задача дня-14
Это пост для всеобщего прочтения. Попалась интересная вероятностная задача. Я знаю совсем короткое и простое решение, хотя её можно решить и длинным способом. Прежде чем дать её условие, сравню с совсем типовой и достаточно примитивной учебной задачей.
Есть стандартная колода из 52 карт. Мы её перетасовали и извлекли первую карту. Это оказалась пика. Какова вероятность того, что за ней также следует пика?
Это я никого не призываю решать, так как всё стандартно. Осталась 51 карта, пик среди них 12. Вероятность равна 12/51=4/17. То есть близко к 1/4, но чуть меньше, так как одна пика в начале была как бы отыграна.
А теперь -- собственно условие.
Есть стандартная колода из 52 карт. Мы её перетасовали и начали открывать карты, пока не появилась первая пика. Какова вероятность того, что за ней также следует пика?
Эта задача уже менее стандартна, и для меня показалась новой, хотя кто-то мог подобное уже встречать.
Комментарии я пока скрываю, так как здесь в принципе достаточно одной простой идеи. Через время всё будет раскрыто. Можно оставлять как ответы без обоснования, так и с решением.
UPD (13.11.21) Раскрываю комментарии. Ответ к задаче: 1/4. Моё решение было такое: все карты после первой пики располагаем в обратном порядке. Вероятность от этого не меняется. По новой конфигурации всегда можно однозначно восстановить старую (при помощи той же операции). Получается, что вероятность интересующего нас события в точности равна вероятности того, что последней картой колоды будет пика, а это 1/4.
Из решений, представленных в комментариях, было два, которые мало отличаются от изложенного.
Всем спасибо за участие!
Есть стандартная колода из 52 карт. Мы её перетасовали и извлекли первую карту. Это оказалась пика. Какова вероятность того, что за ней также следует пика?
Это я никого не призываю решать, так как всё стандартно. Осталась 51 карта, пик среди них 12. Вероятность равна 12/51=4/17. То есть близко к 1/4, но чуть меньше, так как одна пика в начале была как бы отыграна.
А теперь -- собственно условие.
Есть стандартная колода из 52 карт. Мы её перетасовали и начали открывать карты, пока не появилась первая пика. Какова вероятность того, что за ней также следует пика?
Эта задача уже менее стандартна, и для меня показалась новой, хотя кто-то мог подобное уже встречать.
Комментарии я пока скрываю, так как здесь в принципе достаточно одной простой идеи. Через время всё будет раскрыто. Можно оставлять как ответы без обоснования, так и с решением.
UPD (13.11.21) Раскрываю комментарии. Ответ к задаче: 1/4. Моё решение было такое: все карты после первой пики располагаем в обратном порядке. Вероятность от этого не меняется. По новой конфигурации всегда можно однозначно восстановить старую (при помощи той же операции). Получается, что вероятность интересующего нас события в точности равна вероятности того, что последней картой колоды будет пика, а это 1/4.
Из решений, представленных в комментариях, было два, которые мало отличаются от изложенного.
Всем спасибо за участие!