Вопрос знатокам

[elgreco239]

Какая внешняя сила действует на элемент материала, обладающий намагниченностью S, в поле неоднородной внешней магнитной индукции Be ?
В разных местах пишут по-разному. Так, у Ландау и Лифшица это (grad Be) * S (вместо звездочки надо писать скалярное произведение). James Melcher в Continuum Electromechanics, если я его правильно поняла, предлагает S

Comments

[xxxxx]

Пардон, а буквы S и B --- они функции или векторные поля?

[elgreco239]

Векторные функции радиус-вектора и времени.

[xxxxx]

ничего не понял, напиши определения

[xxxxx]

в смысле они оба --- отображения из RxR^3 -> R^3 ?

[shsch]

Так, у Ландау и Лифшица это (grad Be) * S .... James Melcher в Continuum Electromechanics предлагает S * (grad Be), что не одно и то же.
Это зависит от способа представления векторов в R3. Если в одном источнике вектор --- это строчка, а в другом --- колонка, то всё сходится. Иными словами, (A*B)T=BT*AT.

P.S. Либо я не понимаю, что написано. Что случается регулярно ;-)

[elgreco239]

Уу! Вектор не строчка и не колонка, вектор - это элемент векторного пространства, обозначается буквой, а столбики и строчки - это такие пишут, которые кроссворды любят. То, что я написала, совпадает только в том случае, когда grad Be - симметричный тензор.
В попытке выяснить истину (часа четыре прошлой ночью напряженной дискуссии) поняла
1) судя по всему, Melcher более прав, чем ЛЛ
2) физики, которые не механики, вообще не пойми откуда берут свои законы, и позор на их головы (впрочем, это я не вчера поняла).

[shsch]

вектор - это элемент векторного пространства, обозначается буквой
Угу, тогда поставим вопрос так: твой тензор действует справа или слева? И замени транспозицию на аджоинт.

P.S. Ты никогда не встречала обозначение (x)f (это эквивалентно тому что выше)? Оно было довольно популярно в американских учебниках по алгебре вплоть до конца 60-х. Позволяло "читать" композицию функций слева направо.

[elgreco239]

Нет, Сашка, это не тот случай. Беседа с А. это подтверждает...