шар и его сфера vs куб и его грани

[az118]

Пожалуй, шары и кубы разной мерности являются основными предметами общей геометрии, природы которых при этом существенно отличны.

Действительно, если

k-шар радиуса R с центром О - k-мерное тело, ограниченное (k-1)-сферой, представляющей собой множество точек на расстоянии R от центра О, и имеющее максимальный объем при данной площади поверхности

Comments

[sspr]

объем 5 мерного шара больше объема 7 мерного шара,
про кубы n-мерные не знаю

[az118]

https://az118.livejournal.com/1920329.html

[vida_louca]

Мне такие вещи понадобятся, когда я буду рассматривать многомерные пространства электронов в атомных оболочках. Плотноупакованные многогранники в атомах, затем их термодинамическое расширение от теплового нагрева, затем сферически подобная симметрия и плавление кристалла, составленного из таких атомов.

[az118]

хорошо