ВШЭТ. Геометрия 7 класс. Не плоди сущностей или о высотах.
«О сколько нам открытий чудных готовит чей-то закидон...» - сказал бы классик, если бы довелось ему в наши дни просматривать школьные тетрадки чад своих неразумных. Вот и я, пожалуй, расскажу сегодня о том, к какому геморрою коварному пробелу в математическом аппарате школьника может привести иногда слепое следование требованиям учителя геометрии.
Итак, проверяя домашнюю работу ребенка по геометрии, обнаружил в разделе «Дано» одной задачи запись вида:
Поскольку «Дано» в точности соответствовало условию из учебника, выполненный чертеж в свою очередь соответствовал «Дано», а в решении и ответе ляпов не обнаружилось, то запись и решение были признаны кошерными и евклидоугодными. Аминь. Сдаем.
Однако вскоре тетрадка возвращается с перечеркнутой строкой "ВН-высота" и пометкой учителя «Шо за на фиг? Так нельзя!»
Далее красными чернилами следует «верная» (по мнению учителя) запись строки из «Дано»:
Естественно, что отметка за работу снижена, но лично мне это глубоко по барабану индифферентно. У нас нет задачи «получить 5», есть совсем не тождественная ей задача «знать геометрию».
Объясняю ребенку, что одного лишь условия перпендикулярности BH и AC недостаточно, чтобы отрезок BH стал высотой в нашем треугольнике. Судите сами, вот 3 наглядных примера, которые это доказывают:
Мы, черти, народ вредный и ехидный. Поэтому относим указанные чертежи учителю и просим прокомментировать так называемую «верную» запись и ее соответствие выполненным чертежам.
Возникает малая МХАТовская пауза, по истечении которой учитель радостно заявляет, что запись действительно должна быть иной, более сложной и точной. Вот такой:
Да неужели? К счастью, именно этого ответа мы и ожидали, поэтому заранее снабдили ребенка еще одним частным случаем чертежа. Вот таким:
А что? В задаче ведь не сказано, что наш треугольник не имеет тупых углов. Соответственно, высота не обязана опускаться в некую точку, принадлежащую противоположной стороне. Эта точка с тем же успехом может оказаться на продолжении этой стороны, что и показано на рисунке.
Тут возникает уже большая МХАТовская пауза. Судя по всему, учитель мысленно оценивает перспективу усложнения записи путем введения обозначений для прямой, которой принадлежит АС.
Очевидно, что последствия сего сомнительного шага могут породить еще больший круг вопросов, поэтому учитель обреченно изрекает: «Черт с вами, пишите ВН-высота».
Спасибо тебе и низкий поклон, добрая женщина, от всего нашего чертячьего математического семейства! Слава Евклиду и Погорелову с Тихомировым, пророкам его.
P.S. Вам, дорогие читатели, я настоятельно рекомендую внимательно изучать тетрадки своих детей. Пусть будет весело, пока не стало слишком грустно.
P.P.S А вам, уважаемые педагоги, я советую не увлекаться бравированием математической символикой. Несомненно, это - прекрасный способ запутать детей и при желании задавить их авторитетом, только тут главное самому бы в лужу не сесть.
Итак, проверяя домашнюю работу ребенка по геометрии, обнаружил в разделе «Дано» одной задачи запись вида:
Поскольку «Дано» в точности соответствовало условию из учебника, выполненный чертеж в свою очередь соответствовал «Дано», а в решении и ответе ляпов не обнаружилось, то запись и решение были признаны кошерными и евклидоугодными. Аминь. Сдаем.
Однако вскоре тетрадка возвращается с перечеркнутой строкой "ВН-высота" и пометкой учителя «Шо за на фиг? Так нельзя!»
Далее красными чернилами следует «верная» (по мнению учителя) запись строки из «Дано»:
Естественно, что отметка за работу снижена, но лично мне это глубоко по барабану индифферентно. У нас нет задачи «получить 5», есть совсем не тождественная ей задача «знать геометрию».
Объясняю ребенку, что одного лишь условия перпендикулярности BH и AC недостаточно, чтобы отрезок BH стал высотой в нашем треугольнике. Судите сами, вот 3 наглядных примера, которые это доказывают:
Мы, черти, народ вредный и ехидный. Поэтому относим указанные чертежи учителю и просим прокомментировать так называемую «верную» запись и ее соответствие выполненным чертежам.
Возникает малая МХАТовская пауза, по истечении которой учитель радостно заявляет, что запись действительно должна быть иной, более сложной и точной. Вот такой:
Да неужели? К счастью, именно этого ответа мы и ожидали, поэтому заранее снабдили ребенка еще одним частным случаем чертежа. Вот таким:
А что? В задаче ведь не сказано, что наш треугольник не имеет тупых углов. Соответственно, высота не обязана опускаться в некую точку, принадлежащую противоположной стороне. Эта точка с тем же успехом может оказаться на продолжении этой стороны, что и показано на рисунке.
Тут возникает уже большая МХАТовская пауза. Судя по всему, учитель мысленно оценивает перспективу усложнения записи путем введения обозначений для прямой, которой принадлежит АС.
Очевидно, что последствия сего сомнительного шага могут породить еще больший круг вопросов, поэтому учитель обреченно изрекает: «Черт с вами, пишите ВН-высота».
Спасибо тебе и низкий поклон, добрая женщина, от всего нашего чертячьего математического семейства! Слава Евклиду и Погорелову с Тихомировым, пророкам его.
P.S. Вам, дорогие читатели, я настоятельно рекомендую внимательно изучать тетрадки своих детей. Пусть будет весело, пока не стало слишком грустно.
P.P.S А вам, уважаемые педагоги, я советую не увлекаться бравированием математической символикой. Несомненно, это - прекрасный способ запутать детей и при желании задавить их авторитетом, только тут главное самому бы в лужу не сесть.