Притча о параллельных прямых

[falcao]

Давненько уже не обновлял я свои записи.

Вспомнилась сейчас сочиненная мной когда-то притча. Она, по сути дела, имеет отношение не столько к математике, сколько к тому, каким образом  люди мыслят, и какая категория приходит к правильному ответу. Следует здесь сразу отметить, что я придерживаюсь той концепции, которая была предложена в "новой" (

Comments

Re: "тоже написан очень недурненько" (с)

[kak022]

Далее, по второй цитате. Тут аот и возникает то самое "прятание в кармане" о котором я писал в предыдущей реплике, не воплне понятный тезис о тождестве прямой и кривой. В общем-то понятно, что речь идет скорее всего о предельном переходе от рассмотрения, грубо говоря, кривой к ее касательной, хоть и доказать из приведенного текта это затруднительно, о возможности оперирования дифференциалами вместо конечных разностей и прочем подобном. Ну предъявлена была Энгельсу высшая математика через геометрические образы, что поделаешь? Думаю и пассаж про паралельные у него относится не к неевклиовой геометрии (по моему она не была еще тогда популярна в широких кругах) а все той же замене кривой на касательную, которая становится паралельной хорде в какой-то момент (: через 5-6 см. :). При этом, по-моему тут Энгельс пересказывает еще и чьи-то плохо переваренные рассуждения (возможно что Гегеля, сам я у него до таких мест не добрался), посему не вполне адеквано излагает то, что надо говорить.
Противоречие здесь все то же, вещи, которые полагаются разными в каком-то месте должны полагаться тождественными, подменяя на каждом шагу рассуждение об изучаемом объекте рассуждением о другом мы, те не менее, на основании последних делаем вывод об объекте исходном. Рассматривая все время Ахиллеса не достигшего черепахи мы обнаруживаем его превращение в Ахиллеса черепаху перегнавшего, хотя мы не можем обнаружить между этими двумя Ахиллами никакой границы, сколь бы не продолжали свою дихотомию.