Расселл против Фреге

[gignomai]

Прочитал On Denoting Расселла, где он критикует Мейнонга и Фреге. Критика первого, в общем-то, понятна и не очень интересна. А вот критика второго замысловата, понималась мною с трудом (вроде понял, но, возможно, не вполне).

Суть там вот в чем. Как устанавливается истинность суждения? Привычный ответ: по соответствию объекту, о котором оно. Вроде

Comments

[kaktus77]

==но тогда нельзя говорить, как допустили Вы, что доказательство придаёт идеальному объекту субъектное бытие

Почему вдруг? Возьмём для начала физику (для наглядности). Физик-теоретик имеет дело с идеальными объектами. И получает соответствующие знания об идеальных объектах.
Это все обьектное бытие., действительность мышления.
Но на каком-то этапе обязательно подключается экспериментатор, который реализует эти идеальные объекты в экспериментальной практике, то есть придаёт им субьектное бытие.
То есть вполне можно сказать, что эксперимент придаёт идеальному объекту субьектное бытие.

В математике аналогичную функцию выполняет доказательство. Для элементарных разделов это просто означает, что доказанное утверждение всегда будет выполняться на любом реальном обьекте, реализующем идеальный.
Ну, если мы доказали, что сумма углов треугольника 180 градусов, то измерив любой конкретный треугольник мы получим то же самое (про тонкости с кривизной пространства пока не будем :).
Понятно, что для современной математики (и физики :) все усложняется, и непосредственного перехода к субьектному бытию в классическом смысле может и не быть.
Ну так, я и уточнил же, что это особый тип бытия (то, что доказано в математике) и я приписал его к субьектному условно (как противопоставленному чисто обьктному).

==а для людей иной эпохи переход от чертежа к идее должен быть обоснован иначе: для них нарисованный треугольник - реально существующий.

Нет. Вы путаете мышление (геометрическое в данном случае) и рефлексию мышления, характерную для того или иного времени.

Конечно же, чертёж был и для Евклида знаком, и дело он имел с идеальными объектам.
Иначе это просто не геометрия.
А то, что у него не было понятия знака и соответствующей рефлексии - это совсем другой вопрос.
Наверное, в каких-то деталях мышление Евклида отличались от современного школьно-геометрического. Но это отдельный вопрос сравнительного анализа и генезиса.
Но принципиальное устройство мышления, я думаю, не изменилось.

Если Вам это интересно, можно поразбираться на конкретном материале (Евклида и с привлечением работ Москаевой и Розина - в архиве что-то есть).

[kostiamark]

"То есть вполне можно сказать, что эксперимент придаёт идеальному объекту субьектное бытие.В математике аналогичную функцию выполняет доказательство." Да, с этим моментом согласен с Вами. Всё так. Но смотрите дальше. Вы утверждаете следующее: "Для элементарных разделов это просто означает, что доказанное утверждение всегда будет выполняться на любом реальном обьекте, реализующем идеальный." Вот всё так, именно "реальный объект", репрезентируемый с помощью чертежа. С той разницей лишь, что в теореме реальный треугольник ABC используется не просто в качестве проверки получившихся "в уме" результатов, а в качестве доказательства - в этом его смысл.
Впрочем, можем попробовать на "дискурс.ру" более развёрнуто это обсудить.

"Но принципиальное устройство мышления, я думаю, не изменилось."Э, тут, полагаю, есть не очень заметная, но очень важная тонкость: одно дело устройство мышления, другое дело - его интерпретация. Мышление идей устроено и у Платона , и у Аристотеля одинаково ( в конце концов , неслучайно последний - ученик Платона, всё-таки платонист, как бы то ни было), а вот все различия между платонизмом и аристотелизмом проистекает из различной интерпретации этого одинакового устройства

"Если Вам это интересно, можно поразбираться на конкретном материале (Евклида и с привлечением работ Москаевой и Розина - в архиве что-то есть)." Да, давайте поработаем, а то здесь мы не совсем по теме поста дискутируем .
Кстати, ранние и "средние", что ли , работы Розина по математике (по-моему, у него это самое интересное) издательство URSS недавно переиздало под в одном томе "Математика. Происхождение, природа, преподавание" Книга у меня есть, поэтому материалов для обсуждения, думаю, хватит.

[kaktus77]

==С той разницей лишь, что в теореме реальный треугольник ABC используется не просто в качестве проверки получившихся "в уме" результатов, а в качестве доказательства - в этом его смысл.

Не используется. Никем и никогда.

==. Мышление идей устроено и у Платона , и у Аристотеля одинаково (

Имелось в виду геометрическое мышление.
Что такое интерпретация - в данном случае не знаю и не понимаю.
Рефлексия? Ну так я отвил на это вроде - рефлексия не интересует. Это другая тема.

Давйте, обсудим. Не здесь, конечно.

[gignomai]

Извините, что вклиниваюсь. Не успеваю за вами, но надеюсь догнать. А обсудить намеченное стоит в mmk-historia.

[kaktus77]

Да, можно и там.
Если пойдёт :)

[kostiamark]

Вообще-то это я вклинился в Вашу беседу с Кактусом -) И Вы любезно терпите меня у себя в гостях.
Можно и в mmk-historia

[kaktus77]

Книжку нашел в инете. Спасибо, я про неё и не знал
https://gtmarket.ru/library/basis/6429#contents (легальная электронная публикация)

А нет, это другая:) Но вроде местами пересекается.

[kostiamark]

Да, эта совсем иная книжка. А про математику - там разные статьи, причём ядро книги - те самые , ранние работы Розина, как я понимаю. Статьи разные, разных лет, но сгруппированы тематически, и очень неплохо получилось Книга 2021 года. Вот она:
https://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=265996
Мне очень даже зашла.
Электронных легальных или нелегальных вариантов её я пока не видел.

ЗЫ Просмотрел Вашу ссылку. В той, что Вы нашли, некоторые статьи совпали: например, про Евклида. Вообще про античность. Хотя в книге 2021 года очень интересно прослеживание генезиса геометрии у египтян из знака в главе "Становление"... Есть и про Средние века (Орем) но до них я ещё не дочитал

[kaktus77]

== Хотя в книге 2021 года очень интересно прослеживание генезиса геометрии у египтян из знака в главе "Становление"...

То же, что в "Педагогике и логике", или ещё что-то?

[kostiamark]

Точно ! Это вся глава оттуда!
ЗЫ Только он включил в текст 60-х годов современные пояснения! Кстати, как раз по обсуждаемому нами вопросу
ЗЫ2 И выводы свои он корректирует с позиции сегодняшнего дня.

[kostiamark]

"Не используется. Никем и никогда." А почему тогда треугольник именно чертится с линейкой, а не рисуется вкривь и вкось, как Бог на душу положит? Тут , видимо, вопрос ещё в том, что мы называем реальным треугольником... И Вы правы, это , вероятно, вопросы рефлексии.
Всё, ладно, заканчиваем здесь, пора и честь знать

[kostiamark]

Вернулся к Вашим возражениям про рефлексию. Всё очень хорошо.
"Конечно же, чертёж был и для Евклида знаком, и дело он имел с идеальными объектам.
Иначе это просто не геометрия.
А то, что у него не было понятия знака и соответствующей рефлексии - это совсем другой вопрос."
Так ведь в том-то и дело, что знак существует только в рефлексии! Как чертж мог быть знаком для Евклида , если у него не было соответственной рефлексии? Я думаю, что Ваш тезис "чертёж был и для Евклида знаком" просто противоречит другому : "у него не было понятия знака и соответствующей рефлексии" - разумеется, если Вы не полагаете знак чем-то реально существующим вне своего понятия !

[kaktus77]

Знак существует в реконструкции мышления, производимого исследователем.
Вот у исследователя должно быть понятие знака, конечно.
А при чем тут рефлексия Евклида, она с реконструкцией мышления исследователем никак не связана.

[kostiamark]

"А при чем тут рефлексия Евклида, она с реконструкцией мышления исследователем никак не связана." Ну да.
Так я это написал в качестве Вам возражения на тезис, что "чертёж был для Евклида знаком". Хотя исследования там нет вроде бы, как пишете.

Кстати, подумалось, что понятие знака для Евклида не должно уж быть такой экзотикой, ведь уже им на полный ход пользовался Аристотель, но это всё равно к делу не относится.

[kaktus77]

Какого ещё исследования?
Когда мы говорим о мышлении Евклида, мы находимся в рефлективно-исследовательской позиции.
Реконструируем его мышление , используя современные понятия мышления, знака и т. п.
А как ещё?

Конечно, здесь надо быть осторожным и не допускать модернизации (по возможности). Но это другое дело совсем - тогда Вам надо показать, что я неправмерно применяю понятия знака и мышления для реконструкции ( о есть тогда Евклид вообще не мыслит :), ибо наше понимание мышления завязано на знак. Либо тогда нужно другое понятие мышления ).
Но это тогда будет критика реконструкции, моей, исследовательской.
Но при чем тут рефлексия самого Евклида?

[kostiamark]

Мне кажется, тут возникла некоторого рода путаница. Попробую проще ещё раз. Вопрос, как я его разумею, заключается в том, как Евклид понимает чертёж: как знак или как реальную геометрическую фигуру, которая , разумеется (тут это никак не оспаривается), выступает знаком идеального объекта ? Вот эта вторая часть выше - это наша исследовательская реконструкция мышления Евклида, где понятие знака как раз на своём месте. Это существо дела, видимое нами из рефлексивной позиции. Я же утверждаю, что для мышления Евклида нет знака, так как он за знаком видит объект, он сразу проваливается в него. Поэтому чертёж для него не знак, а объект оперирования, т.е. то , что я и назвал реальной фигурой.