Вопрос знатокам

[elgreco239]

Какая внешняя сила действует на элемент материала, обладающий намагниченностью S, в поле неоднородной внешней магнитной индукции Be ?
В разных местах пишут по-разному. Так, у Ландау и Лифшица это (grad Be) * S (вместо звездочки надо писать скалярное произведение). James Melcher в Continuum Electromechanics, если я его правильно поняла, предлагает S

Comments

[shsch]

Так, у Ландау и Лифшица это (grad Be) * S .... James Melcher в Continuum Electromechanics предлагает S * (grad Be), что не одно и то же.
Это зависит от способа представления векторов в R3. Если в одном источнике вектор --- это строчка, а в другом --- колонка, то всё сходится. Иными словами, (A*B)T=BT*AT.

P.S. Либо я не понимаю, что написано. Что случается регулярно ;-)

[elgreco239]

Уу! Вектор не строчка и не колонка, вектор - это элемент векторного пространства, обозначается буквой, а столбики и строчки - это такие пишут, которые кроссворды любят. То, что я написала, совпадает только в том случае, когда grad Be - симметричный тензор.
В попытке выяснить истину (часа четыре прошлой ночью напряженной дискуссии) поняла
1) судя по всему, Melcher более прав, чем ЛЛ
2) физики, которые не механики, вообще не пойми откуда берут свои законы, и позор на их головы (впрочем, это я не вчера поняла).

[shsch]

вектор - это элемент векторного пространства, обозначается буквой
Угу, тогда поставим вопрос так: твой тензор действует справа или слева? И замени транспозицию на аджоинт.

P.S. Ты никогда не встречала обозначение (x)f (это эквивалентно тому что выше)? Оно было довольно популярно в американских учебниках по алгебре вплоть до конца 60-х. Позволяло "читать" композицию функций слева направо.

[elgreco239]

Нет, Сашка, это не тот случай. Беседа с А. это подтверждает...

[ntsil]

А я вообще ничего не понимаю :( Сказано, что * - скалярное произведение. Но оно, во-первых, коммутативно, а во-вторых, на выходе сила никак получиться не может, ибо результат -- число. Наверное, имеется в виду какое-нибудь другое (векторное?) произведение?

[elgreco239]

Нет, просто Be тоже вектор, grad Be - тензор, поэтому никакой коммутативности. Ну да хрен с ним! Я и так опять жутко не выспалась из-за этого.

[ntsil]

Предупреждать же надо :) Извини, что я глупость написала.

А вообще, веселая наука физика, я смотрю. Интересно, а почему все подряд не падает и не разваливается, если о таких более или менее базовых вещах граждане договориться не могут и используют кучу противоречащих друг другу формул?

[elgreco239]

Вот и меня тоже это интересует...
Они, понимаешь, умеют в пустоте. Или если есть свободная поверхность. А когда в материале, не умеют. (!!!) ну ладно не умеют, но должно же быть понятно, откуда такой закон может следовать, и какой их класс допустим.
Все не разваливается благодаря теории управления, которая обратной связью регулирует ошибки в предположениях от фонаря. А когда разваливается, ну, значит, не вышло.

[xxxxx]

вот-вот, я поэтому и спросил --- какие типы буквам не раздай, всё получается что хоть одна из формул да бессмысленна

[elgreco239]

См. ниже мой ответ, grad Be тензор, остальные векторы

[shsch]

Сказано, что * - скалярное произведение. Но оно, во-первых, коммутативно
Это было моё первое непонимание ;-) А потом сообразил, что если Be зависит не только от времени, но и от радиус-вектора, то её градиент --- это 3x3 матрица тензор.