Не все яблоки одинаково полезны - или еще раз об инновациях.

[anlazz]

Comments

[opiat_5x5]

Взять производную это рутина. Пользуясь известным алгоритмом это может сделать любой человек. А вот произвести обратное действие - взять интеграл, это всегда микро открытие. Ибо для этого никакого универсального алгоритма нет. Так вот, изобретение/открытие сродни взятию интеграла. Т.е., это сама-по себе непростая работа.

[fumiripits]

Взятие неопределённого интеграла это также рутина, хотя и посложнее чем дифференцировать. Скажем так, это стандартная процедура. Определяется вид подынтегрального выражения, и дальше по алгоритму. Либо же ясно, что в элементарных функциях не берётся. Правда, есть узкий класс функций, которые интегрируются всякими "фокусами". Хотя сейчас интегралы любые компьютер берёт.

[opiat_5x5]

Компьютер "берёт" только уже взятые интегралы (повторяет уже сделанные микро-открытия).

[fumiripits]

Это вы прямо сейчас придумали или точно знаете, как программа работает, например в Вольфрам Альфа?

[opiat_5x5]

Это следует из природы вещей: прямое преобразование - рутина, обратное - творчество, специфическое свойство разума.

[fumiripits]

Ну так производную и интеграл можно определить наоборот (как это делается при определении производной произвольного порядка, в том числе и нецелого). В этой реальности интеграл будет прямым преобразованием, а производная - обратным.

[with_astronotus]

Вот, кстати, да.

[fumiripits]

Ну и есть более внятный пример: преобразование Лапласа. Прямое преобразование (оригинала) сводится к необходимости взять несобственный интеграл. А обратное - к расчленению изображения на стандартные блоки, с дальнейшей подстановкой табличных выражений. Например, решение дифференциального уравнения сводится к его стандартному преобразованию в алгебраическое уравнение, с последующим рутинным возвратом к оригиналу.

[black_semargl]

А невзятые интегралы он тупо считает.

[fumiripits]

Открытие это что-то вроде решения NP-полной задачи за линейное время. Своего рода, чудо. Синтез человеческой личности и задачи, прилично упрощающий человечеству жизнь.

[rdia]

Есть ТРИЗ, вообще-то.

[fumiripits]

И что это должно сказать мне?

[with_astronotus]

А вот это сравнение ИМХО не вполне корректно, так как для открытия приходится обычно сперва дополнять алфавит, а в условиях неопределённости алфавита NP-полнота задачи становится весьма сомнительным определением.

Изобретения - это, напротив, типичный подкласс неполиномиально-трудных задач. Впрочем, как правильно сказали выше, для изобретений есть ТРИЗ, по сути представляющая сведение модели произвольной задачи к системе уравнений с ранее известными решениями.

P.S. Спорить не буду - тема маловажная.