Сказ царя Салтана о потенциалах Лапласиана

Когда большое множество незнакомых друг с другом выборщиков (100 тыс. чел) выбирает из малого множества кандидатов (100 чел.) еще более меньшее множество достойных (10 чел.), - должна быть обеспечена возможность косвенного голосования ( Read more... )

На волне интереса к "системам справедливого выбора" надо и мне отметиться ( Read more... )

Есть некое множество игроков, из которого периодически набирается состав для двух команд. Между командами проводится игра с фиксированием результата (счета). Для следующей игры состав команд будем уже другим, но множество игроков примерно то же. Это довольно типичная ситуация - люди (любители) играют в футбол, волейбол, хоккей ( Read more... )

Базового образования по ComputerSciense у меня нет, и о понятии "двудольный граф" я узнал всего пару месяцев назад. В таком графе все узлы разделены на два рода,- при этом узлы одного рода не ссылаются друг на друга (не соединены ( Read more... )

Надо придать некую законченность постам, поднявшись с фундаментальных вопросов на прикладной уровень. Как баланс потоков графа связан с методикой ранжирования объектов PageRanking?

В основе алгоритма ранжирования объектов (сайтов) PageRanking лежит расчет вероятностей состояний на основе матрицы переходов марковской цепи. Роль матрицы переходов ( Read more... )

Завершаем математическую часть темы. Мы остановились на том, что нам необходим способ расчета циклической помехи - потенциала циклов графа RC. Алгоритм приводится ниже.

RC - это сумма кортежей, в которых встречаются циклы. Длина циклов может быть разной. Цикл из двух узлов (21 - 12), из трех (31 - 12 - 23) и т.д ( Read more... )

Продолжаем тему потоков в графах. Ниже перечисляются особенности решения для потенциалов,  приводится выражение для потенциала 4-мерного графа в явном виде и, наконец, общая формула для расчета потенциалов в графах любого размера.

Выражение для потенциала узла R имеет следующие особенности ( Read more... )

Для того, чтобы писать в ЖЖ, надо перестать его читать.

Итак, интерес к справедливой системе расчета рейтинга (шахматистов) неожиданно вывел меня на некоторые математические находки, которые стоят того, чтобы их зафиксировать. Абсолютно несвязанные, казалось бы, задачи/проблемы замыкаются на свойствах потоков в сетях (графах).

Изначально мне были ( Read more... )