Рабочий перерыв 13: Решение задач 4
(Окончание обсуждения).
Запорожец. <…> Вы допускаете, что если дети не будут решать задачи, [это значит, что] у них нет соответствующего способа. Так?
Щедровицкий. Так. Если дети не будут решать…
Запорожец. Но оказывается, что между результатами и способом существует не простое отношение, потому что хотя бы в одном случае, оказывается, что эта задача может быть решена двумя способами. Теперь, вы производите этот эксперимент, и он задачу не решил - вы делаете вывод, что он не обладает этим способом. Но, [я считаю,] перед вами стоит задача, анализируя эти данные, не довольствоваться результатом - решил он или не решил и выводом, что он не обладает нужным способом, но еще и показать, что он действительно решал таким-то способом. Если не анализируется этот способ, а анализируется только результат, то тут остается какой-то люфт. Это делает ваше предположение более вероятным, но остается сомнение, что все-таки, [что дело в] способе. <…>
Венгер. Несмотря на то, что я возражал против трактовки соотношения экспериментального и теоретического материала, мне вся работа очень понравилась. Но самый важный вопрос, мне кажется: это то, какие способности развивает арифметика. Я как-то не могу примириться с мыслью, что арифметическое решение задач ничего не дает для развития способностей. Возьмем хотя бы подразумевание. Неужто оно не формируется там? В алгебре мы все-таки бесспорно имеем какие-то формальные операции, за которыми у ребенка вообще может не стоять никакая действительность. А в арифметике мы имеем и реальную действительность, и определенное выражение ее в символическом плане.
Другой важный момент - это формирование культуры мышление в отличие от представления. В работе были очень интересные места на этот счет. Понимать это не значит представлять, и в работе это очень хорошо показано. Представление о том, как летают птицы, не может помочь в решении арифметической задачи. И в арифметике все это формируется. В статьях это должно быть оттенено.
А.Венгер. Мне представляется важным еще один момент. Это, если хотите, формирование абстрактного отношения в задаче. У А.Толстого в «Приключениях Буратино» есть характерное место, когда Буратино говорят: «Представь себе, что у тебя яблоки и надо три штуки отдать Мальвине. Сколько у тебя останется?». Буратино отвечает: у меня нет яблок, но если бы были, я Мальвине не дал бы ни одной штуки. Для детей переход к решению арифметических задач есть всегда вместе с тем переход к новой действительности, и не просто подразумеваемой действительности, а особой, я бы сказала, абстрактной действительности. Поэтому вопрос о том, в какой мере решение арифметических задач связано с развитием мышления требует изучения.
Щедровицкий. Здесь надо различать развитие общих способностей и специфических. Решение арифметических задач бесспорно развивает мышление, но, может быть, те же способности можно лучшим образом сформировать на другом материале. Поэтому обсуждается, по сути дела, только один вопрос: существуют ли особые специфические способности, которые не могут быть сформированы ни на каком другом материале.
Н.Г.Алексеев. Мне кажется, что формулировка относительно перехода к алгебре на третьей ступени, принципиально верна, но является в то же время не совсем точной. Когда мы переходим в алгебре, то опосредствующая деятельность моделирования, которую мы вводили при решении косвенных задач, в простых случаях действительно снимается, но, мне кажется - только для простых случаев. Мне представляется, что и при решении задач алгебраическим способом ребенок сталкивается о необходимостью вводить опосредствующую моделирующую деятельность. <…> Некоторые типы моделей, мне представляется, могут быть общими, исходными как для арифметики, так и для алгебры. Я имею в виду моделирование отношения «целое-часть». Поэтому переход к алгебраическим способам решения снимает необходимость специального моделирования «целого-части» в тех простых задачах, которые разбирались, но, мне кажется, оставляет необходимость такого моделирования в более сложных задачах. И этот момент нужно будет специально подчеркнуть.
Запорожец. Я сегодня, как говорится, «не выучил» урока, ознакомился с текстом очень бегло и поэтому сумею выразить только свое общее впечатление. Это исследование представляется мне весьма продуктивным и интересным. Оно интересно по результатам, уже полученным, но еще больше по намеченным линиям. Рассматривая в педагогике и психологии процесс развития ребенка как определяемый процессом усвоения, мы подвергаем сомнению те ходы психологии детского развития, которые применялись раньше, и вместе с тем ставим перед собой задачу выработать новые методы исследования, которые клали бы в качестве основного и определяющего принципа именно эту идею.
И в этом отношении мне представляется очень интересным и продуктивным намеченный в исследовании ход «сверху вниз». В нем сделана попытка представить те требования, которые предъявляет начальная школа к ребенку в плане усвоения арифметики, те трудности, с которыми обычно ребенок сталкивается, и, опираясь на это, выяснить, чего собственно еще не хватает, чтобы без труда все это освоить. Уже отсюда делается попытка двигаться вниз и, очевидно, что только таким путем мы можем получить более конкретное, более содержательное решение проблем дошкольного обучения. На этом пути, мне кажется, был очень удачно подобран материал исследования. Этот момент недостаточно подчеркнут в работе, его надо было бы усилить. Действительно, если судить по материалу, удалось нащупать какую-то «лакмусовую бумажку». Среди арифметических задач мы имеем целый ряд таких, которые ребенок легко решает в первом классе, но при более глубоком логическом анализе оказывается, что эти задачи не требуют более высокого уровня собственно арифметической деятельности. Они, оказывается, могут быть решены на генетически более низком уровне деятельности, скажем, на основе счета и т.п. И, таким образом, они совсем не являются показательными. То, что ребенок их решает, еще ничего не говорит о достигнутом им уровне развития.
Но оказывается, что среди всей этой совокупности арифметических задач есть и такой «камушек», который обнаруживает, чем на самом деле обладает ребенок. Иными словами, он может быть решен только посредством специфически арифметической деятельности, он ее «категорически» требует. И этот "камушек" - косвенные задачи, т.е. те, в которых порядок арифметического действия приходит в противоречие с предметным содержанием. Это второй, очень ванный и принципиальный в методическом отношении момент.
Наиболее убедительным мне представляется логико-генетический и психологический анализ способов решения задач. Выяснение иерархии деятельности и постановка вопроса об их взаимоотношении. Здесь открывается очень важный путь, потому что до сих пор педагогическая психология в значительной мере шла традиционными путями обучения. Они принимала, заранее и без критики, уже имеющиеся программы и последовательности обучения и решала вопрос, уже в этом проторенном русле, как ребенок движется, как он усваивает, как лучше обеспечить этот процесс усвоения. А между тем, педагогическая психология не может игнорировать вопросы программного содержания, она должна сказать свое слово в первую очередь по поводу него. Она должна не исходить из эмпирической, традиционной последовательности, а дать нам ответ, насколько необходима такая последовательность и насколько необходимо знание задаваемой этим структуры. То, что товарищи подошли к решению этой проблемы и систематически наметили какие-то первые решения, является очень важным.
Другое дело, что здесь, как говорится, возникает «вагон» вопросов, да они и не могут не возникать, но важно уже то, что все эти вопросы стали выступать куда более дифференцированно и расчлененно, чем это было до сих пор. Конечно, замечания Л. и А. Венгеров имеют свой резон, и, может быть, действительно, при переводе детей с первого на третий уровень, минуя второй, мы чего-то недодадим в их развитии, но уже сама эта постановка вопроса позволяет нам анализировать те способности, которые им даются на каждом уровне, совершенно конкретно ставить вопрос, что именно мы можем недодать, и так или иначе решать его. Уже сама эта постановка вопроса дает нам возможность уйти от традиционных разговоров и традиционных ответов, что де такая последовательность нужна, потому что наука идет таким образом, так было, никто не делает иначе и т.п.
Повторяю, все это еще нужно выяснять. Может ли быть здесь ход непосредственно наверх, что он даст и что мы потеряем. Нужно еще логически тщательно проанализировать, можем ли мы выбросить второе, среднее, звено и без опоры на него построить все здание обучения. Дальше ведь может оказаться, и мы не должны закрывать на это глаза, что логически всю систему так можно построить, а с точки зрения особенностей развития ребенка это либо вообще невозможно, либо невыгодно. Эта мысль и раньше выступала, но сейчас она выступила особенно ясно и в расчлененном виде, и это большое преимущество.
Важными являются и те наметки, которые сделаны здесь в отношении так называемых предпосылок. Хотя все это намечается пока в виде каких-то гипотетических предположений, но уже то теоретическое расчленение, которое сделано, дает возможность ставить вопрос на реальную экспериментальную основу. Раньше нам казалось, что тянется одна ниточка, а оказывается, что здесь, по меньшей мере, целый пучок, и поэтому ставится задача экспериментальной проверки целого ряда линий дошкольной пропедевтики. В дальнейшем нам, бесспорно, придется решать проблему, как наиболее рациональным образом привести ребенка начиная с дошкольного возраста ко второму или даже третьему уровню. И тогда вопрос о том, насколько второй уровень необходим, будет выступать как более отдаленная проблема. Таким образом, уже здесь у нас намечается два достаточно независимых и отграниченных друг от друга цикла исследований.
Мы сможем вести в дальнейшем две линии формирующих экспериментов, охватывая как дошкольников, так и школьников. Таким образом, здесь возникает большое количество новых и важных вопросов, но это положительная сторона исследования. Было бы наивным полагать, что такая сложная система вопросов может быть решена одним ударом. Это исследование является, таким образом, важным в плане решения именно узловых, решающих вопросов психолого-педагогического исследования.
Меньше, чем содержание, меня удовлетворяет изложение. И прежде всего, мне кажется недостаточной режиссерско-монтажная работа. Введение само по себе содержательно, но, мне кажется, не имеет отношения к сути работы. Изложение логической части очень хорошее и ясное, но этого никак нельзя сказать об изложении экспериментального материала. Там не хватает каких-то связок, вводных разъяснений, неоправданными кажутся переходы. Такая промежуточная обработка значительно облегчила бы чтение и усвоение работы. Всерьез надо подумать о продолжении этой работы и, в частности, надо иметь постоянно в виду перспективу, что эта работа в дальнейшем, по-видимому, тесно сомкнется со всей работой лаборатории экспериментальной дидактики. Надо подумать здесь также о привлечении новых сотрудников, так как фронт работ расширяется, захватывая все новые и новые, очень сложные проблемы. Может быть, здесь надо привлечь аспирантов.
Щедровицкий. Представленный материал - совсем не конечный продукт. Над ним надо еще работать и работать. Три момента я хочу подчеркнуть.
1) Необходимо разделять две задачи: ребенок должен усвоить ту систему замещений или моделирования, которые выработало человечество. Когда он ее усвоит, это будет та система способностей, которая обеспечит ему производственную работу. Необходимо строить генетическую таблицу замещений, заполнять все ее ячейки, находить между ними генетическую субординацию. Это огромная работа, но она представляет собой только одну линию, которую мы все должны решать, наш институт в первую очередь для дошкольников, а другие - для школьников и высшего образования. Есть совершенно другая задача: воспитывать у ребенка творческое теоретическое отношение к действительности, умение создавать какие-то новые знаковые формы. Не просто умение применить имеющиеся у него системы замещения, а уметь конструировать замещение мира. Первая и вторая задачи, на мой взгляд, находятся в каком-то очень сложном отношении. Чем больше закреплены у вас имеющиеся знаковые формы, тем больше вы связаны, при существующих системах обучения, в своей творческой деятельности. Именно не свободны, а связаны. Тем хуже вы умеете выдумывать. Но и наоборот, часты случаи, когда именно обилие уже освоенных форм раскрывает более широкие возможности для творчества, дает действительную свободу.
Эти две группы фактов внешне очень противоречат друг другу.
Это противоречие нужно решать, очевидно, на пути более глубокого анализа. И, в частности, в этом исследовании по арифметике, мне представляется, что главным вопросом является совсем не то, нужна ли арифметика в том объеме, как она дается сейчас в качестве необходимого элемента в школьном образовании. Решение этого вопроса требует многочисленных и длительных исследований. Мне кажется, что нужно очень резко развести те две линии, о которых сегодня говорил А.В.Запорожец. Одно дело - это анализ тех генетических предпосылок, которые необходимы для арифметического способа решения задач, а другое - это работа более далекого прицела касательно замены арифметики алгеброй. Мне кажется, что меньше всего надо стремиться к реформе народного образования сейчас и сегодня. Мы к этому еще не подготовлены. Для нас больший интерес сейчас имеют вопросы метода анализа. Вопросы соотношения усвоения и развития, вопросы сочетания логического и психологического анализа, методы движения сверху вниз и т.п. В частности, большой интерес представляет обсуждение и анализ проблем понимания. Для меня сейчас это одна из основных проблем: что такое понимание в условиях замещения.
Запорожец. <…> Вы допускаете, что если дети не будут решать задачи, [это значит, что] у них нет соответствующего способа. Так?
Щедровицкий. Так. Если дети не будут решать…
Запорожец. Но оказывается, что между результатами и способом существует не простое отношение, потому что хотя бы в одном случае, оказывается, что эта задача может быть решена двумя способами. Теперь, вы производите этот эксперимент, и он задачу не решил - вы делаете вывод, что он не обладает этим способом. Но, [я считаю,] перед вами стоит задача, анализируя эти данные, не довольствоваться результатом - решил он или не решил и выводом, что он не обладает нужным способом, но еще и показать, что он действительно решал таким-то способом. Если не анализируется этот способ, а анализируется только результат, то тут остается какой-то люфт. Это делает ваше предположение более вероятным, но остается сомнение, что все-таки, [что дело в] способе. <…>
Венгер. Несмотря на то, что я возражал против трактовки соотношения экспериментального и теоретического материала, мне вся работа очень понравилась. Но самый важный вопрос, мне кажется: это то, какие способности развивает арифметика. Я как-то не могу примириться с мыслью, что арифметическое решение задач ничего не дает для развития способностей. Возьмем хотя бы подразумевание. Неужто оно не формируется там? В алгебре мы все-таки бесспорно имеем какие-то формальные операции, за которыми у ребенка вообще может не стоять никакая действительность. А в арифметике мы имеем и реальную действительность, и определенное выражение ее в символическом плане.
Другой важный момент - это формирование культуры мышление в отличие от представления. В работе были очень интересные места на этот счет. Понимать это не значит представлять, и в работе это очень хорошо показано. Представление о том, как летают птицы, не может помочь в решении арифметической задачи. И в арифметике все это формируется. В статьях это должно быть оттенено.
А.Венгер. Мне представляется важным еще один момент. Это, если хотите, формирование абстрактного отношения в задаче. У А.Толстого в «Приключениях Буратино» есть характерное место, когда Буратино говорят: «Представь себе, что у тебя яблоки и надо три штуки отдать Мальвине. Сколько у тебя останется?». Буратино отвечает: у меня нет яблок, но если бы были, я Мальвине не дал бы ни одной штуки. Для детей переход к решению арифметических задач есть всегда вместе с тем переход к новой действительности, и не просто подразумеваемой действительности, а особой, я бы сказала, абстрактной действительности. Поэтому вопрос о том, в какой мере решение арифметических задач связано с развитием мышления требует изучения.
Щедровицкий. Здесь надо различать развитие общих способностей и специфических. Решение арифметических задач бесспорно развивает мышление, но, может быть, те же способности можно лучшим образом сформировать на другом материале. Поэтому обсуждается, по сути дела, только один вопрос: существуют ли особые специфические способности, которые не могут быть сформированы ни на каком другом материале.
Н.Г.Алексеев. Мне кажется, что формулировка относительно перехода к алгебре на третьей ступени, принципиально верна, но является в то же время не совсем точной. Когда мы переходим в алгебре, то опосредствующая деятельность моделирования, которую мы вводили при решении косвенных задач, в простых случаях действительно снимается, но, мне кажется - только для простых случаев. Мне представляется, что и при решении задач алгебраическим способом ребенок сталкивается о необходимостью вводить опосредствующую моделирующую деятельность. <…> Некоторые типы моделей, мне представляется, могут быть общими, исходными как для арифметики, так и для алгебры. Я имею в виду моделирование отношения «целое-часть». Поэтому переход к алгебраическим способам решения снимает необходимость специального моделирования «целого-части» в тех простых задачах, которые разбирались, но, мне кажется, оставляет необходимость такого моделирования в более сложных задачах. И этот момент нужно будет специально подчеркнуть.
Запорожец. Я сегодня, как говорится, «не выучил» урока, ознакомился с текстом очень бегло и поэтому сумею выразить только свое общее впечатление. Это исследование представляется мне весьма продуктивным и интересным. Оно интересно по результатам, уже полученным, но еще больше по намеченным линиям. Рассматривая в педагогике и психологии процесс развития ребенка как определяемый процессом усвоения, мы подвергаем сомнению те ходы психологии детского развития, которые применялись раньше, и вместе с тем ставим перед собой задачу выработать новые методы исследования, которые клали бы в качестве основного и определяющего принципа именно эту идею.
И в этом отношении мне представляется очень интересным и продуктивным намеченный в исследовании ход «сверху вниз». В нем сделана попытка представить те требования, которые предъявляет начальная школа к ребенку в плане усвоения арифметики, те трудности, с которыми обычно ребенок сталкивается, и, опираясь на это, выяснить, чего собственно еще не хватает, чтобы без труда все это освоить. Уже отсюда делается попытка двигаться вниз и, очевидно, что только таким путем мы можем получить более конкретное, более содержательное решение проблем дошкольного обучения. На этом пути, мне кажется, был очень удачно подобран материал исследования. Этот момент недостаточно подчеркнут в работе, его надо было бы усилить. Действительно, если судить по материалу, удалось нащупать какую-то «лакмусовую бумажку». Среди арифметических задач мы имеем целый ряд таких, которые ребенок легко решает в первом классе, но при более глубоком логическом анализе оказывается, что эти задачи не требуют более высокого уровня собственно арифметической деятельности. Они, оказывается, могут быть решены на генетически более низком уровне деятельности, скажем, на основе счета и т.п. И, таким образом, они совсем не являются показательными. То, что ребенок их решает, еще ничего не говорит о достигнутом им уровне развития.
Но оказывается, что среди всей этой совокупности арифметических задач есть и такой «камушек», который обнаруживает, чем на самом деле обладает ребенок. Иными словами, он может быть решен только посредством специфически арифметической деятельности, он ее «категорически» требует. И этот "камушек" - косвенные задачи, т.е. те, в которых порядок арифметического действия приходит в противоречие с предметным содержанием. Это второй, очень ванный и принципиальный в методическом отношении момент.
Наиболее убедительным мне представляется логико-генетический и психологический анализ способов решения задач. Выяснение иерархии деятельности и постановка вопроса об их взаимоотношении. Здесь открывается очень важный путь, потому что до сих пор педагогическая психология в значительной мере шла традиционными путями обучения. Они принимала, заранее и без критики, уже имеющиеся программы и последовательности обучения и решала вопрос, уже в этом проторенном русле, как ребенок движется, как он усваивает, как лучше обеспечить этот процесс усвоения. А между тем, педагогическая психология не может игнорировать вопросы программного содержания, она должна сказать свое слово в первую очередь по поводу него. Она должна не исходить из эмпирической, традиционной последовательности, а дать нам ответ, насколько необходима такая последовательность и насколько необходимо знание задаваемой этим структуры. То, что товарищи подошли к решению этой проблемы и систематически наметили какие-то первые решения, является очень важным.
Другое дело, что здесь, как говорится, возникает «вагон» вопросов, да они и не могут не возникать, но важно уже то, что все эти вопросы стали выступать куда более дифференцированно и расчлененно, чем это было до сих пор. Конечно, замечания Л. и А. Венгеров имеют свой резон, и, может быть, действительно, при переводе детей с первого на третий уровень, минуя второй, мы чего-то недодадим в их развитии, но уже сама эта постановка вопроса позволяет нам анализировать те способности, которые им даются на каждом уровне, совершенно конкретно ставить вопрос, что именно мы можем недодать, и так или иначе решать его. Уже сама эта постановка вопроса дает нам возможность уйти от традиционных разговоров и традиционных ответов, что де такая последовательность нужна, потому что наука идет таким образом, так было, никто не делает иначе и т.п.
Повторяю, все это еще нужно выяснять. Может ли быть здесь ход непосредственно наверх, что он даст и что мы потеряем. Нужно еще логически тщательно проанализировать, можем ли мы выбросить второе, среднее, звено и без опоры на него построить все здание обучения. Дальше ведь может оказаться, и мы не должны закрывать на это глаза, что логически всю систему так можно построить, а с точки зрения особенностей развития ребенка это либо вообще невозможно, либо невыгодно. Эта мысль и раньше выступала, но сейчас она выступила особенно ясно и в расчлененном виде, и это большое преимущество.
Важными являются и те наметки, которые сделаны здесь в отношении так называемых предпосылок. Хотя все это намечается пока в виде каких-то гипотетических предположений, но уже то теоретическое расчленение, которое сделано, дает возможность ставить вопрос на реальную экспериментальную основу. Раньше нам казалось, что тянется одна ниточка, а оказывается, что здесь, по меньшей мере, целый пучок, и поэтому ставится задача экспериментальной проверки целого ряда линий дошкольной пропедевтики. В дальнейшем нам, бесспорно, придется решать проблему, как наиболее рациональным образом привести ребенка начиная с дошкольного возраста ко второму или даже третьему уровню. И тогда вопрос о том, насколько второй уровень необходим, будет выступать как более отдаленная проблема. Таким образом, уже здесь у нас намечается два достаточно независимых и отграниченных друг от друга цикла исследований.
Мы сможем вести в дальнейшем две линии формирующих экспериментов, охватывая как дошкольников, так и школьников. Таким образом, здесь возникает большое количество новых и важных вопросов, но это положительная сторона исследования. Было бы наивным полагать, что такая сложная система вопросов может быть решена одним ударом. Это исследование является, таким образом, важным в плане решения именно узловых, решающих вопросов психолого-педагогического исследования.
Меньше, чем содержание, меня удовлетворяет изложение. И прежде всего, мне кажется недостаточной режиссерско-монтажная работа. Введение само по себе содержательно, но, мне кажется, не имеет отношения к сути работы. Изложение логической части очень хорошее и ясное, но этого никак нельзя сказать об изложении экспериментального материала. Там не хватает каких-то связок, вводных разъяснений, неоправданными кажутся переходы. Такая промежуточная обработка значительно облегчила бы чтение и усвоение работы. Всерьез надо подумать о продолжении этой работы и, в частности, надо иметь постоянно в виду перспективу, что эта работа в дальнейшем, по-видимому, тесно сомкнется со всей работой лаборатории экспериментальной дидактики. Надо подумать здесь также о привлечении новых сотрудников, так как фронт работ расширяется, захватывая все новые и новые, очень сложные проблемы. Может быть, здесь надо привлечь аспирантов.
Щедровицкий. Представленный материал - совсем не конечный продукт. Над ним надо еще работать и работать. Три момента я хочу подчеркнуть.
1) Необходимо разделять две задачи: ребенок должен усвоить ту систему замещений или моделирования, которые выработало человечество. Когда он ее усвоит, это будет та система способностей, которая обеспечит ему производственную работу. Необходимо строить генетическую таблицу замещений, заполнять все ее ячейки, находить между ними генетическую субординацию. Это огромная работа, но она представляет собой только одну линию, которую мы все должны решать, наш институт в первую очередь для дошкольников, а другие - для школьников и высшего образования. Есть совершенно другая задача: воспитывать у ребенка творческое теоретическое отношение к действительности, умение создавать какие-то новые знаковые формы. Не просто умение применить имеющиеся у него системы замещения, а уметь конструировать замещение мира. Первая и вторая задачи, на мой взгляд, находятся в каком-то очень сложном отношении. Чем больше закреплены у вас имеющиеся знаковые формы, тем больше вы связаны, при существующих системах обучения, в своей творческой деятельности. Именно не свободны, а связаны. Тем хуже вы умеете выдумывать. Но и наоборот, часты случаи, когда именно обилие уже освоенных форм раскрывает более широкие возможности для творчества, дает действительную свободу.
Эти две группы фактов внешне очень противоречат друг другу.
Это противоречие нужно решать, очевидно, на пути более глубокого анализа. И, в частности, в этом исследовании по арифметике, мне представляется, что главным вопросом является совсем не то, нужна ли арифметика в том объеме, как она дается сейчас в качестве необходимого элемента в школьном образовании. Решение этого вопроса требует многочисленных и длительных исследований. Мне кажется, что нужно очень резко развести те две линии, о которых сегодня говорил А.В.Запорожец. Одно дело - это анализ тех генетических предпосылок, которые необходимы для арифметического способа решения задач, а другое - это работа более далекого прицела касательно замены арифметики алгеброй. Мне кажется, что меньше всего надо стремиться к реформе народного образования сейчас и сегодня. Мы к этому еще не подготовлены. Для нас больший интерес сейчас имеют вопросы метода анализа. Вопросы соотношения усвоения и развития, вопросы сочетания логического и психологического анализа, методы движения сверху вниз и т.п. В частности, большой интерес представляет обсуждение и анализ проблем понимания. Для меня сейчас это одна из основных проблем: что такое понимание в условиях замещения.