Рабочий перерыв 12: Решение задач 3
(Продожение обсуждения).
Пантина. <…> Непонятно, при решении каких задач мы всё это делаем, для чего и какая алгебра нужна. Для решения практических каких-то задач, к которым мы будем готовить ребенка, или с точки зрения подготовки его, чтобы он высшую математику в ВУЗе изучал. С другой стороны, математика нужна для развития мышления. Георгий Петрович - не знаю, насколько я правильно поняла, - сейчас говорил, что ни арифметика, ни алгебра, усваиваемая в школе, не стоит в связи с развитием мышления, мыслительных способностей ребенка. Но во всяком случае, очевидно все-таки, что имеется в виду какое- то развитие, способов деятельности каких-то <…>. По-моему, к этому мы должны подходить с двух точек зрения - с точки зрения практических [задач], или мыслительных, [и тогда] как-то по-другому все это рассматривать.
<…> И почему возник вопрос о собственном способе, ведь этот способ пересчета формируется [из] предшествующих способов <…> [Получая новую задачу, ребенок] включает тот способ, который кажется ему наиболее подходящим, единственный, который у него имеется, и абсолютно непонятно, о каком собственном способе идет речь. Если в какой-то ситуации способ не годится, ребенок его модифицирует…
Щедровицкий. Позвольте, способа решения задач не было, и там [в представленном на обсуждение тексте] подробно показывается, чем при решении задач этот пересчет отличается. Там есть специальные пункты, в которых показывается, что главная проблема при решении задач заключается не в том, чтобы считать, а в том, чтобы выбрать направление счета, т.е. вот я одну отсчитал, потом отсчитал внутри другую, или рядом, следующую…
Пантина. И потом, знаешь почему вопрос стоит? [Нужно было бы знать,] что дети из себя представляли до того [, как они в вам попали.] <…> Может быть это направление в каких-то совершенно других ситуациях?
Щедровицкий. Это точно всё, что ты говоришь, но непонятно, что устанавливать. Где хотя бы искать?
-- После довольно длинного теоретического анализа, вдруг дается груда, куча протоколов, сырых.
Я, например, совершенно не в состоянии каким-нибудь способом эту кучу протоколов подвергнуть анализу, я просто вынужден на слово верить, а вот отсюда получается неясность.
Щедровицкий. А что делать?
-- Наверное, сразу излагать протоколы по группам.
Щедровицкий. Нельзя по группам, потому что самих групп нет.
-- Но потом-то вы их все же разносите? <…>
-- Сначала протоколы, группировка, а потом теоретические соображения, которые дают возможность их так-то разносить, а не сначала теоретическую платформу, а потом - так и вышло оно на самом деле.
Щедровицкий. То есть ты предлагаешь мистифицировать читателя и обмануть его на предмет того, как это делалось. Для меня это очень принципиальный вопрос. Всё что делает экспериментатор, там описано.
Это исключительно важный вопрос, он был предметом обсуждения на протяжении всего периода. Очень парадоксальная вещь тут получается. Мы специально обсуждали такой вариант, очень долго и подробно, с разных сторон. Но я высказал свою точку зрения на этот счет: то, что ты предлагаешь, означать будет две вещи. Первое - мистифицировать читателя, исказив действительный ход исследования. [И второе:] делать выводы до того, как они следуют, не делать выводы из экспериментов, а приписывать к эксперименту то, что я по этому поводу знаю из других источников. А я как раз хочу обратить внимание на то обстоятельство, что видимость следования из эмпирического материала приводит прямо к своей противоположности.
Тут, между прочим, нужно обратить внимание на одну вещь. Есть совершенно особый способ группировки: наблюдения сгруппированы не по сериям экспериментов, как они проводились, а это группы наблюдений. Там одно и то же наблюдение может фигурировать в нескольких, в трех или четырех, группах; и в зависимости от того, как они группируются, из них следует тот или иной вывод. Т.е. я взял это наблюдение, этот случай в одной системе сопоставления - я делаю один вывод, взял в другой системе сопоставления, я делаю другой вывод. Причем оказывается, что последовательность по этим выводам страшно жесткая, т.е., беря вот эту схему, я должен, могу сделать только один вывод, беря в другой системе сопоставления - другой вывод.
Противоположный же путь изложения приводит тому, что я заранее знаю всё, я привожу схему эксперимента и приписываю к ней то, что будет следовать, только из другого, т.е. разрыв происходит между выводом и экспериментом.
Давыдов. Юра, по-моему, сейчас трудно об этом подробно говорить, по-моему, нельзя так решать абстрактно. Потому что [неизвестно,] что происходит в каждом конкретном случае. <…> Ну, понятно, что ты сейчас иначе уже не можешь. Я не мог все детально просмотреть, но, вероятно, можно это всё продумать. <…> Потому что суть-то ведь дела заключается в том, что даже в том изложении, какое есть, видно, что толчок такой, как эксперименты <…> Такой простой факт, что дети берут пальцы, начинают считать, отсюда толчок для теоретического анализа, а потом от теоретического анализа к эксперименту. Но ведь этот толчок к теоретическому анализу можно как-то расширить, больше гораздо экспериментального материала можно выжать до того, как его анализировать, делать построения.
Щедровицкий. Тогда это будет означать полную противоположность тому, что ты говоришь, ведь там, собственно, так и построено, как ты говоришь. Первый случай - совершенно неразобранная куча, но один толчок [мы получили]. Там что делается? Даются первые примеры, совершенно непроанализированные, т.е. они дают возможность для очень слабого, тощего вывода: что уже есть свой способ моделирования на пальцах. Так ты, что, предлагаешь здесь, кроме того, дать и другой материал? Тогда спрашивается, за каким же чертом…?
Давыдов. Пойти по линии того, как модифицировать, да?
Щедровицкий. А откуда я знаю, как он модифицирован? До того, как я проанализировал подробнейшим образом счет на пальцах, моделирование на пальцах. Ведь я не случайно оговорил, ведь тут парадоксальный факт: что мы до последнего момента вели эксперименты и не видели этих шести вариантов, мы не видели их, их не существовало, и только после того, как был проделан теоретический анализ, там оказалось, что их должно быть шесть; мы взяли проведенные вещи, сгруппировали их, они легли по шести… И только так и может быть…
-- Это другой вопрос…
Щедровицкий. Это не другой вопрос. Так и получается, что до тех пор, пока у меня есть эмпирический материал, я не знаю, сколько их - два, четыре, или шесть, или восемь, или десять. Но после того, как я провел теоретический анализ, я вывел все необходимые возможности и модификации, и только из теории я могу сказать - их шесть, и ни одного больше.
Пантина. Юра, но для этого [нужны] критерии отнесения данных фактов, понимаешь? По-моему, все эти возражения [возникают] потому, что ты все время исходишь из теоретического анализа, соглашаешься с тем, что должны теоретически быть выделены какие-то там шесть или [сколько-то способов], но когда переходят к анализу самих наблюдений, к фактам, то страшно как-то непоказательно отнесение как к [той или иной] группе <…>.
Щедровицкий. Я не понимаю, я не понимаю. Мы теоретически получили шесть вариантов, что мы сделали дальше? Мы поставили шесть задач на каждый вариант, брали ребенка и заставляли его решать шесть задач подряд, фиксировали протоколом и откладывали в сторону. Потом мы брали следующего ребенка, заставляли решать шесть вариантов и откладывали в сторону. Третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой… Потом мы смотрели и записывали просто: 1-я, 2-я, 3-я, 4-я, 5-я, 6-я, 7-я, а дальше нас интересовало вот что: у нас по каждому варианту должны получиться типичные способы решения, т.е. ребенок должен либо решить, либо переспросить, либо еще что-то сделать. Переспросил - очень хорошо, так и должно было быть; дальше - не решил, предположим, не перевернул, вот пожалуйста… <…>.
Пантина. <…>.
Щедровицкий. Тогда это означает, что я должен проделать следующее: написать отдельно теоретическую вещь. Т.е. тогда это приводит к прямо противоположному тому, что вы говорите. Почему? Потому что эта разбивка… Ведь что мы сделали? Мы провели с семью детьми эти вещи, отобрали из них четырех характерных, остальных трех вывели, так сказать, в будущее. Правильно? На чем основывается здесь разбивка? На том материале, который теоретически был проведен предварительно, но сюда не попал, т.е. на развитие способов. Что я должен сделать? Опять отодвинуть эксперименты в кучу и дать уже не 22 страницы экспериментов, а 60 страниц подряд.
-- Почему подряд?
Щедровицкий. Подождите, а как же иначе? Я про то и говорю: так, как вы говорите, всё получается как раз наоборот по сравнению с тем, чего хочется, приводит к прямо противоположному выводу. Почему? Мне говорят: не ясно основание для разбивки на группы. Естественно, не ясно, потому что я разделил механически теоретическую часть на две, взял то, что к ней относилось, эксперименты дал, дальше буду давать так же теорию. Иначе я должен был бы разбить этот эксперимент, или вас обмануть, т.е. написать, что у меня было там не семь детей, а четверо, те, которые мне нужны. Но зачем мне нужно это делать? Если уж я оставляю эти семь и должен указать критерий разбивки, то должен дать еще 30 страниц теоретического текста, вдобавок, а потом еще 40 страниц экспериментов, которые сюда ложатся. Вот же парадоксальная штука, вот тогда будет обоснованная разбивка на группы. Пока же она не обоснована, потому что это следующий, 9-й, пункт со своей теорией и со своей разбивкой-продолжением. Кстати, там, по идее, все эти вещи должны снова войти туда, но уже в другой группировке, в той, о которой вы говорите, они именно туда должны попасть. Но они предполагают свою длинную теорию. Тогда одно из двух: либо я переношу эту теорию сюда и тогда резко увеличиваю группировку эксперимента, либо я ее механически разбиваю, но вы должны принимать, так сказать, то, что это не обосновано. Не обосновано как, опять-таки? Теоретически не обосновано. Ты понимаешь, о чем я говоря, или нет?
Пантина. [Это должно быть] теоретическим обоснованием отнесения анализа того или иного факта...
Щедровицкий. Чем должно быть? Должен быть анализ вот этого способа теоретического развития моделирования на пальцах…
Пантина. Это страшно важно, потому что…
Щедровицкий. Одну секундочку, подожди.
Александр Владимирович [Запорожец], речь здесь вот о чем: там, в этом эксперименте дети разбиты на три или на четыре группы: дети, которые еще не научились моделировать на пальцах; дети, которые классически моделируют па пальцах; дети, которые считают пересчетом назад, на цифрах - там Таня Г. и Женя Г. И дети, у которых еще не выявился никакой способ. Мы провели эксперимент на каких-то детях. Результаты его как-то укладываются в эту схему. Но там в результате получились дети, которые к этой разобранной теоретической части, с моделированием, вообще не относятся. Речь идет вот о чем: необоснованной кажется разбивка по этим группам.
-- Вот когда ты выделяешь шесть типов задач… Что выделяешь шесть типов задач - это одно, а второе - это то, что ты специально предполагаешь, что вот такой тип задач может решаться только так-то и таким-то способом, или таким-то, таким-то и таким-то способом. Потом ты берешь факты, протоколы. И говоришь: да, оказалось, что в каждом типе задачи решаются таким способом, какой мной был предположен. А я, собственно, что говорю - что можно было бы выделить теоретические типы задач, <…> арифметически возможных способов решения каждого типа. Дать факты, разбить на группы, вот так решают, такими-то способами каждый из этих шести типов задач, а дальше теоретический анализ собственно подтверждает то, что…
Щедровицкий. То есть ты хочешь, чтобы я заведомо обманул читателя, показав ему неправильный путь научного движения. Зачем это?
Л.А.Венгер. Затем, что я считаю, что это не неправильный путь научного движения, а правильный путь научного движения. А если ты делал наоборот, то, конечно, никто не мог тебе этого запретить, но не нужно и выпячивать, потому что всегда есть какие-то предположения…
Щедровицкий. Я понял, но для меня это предельно принципиальный вопрос, и я говорю, что для меня это был парадоксальный результат: в течение полутора лет экспериментов мы дискутировали и ничего не видели, а потом оказалось, после того, как проанализировали, что надо было [в течение] 15 дней провести всю серию экспериментов заново. Ведь все это было на самом деле, ведь сколько вы ни глядите на эти шесть вариантов задач, вы не знаете, что их шесть, потому что мы относили в одну группу задачи разные с точки зрения этих шести вариантов, а решение детей оказалось совершенно [неожиданным]. Ведь сколько вы ни смотрите на эту действительность, вы там видите ровно столько, сколько вы знаете и понимаете.
Пантина. Вообще, ты здесь занял неправильную позицию. Если ты исходишь из определенного теоретического анализа и даешь какие-то шесть типов вариантов способов, которыми могут решаться задачи, то ты должен быть последовательным и тогда показать теоретически, на основании каких критериев, которых мы до этого не видели, можно теперь выделять найденные тобой способы и т.д. Так же, как ты делаешь, такой скачок сразу, это вообще необоснованно. Хорошо, ты выделил шесть типов…
Щедровицкий. Задач, не способов, а задач, там нет шести способов. В том то всё и дело. Там есть шесть вариантов задач и 8 способов решения, для двух задач 4-й и 5-й по два. Причем, теоретически выводимых. Причем, одного из них вообще не оказывается, там оговаривается, что ни одного ребенка не оказалось решающего таким теоретическим способом, и всего был один ребенок, который четвертым...
-- <…>
Щедровицкий. Так нет, это требует анализа, т.е. в дальнейшем оказалось, что всё это зависит от размеров чисел.
Пантина. Но если ты выделяешь способы определенные, теоретические, то должен дать критерии выделения… во имя логики
Щедровицкий. Не понимаю я этого, потому что теоретически… ведь там комбинаторика, если у нас имеются два элемента А и В, то мы можем вообще ставить их ...
Пантина. Не теоретического анализа возможность, а разбивки уже фактов.
Щедровицкий. Вот этого я и не понимаю. Есть шесть вариантов задач - не способов решения, шесть вариантов задач, их протаскивают через шесть вариантов того, как они решают, фиксируют…
После этого берут всех детей и смотрят. Берут по первому варианту задачи, что там? Другой - никаких затруднений, легкая для всех детей. В четвертом варианте предполагается перестановка у детей, умеющих решать, и только те, кто не будут решать, те, по-видимому, не могут совершить перестановку, и это фиксируется. Какие критерии здесь нужны? Критерии чего? Какого-то подведения материала под задачи? Да ведь тут сопоставление того и другого, у меня слева лежит теоретически проанализированное, справа - протокол. Какой критерий? Вот я этого не понимаю.
Давыдов. Все-таки остается вопрос, правильно ли выделять задачи теоретически таким способом, как должны решаться, и потом <…>.
Костеловский. Юра, нужно выдвигать гипотезу, но не делать из нее выводов, потом ставить эксперимент, проверять и смотреть - подпадает эксперимент под [гипотезу или нет].
Щедровицкий. Но как же можно проверять гипотезу, не сделав из нее выводов?
-- Я тебя не понимаю. Каких выводов?
Щедровицкий. Как дети должны будут решать. <…> Это и есть вывод. Из гипотезы, из материала не на пальцах, из принципа моделирования и из типа задач. И он проверяется, не гипотеза проверяется, проверяется не то, что дети решают на пальцах, а то что при решении на пальцах должны возникнуть такие-то и такие-то трудности, вот этот вывод проверяется. Он является выводом из гипотезы, путем комбинаторики, т.е. чисто формально он выводится, он не есть гипотеза.
Давыдов. Значит он - гипотеза по отношению к решению задач. [Полученная] при помощи комбинаторики…
Щедровицкий. Тут вообще начинается очень интересный разговор. Вот у меня имеется действительность. Я ее моделирую - в определенной модели. Потом я анализирую модель, из анализа модели вывожу следствие. Из анализа модели, абсолютно не обращаясь к материалу. После этого я возвращаюсь к действительности и выделяю в ней те признаки, которые [вывел из анализа модели] - обнаружил я в действительности то, что у меня следует из модели или не обнаружил? Эксперимент тем отличается от наблюдения, что он дает ответ совершенно четкий - да или нет. У нас есть куча наблюдений разных, и [значение] этих наблюдений заключается в том, что я смотрю и вижу, куда они меня толкают? И затем начинается эксперимент, где я должен построить модель и сделать выводы и сказать: это должно быть действительностью. Я смотрю на действительность и говорю, да или нет. Да - значит, моя модель подтверждена. Нет, хотя бы в одном месте, - значит, моя модель зачеркивается и я должен искать новую. А если я получил здесь какой-то новый результат, то, зачеркнув модель, должен начинать по-новому и это превращается в наблюдение. Тогда у меня нет и не должно быть эксперимента, т.е. эксперимент превращается в наблюдение. Но, я этом акцентирую, если здесь хоть один случай неподходящий под мои следствия, хотя бы один - я обязан зачеркнуть всю модель, и начать всё снова. Либо да, либо нет.
-- <…>
Щедровицкий. Ты не отличаешь наблюдения от эксперимента.
(Окончание следует).
Пантина. <…> Непонятно, при решении каких задач мы всё это делаем, для чего и какая алгебра нужна. Для решения практических каких-то задач, к которым мы будем готовить ребенка, или с точки зрения подготовки его, чтобы он высшую математику в ВУЗе изучал. С другой стороны, математика нужна для развития мышления. Георгий Петрович - не знаю, насколько я правильно поняла, - сейчас говорил, что ни арифметика, ни алгебра, усваиваемая в школе, не стоит в связи с развитием мышления, мыслительных способностей ребенка. Но во всяком случае, очевидно все-таки, что имеется в виду какое- то развитие, способов деятельности каких-то <…>. По-моему, к этому мы должны подходить с двух точек зрения - с точки зрения практических [задач], или мыслительных, [и тогда] как-то по-другому все это рассматривать.
<…> И почему возник вопрос о собственном способе, ведь этот способ пересчета формируется [из] предшествующих способов <…> [Получая новую задачу, ребенок] включает тот способ, который кажется ему наиболее подходящим, единственный, который у него имеется, и абсолютно непонятно, о каком собственном способе идет речь. Если в какой-то ситуации способ не годится, ребенок его модифицирует…
Щедровицкий. Позвольте, способа решения задач не было, и там [в представленном на обсуждение тексте] подробно показывается, чем при решении задач этот пересчет отличается. Там есть специальные пункты, в которых показывается, что главная проблема при решении задач заключается не в том, чтобы считать, а в том, чтобы выбрать направление счета, т.е. вот я одну отсчитал, потом отсчитал внутри другую, или рядом, следующую…
Пантина. И потом, знаешь почему вопрос стоит? [Нужно было бы знать,] что дети из себя представляли до того [, как они в вам попали.] <…> Может быть это направление в каких-то совершенно других ситуациях?
Щедровицкий. Это точно всё, что ты говоришь, но непонятно, что устанавливать. Где хотя бы искать?
-- После довольно длинного теоретического анализа, вдруг дается груда, куча протоколов, сырых.
Я, например, совершенно не в состоянии каким-нибудь способом эту кучу протоколов подвергнуть анализу, я просто вынужден на слово верить, а вот отсюда получается неясность.
Щедровицкий. А что делать?
-- Наверное, сразу излагать протоколы по группам.
Щедровицкий. Нельзя по группам, потому что самих групп нет.
-- Но потом-то вы их все же разносите? <…>
-- Сначала протоколы, группировка, а потом теоретические соображения, которые дают возможность их так-то разносить, а не сначала теоретическую платформу, а потом - так и вышло оно на самом деле.
Щедровицкий. То есть ты предлагаешь мистифицировать читателя и обмануть его на предмет того, как это делалось. Для меня это очень принципиальный вопрос. Всё что делает экспериментатор, там описано.
Это исключительно важный вопрос, он был предметом обсуждения на протяжении всего периода. Очень парадоксальная вещь тут получается. Мы специально обсуждали такой вариант, очень долго и подробно, с разных сторон. Но я высказал свою точку зрения на этот счет: то, что ты предлагаешь, означать будет две вещи. Первое - мистифицировать читателя, исказив действительный ход исследования. [И второе:] делать выводы до того, как они следуют, не делать выводы из экспериментов, а приписывать к эксперименту то, что я по этому поводу знаю из других источников. А я как раз хочу обратить внимание на то обстоятельство, что видимость следования из эмпирического материала приводит прямо к своей противоположности.
Тут, между прочим, нужно обратить внимание на одну вещь. Есть совершенно особый способ группировки: наблюдения сгруппированы не по сериям экспериментов, как они проводились, а это группы наблюдений. Там одно и то же наблюдение может фигурировать в нескольких, в трех или четырех, группах; и в зависимости от того, как они группируются, из них следует тот или иной вывод. Т.е. я взял это наблюдение, этот случай в одной системе сопоставления - я делаю один вывод, взял в другой системе сопоставления, я делаю другой вывод. Причем оказывается, что последовательность по этим выводам страшно жесткая, т.е., беря вот эту схему, я должен, могу сделать только один вывод, беря в другой системе сопоставления - другой вывод.
Противоположный же путь изложения приводит тому, что я заранее знаю всё, я привожу схему эксперимента и приписываю к ней то, что будет следовать, только из другого, т.е. разрыв происходит между выводом и экспериментом.
Давыдов. Юра, по-моему, сейчас трудно об этом подробно говорить, по-моему, нельзя так решать абстрактно. Потому что [неизвестно,] что происходит в каждом конкретном случае. <…> Ну, понятно, что ты сейчас иначе уже не можешь. Я не мог все детально просмотреть, но, вероятно, можно это всё продумать. <…> Потому что суть-то ведь дела заключается в том, что даже в том изложении, какое есть, видно, что толчок такой, как эксперименты <…> Такой простой факт, что дети берут пальцы, начинают считать, отсюда толчок для теоретического анализа, а потом от теоретического анализа к эксперименту. Но ведь этот толчок к теоретическому анализу можно как-то расширить, больше гораздо экспериментального материала можно выжать до того, как его анализировать, делать построения.
Щедровицкий. Тогда это будет означать полную противоположность тому, что ты говоришь, ведь там, собственно, так и построено, как ты говоришь. Первый случай - совершенно неразобранная куча, но один толчок [мы получили]. Там что делается? Даются первые примеры, совершенно непроанализированные, т.е. они дают возможность для очень слабого, тощего вывода: что уже есть свой способ моделирования на пальцах. Так ты, что, предлагаешь здесь, кроме того, дать и другой материал? Тогда спрашивается, за каким же чертом…?
Давыдов. Пойти по линии того, как модифицировать, да?
Щедровицкий. А откуда я знаю, как он модифицирован? До того, как я проанализировал подробнейшим образом счет на пальцах, моделирование на пальцах. Ведь я не случайно оговорил, ведь тут парадоксальный факт: что мы до последнего момента вели эксперименты и не видели этих шести вариантов, мы не видели их, их не существовало, и только после того, как был проделан теоретический анализ, там оказалось, что их должно быть шесть; мы взяли проведенные вещи, сгруппировали их, они легли по шести… И только так и может быть…
-- Это другой вопрос…
Щедровицкий. Это не другой вопрос. Так и получается, что до тех пор, пока у меня есть эмпирический материал, я не знаю, сколько их - два, четыре, или шесть, или восемь, или десять. Но после того, как я провел теоретический анализ, я вывел все необходимые возможности и модификации, и только из теории я могу сказать - их шесть, и ни одного больше.
Пантина. Юра, но для этого [нужны] критерии отнесения данных фактов, понимаешь? По-моему, все эти возражения [возникают] потому, что ты все время исходишь из теоретического анализа, соглашаешься с тем, что должны теоретически быть выделены какие-то там шесть или [сколько-то способов], но когда переходят к анализу самих наблюдений, к фактам, то страшно как-то непоказательно отнесение как к [той или иной] группе <…>.
Щедровицкий. Я не понимаю, я не понимаю. Мы теоретически получили шесть вариантов, что мы сделали дальше? Мы поставили шесть задач на каждый вариант, брали ребенка и заставляли его решать шесть задач подряд, фиксировали протоколом и откладывали в сторону. Потом мы брали следующего ребенка, заставляли решать шесть вариантов и откладывали в сторону. Третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой… Потом мы смотрели и записывали просто: 1-я, 2-я, 3-я, 4-я, 5-я, 6-я, 7-я, а дальше нас интересовало вот что: у нас по каждому варианту должны получиться типичные способы решения, т.е. ребенок должен либо решить, либо переспросить, либо еще что-то сделать. Переспросил - очень хорошо, так и должно было быть; дальше - не решил, предположим, не перевернул, вот пожалуйста… <…>.
Пантина. <…>.
Щедровицкий. Тогда это означает, что я должен проделать следующее: написать отдельно теоретическую вещь. Т.е. тогда это приводит к прямо противоположному тому, что вы говорите. Почему? Потому что эта разбивка… Ведь что мы сделали? Мы провели с семью детьми эти вещи, отобрали из них четырех характерных, остальных трех вывели, так сказать, в будущее. Правильно? На чем основывается здесь разбивка? На том материале, который теоретически был проведен предварительно, но сюда не попал, т.е. на развитие способов. Что я должен сделать? Опять отодвинуть эксперименты в кучу и дать уже не 22 страницы экспериментов, а 60 страниц подряд.
-- Почему подряд?
Щедровицкий. Подождите, а как же иначе? Я про то и говорю: так, как вы говорите, всё получается как раз наоборот по сравнению с тем, чего хочется, приводит к прямо противоположному выводу. Почему? Мне говорят: не ясно основание для разбивки на группы. Естественно, не ясно, потому что я разделил механически теоретическую часть на две, взял то, что к ней относилось, эксперименты дал, дальше буду давать так же теорию. Иначе я должен был бы разбить этот эксперимент, или вас обмануть, т.е. написать, что у меня было там не семь детей, а четверо, те, которые мне нужны. Но зачем мне нужно это делать? Если уж я оставляю эти семь и должен указать критерий разбивки, то должен дать еще 30 страниц теоретического текста, вдобавок, а потом еще 40 страниц экспериментов, которые сюда ложатся. Вот же парадоксальная штука, вот тогда будет обоснованная разбивка на группы. Пока же она не обоснована, потому что это следующий, 9-й, пункт со своей теорией и со своей разбивкой-продолжением. Кстати, там, по идее, все эти вещи должны снова войти туда, но уже в другой группировке, в той, о которой вы говорите, они именно туда должны попасть. Но они предполагают свою длинную теорию. Тогда одно из двух: либо я переношу эту теорию сюда и тогда резко увеличиваю группировку эксперимента, либо я ее механически разбиваю, но вы должны принимать, так сказать, то, что это не обосновано. Не обосновано как, опять-таки? Теоретически не обосновано. Ты понимаешь, о чем я говоря, или нет?
Пантина. [Это должно быть] теоретическим обоснованием отнесения анализа того или иного факта...
Щедровицкий. Чем должно быть? Должен быть анализ вот этого способа теоретического развития моделирования на пальцах…
Пантина. Это страшно важно, потому что…
Щедровицкий. Одну секундочку, подожди.
Александр Владимирович [Запорожец], речь здесь вот о чем: там, в этом эксперименте дети разбиты на три или на четыре группы: дети, которые еще не научились моделировать на пальцах; дети, которые классически моделируют па пальцах; дети, которые считают пересчетом назад, на цифрах - там Таня Г. и Женя Г. И дети, у которых еще не выявился никакой способ. Мы провели эксперимент на каких-то детях. Результаты его как-то укладываются в эту схему. Но там в результате получились дети, которые к этой разобранной теоретической части, с моделированием, вообще не относятся. Речь идет вот о чем: необоснованной кажется разбивка по этим группам.
-- Вот когда ты выделяешь шесть типов задач… Что выделяешь шесть типов задач - это одно, а второе - это то, что ты специально предполагаешь, что вот такой тип задач может решаться только так-то и таким-то способом, или таким-то, таким-то и таким-то способом. Потом ты берешь факты, протоколы. И говоришь: да, оказалось, что в каждом типе задачи решаются таким способом, какой мной был предположен. А я, собственно, что говорю - что можно было бы выделить теоретические типы задач, <…> арифметически возможных способов решения каждого типа. Дать факты, разбить на группы, вот так решают, такими-то способами каждый из этих шести типов задач, а дальше теоретический анализ собственно подтверждает то, что…
Щедровицкий. То есть ты хочешь, чтобы я заведомо обманул читателя, показав ему неправильный путь научного движения. Зачем это?
Л.А.Венгер. Затем, что я считаю, что это не неправильный путь научного движения, а правильный путь научного движения. А если ты делал наоборот, то, конечно, никто не мог тебе этого запретить, но не нужно и выпячивать, потому что всегда есть какие-то предположения…
Щедровицкий. Я понял, но для меня это предельно принципиальный вопрос, и я говорю, что для меня это был парадоксальный результат: в течение полутора лет экспериментов мы дискутировали и ничего не видели, а потом оказалось, после того, как проанализировали, что надо было [в течение] 15 дней провести всю серию экспериментов заново. Ведь все это было на самом деле, ведь сколько вы ни глядите на эти шесть вариантов задач, вы не знаете, что их шесть, потому что мы относили в одну группу задачи разные с точки зрения этих шести вариантов, а решение детей оказалось совершенно [неожиданным]. Ведь сколько вы ни смотрите на эту действительность, вы там видите ровно столько, сколько вы знаете и понимаете.
Пантина. Вообще, ты здесь занял неправильную позицию. Если ты исходишь из определенного теоретического анализа и даешь какие-то шесть типов вариантов способов, которыми могут решаться задачи, то ты должен быть последовательным и тогда показать теоретически, на основании каких критериев, которых мы до этого не видели, можно теперь выделять найденные тобой способы и т.д. Так же, как ты делаешь, такой скачок сразу, это вообще необоснованно. Хорошо, ты выделил шесть типов…
Щедровицкий. Задач, не способов, а задач, там нет шести способов. В том то всё и дело. Там есть шесть вариантов задач и 8 способов решения, для двух задач 4-й и 5-й по два. Причем, теоретически выводимых. Причем, одного из них вообще не оказывается, там оговаривается, что ни одного ребенка не оказалось решающего таким теоретическим способом, и всего был один ребенок, который четвертым...
-- <…>
Щедровицкий. Так нет, это требует анализа, т.е. в дальнейшем оказалось, что всё это зависит от размеров чисел.
Пантина. Но если ты выделяешь способы определенные, теоретические, то должен дать критерии выделения… во имя логики
Щедровицкий. Не понимаю я этого, потому что теоретически… ведь там комбинаторика, если у нас имеются два элемента А и В, то мы можем вообще ставить их ...
Пантина. Не теоретического анализа возможность, а разбивки уже фактов.
Щедровицкий. Вот этого я и не понимаю. Есть шесть вариантов задач - не способов решения, шесть вариантов задач, их протаскивают через шесть вариантов того, как они решают, фиксируют…
После этого берут всех детей и смотрят. Берут по первому варианту задачи, что там? Другой - никаких затруднений, легкая для всех детей. В четвертом варианте предполагается перестановка у детей, умеющих решать, и только те, кто не будут решать, те, по-видимому, не могут совершить перестановку, и это фиксируется. Какие критерии здесь нужны? Критерии чего? Какого-то подведения материала под задачи? Да ведь тут сопоставление того и другого, у меня слева лежит теоретически проанализированное, справа - протокол. Какой критерий? Вот я этого не понимаю.
Давыдов. Все-таки остается вопрос, правильно ли выделять задачи теоретически таким способом, как должны решаться, и потом <…>.
Костеловский. Юра, нужно выдвигать гипотезу, но не делать из нее выводов, потом ставить эксперимент, проверять и смотреть - подпадает эксперимент под [гипотезу или нет].
Щедровицкий. Но как же можно проверять гипотезу, не сделав из нее выводов?
-- Я тебя не понимаю. Каких выводов?
Щедровицкий. Как дети должны будут решать. <…> Это и есть вывод. Из гипотезы, из материала не на пальцах, из принципа моделирования и из типа задач. И он проверяется, не гипотеза проверяется, проверяется не то, что дети решают на пальцах, а то что при решении на пальцах должны возникнуть такие-то и такие-то трудности, вот этот вывод проверяется. Он является выводом из гипотезы, путем комбинаторики, т.е. чисто формально он выводится, он не есть гипотеза.
Давыдов. Значит он - гипотеза по отношению к решению задач. [Полученная] при помощи комбинаторики…
Щедровицкий. Тут вообще начинается очень интересный разговор. Вот у меня имеется действительность. Я ее моделирую - в определенной модели. Потом я анализирую модель, из анализа модели вывожу следствие. Из анализа модели, абсолютно не обращаясь к материалу. После этого я возвращаюсь к действительности и выделяю в ней те признаки, которые [вывел из анализа модели] - обнаружил я в действительности то, что у меня следует из модели или не обнаружил? Эксперимент тем отличается от наблюдения, что он дает ответ совершенно четкий - да или нет. У нас есть куча наблюдений разных, и [значение] этих наблюдений заключается в том, что я смотрю и вижу, куда они меня толкают? И затем начинается эксперимент, где я должен построить модель и сделать выводы и сказать: это должно быть действительностью. Я смотрю на действительность и говорю, да или нет. Да - значит, моя модель подтверждена. Нет, хотя бы в одном месте, - значит, моя модель зачеркивается и я должен искать новую. А если я получил здесь какой-то новый результат, то, зачеркнув модель, должен начинать по-новому и это превращается в наблюдение. Тогда у меня нет и не должно быть эксперимента, т.е. эксперимент превращается в наблюдение. Но, я этом акцентирую, если здесь хоть один случай неподходящий под мои следствия, хотя бы один - я обязан зачеркнуть всю модель, и начать всё снова. Либо да, либо нет.
-- <…>
Щедровицкий. Ты не отличаешь наблюдения от эксперимента.
(Окончание следует).