта ошибочная.

[kaktus77]

Строго говоря, надо говорить о разных типах бытия.
Если схоласты различали обьектное и субьектное, то теперь есть ещё и естесвенно-научное бытие, и математическое, и, наверное, ещё какие-то.
Они задаются способом верификации/фальсификации.
Для традиционного субьектного - опыт восприятия, для научного - эксперимент, для математического - доказательство.

Для упрощения я просто объединил в субьектное все противостоящие обьектному, которое как раз не требует верификации - помыслить можно что угодно (другое дело - надо ли это делать, уместно ли :) )

Как я понимаю, в СМД-методологии терминологически это различение объективации (редактор упорно сопротивляется этому слову :)) и онтологизации. Если рузультат первого - помысленный обьсект (схема, помысленная как обьект), то во-втором - мы уже придаём помысленому объекту некое независимое от мышления существование, и, конечно, должны это как-то обосновать.

[kostiamark]

"для математического - доказательство." Для меня это всё равно непонятно. Вот возьмём наш любимый пример - треугольник. Схоласт ведёт то или иное математическое рассуждение на нарисованном мелом на доске треугольнике. Само собой, что этот нарисованный треугольник обладает субъектным бытием ( в соответственной терминологии). Рассуждение приводит к определённым результатам. Но если бы эти результаты относились только к данному треугольнику, то Ваша точка зрения была бы совершенно бесспорна. Но ведь результаты получены для всех треугольников, т.е. относятся к треугольнику , имеющему ( в той же системе понятий) объектное бытие - к идее треугольника. Так же я могу и представить арифметическое рассуждение (кроме тех случаев, когда они использовались как бы в прикладных целях ( например, при астрономических расчётах)

"Как я понимаю, в СМД-методологии терминологически это различение объективации (редактор упорно сопротивляется этому слову :)) и онтологизации."Да, это мне нравится! Тут вопросов никаких. Замечу в скобках, что в такой

[kaktus77]

==Схоласт ведёт то или иное математическое рассуждение на нарисованном мелом на доске треугольни

Нет, рассуждение ведётся на идеальном объекте (объектах), конечно.
Нарисованный треугольник есть только изображение идеального.
И любое мышление ведётся на идеальных объектах, то есть в действительности мышления, объектом бытие.

Здесь речь о том, что это обьектное бытие может быть так или иначе организовано и снабжёно тем или иным механизмом онтологизации (верификации). Для математики - это доказательство, например. После чего объекты получают "дополнительное" бытие и независимое в некотором смысле существование - "значение" в терминологии Фреге, а не только смысл.

[kostiamark]

Понял. Благодарю.
Да, кстати, полностью согласен с тем, что у Фреге " значение" - это существование, тогда как смысл - производное понимания. Знаменитый фрегевский пример как раз это иллюстрирует: выражения "Утренняя звезда" и "Вечерняя звезда" различны по смыслу, но едины по значению. В этом и заключается обсуждавшаяся выше близость Щедровицкого Фреге - в очень близком (если не сказать одинаковом) понимании смысла, Хотя "значение" для ГП - иное и связано не с существованием, а со знаками. В этом главное отличие.

[kaktus77]

==Хотя "значение" для ГП - иное и связано не с существованием, а со знаками.

Ну, это уже вопрос терминологии и разных контекстов в разных языках. А в идейном отношении действительно близко.

[kostiamark]

"Нет, рассуждение ведётся на идеальном объекте (объектах), конечно.Нарисованный треугольник есть только изображение идеального." Здесь интересный вопрос. В целом я с Вами согласился, за исключением деталей. Когда математик рисует треугольник, он неслучайно начинает своё рассуждение так: "Возьмём треугольник ABC"... - которое , сформулированное данным образом (с обязательным именованием!) подчёркивает, что взятый треугольник - некий конкретный треугольник, существующий независимо от знания математиков о треугольнике вообще ( в этом смысл такого начала рассуждения!) , т.е. , в нашей терминологии существующий субъектно. Естественно, вся эта процедура связана с подмеченной Кантом невозможностью мыслить треугольник вообще, не мысля индивидуальных треугольников. Хотя цель данного математического рассуждения - получение знаний о треугольнике вообще. Но исходя из того, что мыслить треугольник вообще - значит, мыслить индивидуальный треугольник по общей схеме, математик использует треугольник ABC и треугольник вообще как одно понятие, "взятое

[kaktus77]

=Но исходя из того, что мыслить треугольник вообще - значит, мыслить индивидуальный треугольник.

Мыслить индивидуальный треугольник - это, скажем, измерять стороны и углы вот этого нарисованного треугольника, и потом что-то делать с полученными числами. Вычислять сумму углов, например. После

Это, вполне, возможно, но вряд ли это можно назвать мышлением математика. Математик, или даже ученик, осваивающий геометрию, не мыслят конкретных, индивидуальных треугольников, конечно.
Они мыслят идеальные обьекты.

Чертёж играет важную роль в геометрическом мышление. Это да.
По сути, научить мыслить геометрически, это значит - научить работать с чертежом.
Но чертёж здесь не субъект, не предмет непосредственного оперирования, а сложно организованный знак, изображающий систему идеальных объектов. И требуется как раз научиться оперировать этими идеальными объектами, их связями и отношениями - с помощью чертежа.

[kostiamark]

"Они мыслят идеальные обьекты." Всё, бесспорно, так, но тогда нельзя говорить, как допустили Вы, что доказательство придаёт идеальному объекту субъектное бытие. На мой взгляд, в доказательстве теоремы движение рассуждающего идёт ровным счётом наоборот.
"Но чертёж здесь не субъект, не предмет непосредственного оперирования, а сложно организованный знак, изображающий систему идеальных объектов." Я с этим и не спорю, мало того, вчера ожидал, что именно так Вы и ответите. Моё возражение здесь таково: это, несомненно, существо дела, видимое из позиции методологической. В описываемой же перспективе (поздняя античность, Средневековье) , я думаю, называть чертёж знаком - нонсенс. Это для мышления методолога ) ничего нет легче, чем объяснить переход от изображения к объекту, поскольку у него есть, скажем, соответственное понятие отнесения, а для людей иной эпохи переход от чертежа к идее должен быть обоснован иначе: для них нарисованный треугольник - реально существующий. Заметьте, в этом именно смысл обязательного именования

[kaktus77]

==но тогда нельзя говорить, как допустили Вы, что доказательство придаёт идеальному объекту субъектное бытие

[kostiamark]

"То есть вполне можно сказать, что эксперимент придаёт идеальному объекту субьектное бытие.В математике аналогичную функцию выполняет доказательство." Да, с этим моментом согласен с Вами. Всё так. Но смотрите дальше. Вы утверждаете следующее: "Для элементарных разделов это просто означает, что доказанное утверждение всегда будет выполняться на любом реальном обьекте, реализующем идеальный." Вот всё так, именно "реальный объект", репрезентируемый с помощью чертежа. С той разницей лишь, что в теореме реальный треугольник ABC используется не просто в качестве проверки получившихся "в уме" результатов, а в качестве доказательства - в этом его смысл.
Впрочем, можем попробовать на "дискурс.ру" более развёрнуто это обсудить.

"Но принципиальное устройство мышления, я думаю, не изменилось."Э, тут, полагаю, есть не очень заметная, но очень важная тонкость: одно дело устройство мышления, другое дело - его интерпретация. Мышление идей устроено и у Платона , и у Аристотеля одинаково ( в конце концов , неслучайно последний - ученик Платона,