Живём лишь однажды

[anairos]

Попался мне на глаза великолепный материал -- статья "300 лет в искажённой реальности". Автор подробно, с примерами и графиками, показывает ключевую ошибку, которую мы совершаем при оценке вероятностей

Comments

[lj_frank_bot]

Здравствуйте!
Система категоризации Живого Журнала посчитала, что вашу запись можно отнести к категории: Наука.
Если вы считаете, что система ошиблась - напишите об этом в ответе на этот комментарий. Ваша обратная связь поможет сделать систему точнее.
Фрэнк,
команда ЖЖ.

[anairos]

Она самая, козлик.

[lj_frank_bot]

Привет, как ваши дела?

[mozgosteb]

Кажется, тут разрешается известный парадокс спящей красавицы:

Красавица участвует в эксперименте: в воскресенье экспериментаторы, в тайне от нее, кидают монету. Если выпадет орел, то ее усыпляют, будят в понедельник, потом снова усыпляют. Она просыпается в среду и эксперимент заканчивается. Если выпадет решка, то ее тоже будят в понедельник, но потом стирают память и усыпляют, и будят снова во вторник. Снова усыпляют (уже без стирания памяти) и в среду будят окончательно.

Итак, красавица разбужена (то ли в понедельник, то ли во вторник). Ей задают вопрос: как вы думаете, какая вероятность, что сегодня вторник? Монета честная, значит, вероятность 1/2. Но в понедельник то ее будят в два раз чаще, чем во вторник. Значит, вероятность 1/3

И разница тут явно кроется в различной природе временной и ансамблевой вероятности

[john_jack]

Природа тут кроется в том, что монета в понедельник и монета во вторник - разные монеты.

Также https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0

[mozgosteb]

Не могу понять, при чём тут парадокс Монти Холла. К тому же Монти Холл всего лишь контринтуитивен, но правильное решение у него только одно. В то время как у Спящей Красавицы оба решения верны, смотря как считать.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D1%81%D0%BF%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%B9_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%86%D1%8B

[john_jack]

Ну так "1/2 - это вероятность решки при всей известной Красавице информации. Вероятностное пространство здесь таково:
1-й день, орёл - 1/2;
1-й день, решка - 1/4;
2-й день, решка - 1/4.
А 2/3 в таком случае это действительная доля пробуждений с решкой с учётом того, что каждая решка даёт два пробуждения, а каждый орёл - одно. "

Важно тут продаём ли мы, или покупаем. То есть не как считать, а для кого считать.
Можно например бросать кубик, игнорируя результаты от 3 до 6. Вероятность единицы на кубике равна 1/6, но вероятность единицы в урезанном случае 1/2. С красавицей игнорируется случай "выпал орёл, вторник спокойно спим".
Это не "природа" вероятности, это частные случаи всё той же теории. Путать их с общими - ошибка.

[john_jack]

Поразительное наблюдение: определённая для независимых событий вероятность ВНЕЗАПНО не работает для событий зависимых!
Ещё поразительнее: +50% вовсе не симметрично к "-40%". Чтобы играть в орлянку в ноль, проигрыш должен быть, как и выигрыш, "в 1.5 раз", то есть -33%.

По этой теме очень рекомендую таки читать товарища господина metasilaev, и даже не философские посты, а биржевые. Та же орлянка (биржа есть перераспределение денег от лохов к умным и/или везучим), только не на взятом с потолка примере, а на куче практики.

[tseytlin]

Статья годная, спасибо.

К слову сказать, много лет назад, когда в институте начался теорвер, у меня сразу возникло много вопросов. Но спорить с преподами я не стал.

Интересно, что различие между временной и ансамблевой вероятностью тогда даже не упоминалась.

[anairos]

У нас это различие тоже не объясняли, насколько я помню. Вероятно, его не считали существенным, хотя понятие эргодичности было введено весьма и весьма давно.

[fyvaproldzhe]

Эээээ. Как-то вы слишком пренебрежительно к базовому теорверу. Там все строго. Предположим, что... тогда...

Критиковать базовый теорвер в игнорировании определенных задач как минимум странно. Есть более продвинутые курсы. Ну и собственно нужно разделять сам случайный процесс (может быть вполне себе эргодичным) с человеком, в нем участвующим. Это уже к экономической теории, с функциями полезности, избеганиями рисков, дисконтированием и конечностью жизни.

[kondybas]

Потому что для независимых событий нет никакой разницы.

[grey_horse]

По-моему, это скорее психология, чем теорвер. Субъективные оценки людей отличаются, кто-то сочтет разорение неприемлемым даже при малом риске, и откажется от игры, способной привести к нему. Кто-то - нет.

[nezrim]

Вероятность - это В ПРИНЦИПЕ субъективная величина. Откуда и.

https://nezrim.livejournal.com/108895.html

Никакой «объективной вероятности» просто не существует.

[bodeh]

Вероятность выпадения монеты орлом или решкой субъективна? Почему?

[nezrim]

Представим себе монету с двумя орлами. Но я ЗНАЮ, что у неё такой дефект, а Вы нет.

Для Вас - предполагающего, что монета обычная (а почему нет?..) - вероятность выпадения орла 1/2 и решки тоже 1/2. И Вы будете так искренне считать. И строить все свои прогнозы исходя из этого. ВЫ ТАК ИНФОРМИРОВАНЫ.

Для меня же ситуация совершенно другая. И мои расчёты тоже будут совершенно другими. Я ТАК ИНФОРМИРОВАН.

На самом деле, ВСЕ ситуации в реальности такие. Просто по многим вопросам Наблюдатели информированы примерно одинаково, откуда и. Но далеко не по всем.