задача дня-13
Я неоднократно помещал здесь задачи, для решения которых приветствуется использование компьютера. Знаю, что многие с энтузиазмом берутся за такое дело. В данном случае особенно интересно то, что задача в полном виде не решена, поэтому желающие могут посоревноваться между собой.
Условие такое. Рассматривается перестановка чисел от 1 до n. Требуется, чтобы для любых трёх чисел, идущих в этой перестановке друг за другом, сумма двух последних делилась на первое.
Пример для n=6: 1, 2, 3, 5, 4, 6.
Вопросы таковы: при каких n можно предъявить такие примеры? Могут ли значения n быть сколь угодно большими? Какое "рекордное" по величине значение n можно реально предъявить?
Поскольку вопрос в целом открыт, приветствуются совместные усилия, и комментарии для всех открыты, как и сам пост.
Условие такое. Рассматривается перестановка чисел от 1 до n. Требуется, чтобы для любых трёх чисел, идущих в этой перестановке друг за другом, сумма двух последних делилась на первое.
Пример для n=6: 1, 2, 3, 5, 4, 6.
Вопросы таковы: при каких n можно предъявить такие примеры? Могут ли значения n быть сколь угодно большими? Какое "рекордное" по величине значение n можно реально предъявить?
Поскольку вопрос в целом открыт, приветствуются совместные усилия, и комментарии для всех открыты, как и сам пост.