Притча о параллельных прямых

[falcao]

Давненько уже не обновлял я свои записи.

Вспомнилась сейчас сочиненная мной когда-то притча. Она, по сути дела, имеет отношение не столько к математике, сколько к тому, каким образом  люди мыслят, и какая категория приходит к правильному ответу. Следует здесь сразу отметить, что я придерживаюсь той концепции, которая была предложена в "новой" (

Comments

[cmamucm]

Я бы ответил B, или D. Расстроили Вы меня этим вопросом. Хотя, с другой стороны, ответ правильный :-)
А "Колмогоровская школа", это какой ответ.

"новая" и "старая" программы

[falcao]

Неужели вариант "B"? Это единственное из четырёх принципиально ошибочное рассуждение

Re: "новая" и "старая" программы

[cmamucm]

С учетом того, что персонажи у Вас оказались нравственно окрашены давайте я буду только D :-)
Слово "конгруэнтность" мне фонетически знакомо, так что видимо я учился по "новой" программе, математика в школе мне нравилась, давалась вроде легко. В институте "вышка" была по моему 2 семестра. Так как было это достаточно давно, то сейчас я действительно "tabula rasa".

Re: "новая" и "старая" программы

[kak022]

Кстати, не помню как это было "по колмогорову", но в "Высщей геометрии" Ефимова при изложении геометрии Лобачевского было весьма специальное определение паралельных, далеко ен всякая прямая "лежащая в в одной плоскости с данной и не пересекающаяся с ней" обзвыалась "паралельной данной прямий". Таковыми назывались из всего пучка этих "непересекающихся" только две граничные для этого пучка. Т.е. непересекающихся с данной прямой в одной с нею плоскости бесконечно много, а вот паралельных - только две (и, насколько я понимаю, для изложения геметрии Лобачевского это стандартная терминология). В ситуации когда точка лежит на самой прямой я даже не помню - вводилось ли рассмотрение паралельных? Так что разные определения есть.

к вопросу о тонкостях

[falcao]

Я, конечно же, знаю о тех тонкостях, которые Вы затронули

Re: "новая" и "старая" программы

[kak022]

Кстати, представление о "пересекающихся параллельных", будучи полнейшим нонсенсом, проникло в "Анти-Дюринг". Весь мехмат просто потешался над невежеством Энгельса.

А просветите, кстати. Я в свое время разбирался с наездом на Энгельса по поводу законов сохранения энергии и импульса (ходил на Физтехе, в свое время подобный пример "невежества Энгельса"), по внимательному прочтению была обнаружена невнимательность и неаккуратность его "критиков", Энгельс же говорил вполне нормальные вещи, обыденные для нынешнего способа изложения классической механики. Если таки он чего-то ляпнул, то интересно было бы это воочию увидеть.

"тоже написан очень недурненько" (с)

[falcao]

Приведу несколько "перлов

Re: "тоже написан очень недурненько" (с)

[kak022]

Ага, уже интересно. Ну для начала я хотел бы братить внимание на то, что "Антидюринг" произведение подчеркнуто полемичное, посему иногда стоит определенного труда выяснить кому какая мысль принадлежит и что именно доказаывается, а что критикуется. Кстати весьма сходная судьба постигла и "Критику политической экономии" aka "Капитал", слово "критика" обычно не замечается. многие вобщем-то критикуемые пункты приписаны автору критики.
Второе, вынужден согласиться с тем. то как популяризатор философии Энгельс довольно безалаберен и вещи, которые может надо было явно обсуждать он прячет в кармане, но кидается громкими фразами, которые звучат лишь при условии что спрятанное хорошо известно. Впрочем, может в той культуре (младогегельянцев) в которой он взрастал некоторые вещи действительно казались банальностями?
Итак о статусе математики. Дело в том, что можно обратить внимание на то, что то, о чем говорит Энгельс это основания математики, т.е. то, что вычленяет ее как особую науку. То, что основания должны быть максимално "скудными" не

Re: "тоже написан очень недурненько" (с)

[kak022]

Далее, по второй цитате. Тут аот и возникает то самое "прятание в кармане" о котором я писал в предыдущей реплике, не воплне понятный тезис о тождестве прямой и кривой. В общем-то понятно, что речь идет скорее всего о предельном переходе от рассмотрения, грубо говоря, кривой к ее касательной, хоть и доказать из приведенного текта это затруднительно, о возможности оперирования дифференциалами вместо конечных разностей и прочем подобном. Ну предъявлена была Энгельсу высшая математика через геометрические образы, что поделаешь? Думаю и пассаж про паралельные у него относится не к неевклиовой геометрии (по моему она не была еще тогда популярна в широких кругах) а все той же замене кривой на касательную, которая становится паралельной хорде в какой-то момент (: через 5-6 см. :). При этом, по-моему тут Энгельс пересказывает еще и чьи-то плохо переваренные рассуждения (возможно что Гегеля, сам я у него до таких мест не добрался), посему не вполне адеквано излагает то, что надо говорить

Re: "тоже написан очень недурненько" (с)

[kak022]

Далее, по части "параноидального поиска противоречий". дело в том, что в послегегелевской диалектике возникло понимание, что противоречия и есть "строительные кирпичи" логики. У самого Гегеля это было выражено в несколько хулиганской форме в его тезисах к диссертации: "Противоречие - критерий истины, отсутствие противоречия - критерий заблуждения". Уже отметив, что любое движение есть единство тождества и различения мы можем во всяком переходе, в том числе и логическом заметить наличие антиномии. Суждение "A есть B" предполагает отождествление нетождественного и содержательность у суждения имеется именно в силу этой заложенной в него нетождественности, поскольку абсолютно непротиворечивое суждение "A есть A" бессодержательно

Re: "тоже написан очень недурненько" (с)

[falcao]

Вашему вниманию предлагается новая отдельная запись в моём журнале.