Герберт Хан. О гении Европы. Дания. Даже счёт становится арифметической задачей
( источник)
Умение считать стало само собой разумеющимся для нас, представителей культуры полуденного мира, а скоро станет таким же и во всем свете. Большинство детей обучаются этому в игре, и в небольшом объеме они умеют считать, еще не пойдя в школу. И потому нам трудно вообразить, что счет может представлять собой какие-то сложности.
Немного мы озадачиваемся, когда приезжаем в другие страны и вдруг оказываемся больше не в состоянии уверенно передвигаться в числовой сфере. Тут-то мы замечаем, что начинаем терять ориентацию и что умение считать, пожалуй, так же важно для практической жизни, как чувство равновесия при передвижении в пространстве.
С таким опытом мы, наверное, не удивимся тому, что в совсем древние времена к умению считать и оценивать числа относились как к священному искусству, вызывавшему благоговение. В древней Индии была разновидность игры в кости, в ходе которой высыпались около сотни зерен плода вибитако. Потом рукой бралось любое их количество и бросалось. Искусство состояло в том, чтобы игрок или игроки угадали, было ли брошено, например, сорок три или сорок пять зерен. Значительная ошибка сурово наказывалась. Так происходило обучение точным числам, а знание чисел считалось не только удивительной способностью, но и прямо-таки нравственным качеством, добродетелью. Мастерство интуитивной оценки любых количеств приписывалось священнослужителям и царям. Так, в прекрасном древнеиндийском эпосе «Наль и Дамайанти» царь Наль утрачивает царство, когда во время игры в кости не может верно оценить один бросок за другим из-за того, что внутренне ослеплен злым божеством. И он возвращает свое царство только после того, как в ходе тяжких испытаний судьбы к нему возвращается искусство интуитивного счета. Оно является наградой за его очищение, и оно, являясь к нему, возвещает о его выздоровлении.
Мы, правомерно ушедшие от магии числа, как и от магии слова, все-таки знаем, что без числа не смогли бы ни завоевывать пространство, ни делить время, что в тысячах ситуаций число для нас как рулевое колесо. Однако что может казаться более простым, чем ориентироваться в числах, например, в Европе? Идет ли речь об итальянском, испанском, английском, шведском, финском, русском языках: нужно только хорошенько запомнить числа от 1 до 19, и считай себе дальше, «приклеивая» единицы к десяткам при помощи связки «и» или вообще без нее. Возьмем, например, 33: trenta tre, trienta y tres, thirty three, tretti tre, Kolmekymmenta ja kolme, тридцать три и так далее. Несколько труднее уже становится, когда, к удивлению других европейцев, единицы ставятся впереди десятков, например, в нидерландском и немецком языках: dri en dertig, dreiunddreissig. Это еще ничего именно в случае с 33. Но, например, в случаях с 27 и 72 может уже иметь место неприятная или вовсе смехотворная путаница.
Как известно, намного больше появляется трудностей, когда во французском языке числа от 71 до 79 считаются в форме 60+11, 60+12… до 60+19; число 80 фигурирует в качестве взятого четыре раза по 20, 81 как четырежды 20+1, а с 91 счет идет в версии (4*20) + 11 и так далее. Так, 95 в таком случае значит (4*20)+15 или quatre-vingt-quinze.
Все вышеназванные трудности - не более чем детская забава по сравнению с датской манерой счета. Предположим, например, что кто-то хочет позвонить в Копенгагене в Ордруп по номеру 5492, который автоматически пока что не набирается. Он набирает «ноль» и должен потом сказать в переводе с датского следующее: пожалуйста, четыре и половина третьего разряда двадцаток и два и половина пятого разряда двадцаток. По-датски “fire og halvtreds, to og halvfems”. К довольно значительным для иностранца трудностям произношения добавляются еще и рамки поначалу совершенно непостижимой системы счета. Если не предпочесть просто сказать числа по-английски, то придется для начала скромно и усердно «поучиться в школе». Там узнаешь, что датчанин в пределах от 1 до 49, то есть первые 7 раз по 7, считает так же, как немец или голландец: en, to, tre…. atten (18), nitten (19), tyve (20)….., tredve (30), ….. fyrre (40) и до niogfyrre (49). Однако, несколько перекраивая этот способ исчисления, он от 40 и дальше считает рядами по 20: первые два ряда пропускаются, но от 40 до 60 у него третий ряд двадцаток (трижды двадцать) - treds. Период от 60 до 80 у него четвертый ряд двадцаток, от 80 до 100 - пятый. «Краеугольными камнями» прочно стоят 60 - treds и 80 - firs. Поскольку в конце пятого ряда двадцаток стоит 100 - hundrede, то нет чистого fems, то есть третий краеугольный камень отсутствует, и потому только от 90 и выше считают при помощи halvferms (половиной пятой двадцатки) и единиц до 9 включительно. Помимо 90 промежуточными ступенями считаются еще и 50 и 70. Число 50, как мы уже видели, называется «половиной третьей двадцатки», то есть halvtreds, а число 70 (половина четвертой двадцатки) вместо ожидавшегося нами, но не употребимого halvfirs выступает как halvfjeds. Так что в случае с 70 добавляется еще и трудность с отклонением формы слова.
О том, что по самой понятийной концепции речь идет о «двадцатичной» системе счета, становится еще яснее в случае с порядковыми числительными. Так, например, 50-й называется halvtredsindstyvende после tyvende (после двадцатого), 80-й - firsindstyvende, а 90-й - halvfemsindstyvende. Такая расширенная форма по сравнению с количественными числительными дает возможность поглубже заглянуть в датский язык интересующимся, но для новичка, желающего овладеть языком, является еще одним дополнительным препятствием. Так что придется преодолевать один барьер за другим, и при этом ориентация в числах будет в конце концов основываться на актах сильных и осознанных.
Но насколько итальянскому ребенку не трудно использовать в речи имперфект сослагательного наклонения, настолько же мало трудностей с описанной здесь сложной системой счета у человека, выросшего в среде датского языка. Для него 60 с детства просто treds, а 90 - halvferms, без малейших там забот о рядах двадцаток. Все то, что иностранец воспринимает как сложную операцию, все это язык уже проделал для своих детей и в готовом виде вложил им в уста.
Но как вообще дошло дело до этого двадцатичного счета, и что он отражает? На первую часть вопроса вряд ли есть документально подтвержденный ответ. Но мы можем приблизиться к ответу, если приглядимся к использованию старинной датской меры “snes”. Этим «снесом» в Дании меряют главным образом при покупке яиц, и в этом случае говорят про двадцать штук или про половину от двадцати, то есть о десяти штуках. Вначале, видимо, так называлось и количество рыб, особенно сельди. Потом в применении понятия «двадцать» перешли ко всеобщему употреблению отчасти более точных, а отчасти, наоборот, более неопределенных величин. Если, например, говорят “han har rundet de fire snese”, то имеют в виду, что «за ним четыре раза по двадцать». Так говорят о том, кому за восемьдесят лет. Легко увидеть, что “firesnese” точно соответствует известной нам форме “firs”, означающей восемьдесят. Но говорят и “for en snes dage siden”, подразумевая «примерно за три недели», или же “det har jeg jo sagt snese af gange” - «я же это говорил много раз».
В старошведском языке тоже встречалось слово “snes” - «двадцать» в качестве предшественника более позднего “tiog”. В немецком языке ему соответствует слово “Stiege” (двадцать штук), употребляемое главным образом в диалектах. Его предком является крымскоготическое слово “stege” - «двадцать».
На след того, что раньше имелось в виду под словом “snes”, мы выйдем, если возьмем исландско-норвежское значение слова “sneis”, которым называется «палка», «штанга» и еще «кол». “Snes” соотносится с древним словом “snida” и первоначально означало срезанный или срубленный кусок дерева. Еще более конкретно у северных германцев речь шла о срубленном стволе, на ветвях которого можно было закрепить двадцать предметов. Речь шла главным образом о рыбе, и притом, как мы видели, исключительно о сельди. Так культурно-исторический момент из древних времен примитивного еще рыболовства стал прообразом или по крайней мере одним из прообразов «двадцатичной системы».
Все же не ясен вопрос, почему на той ветке вешали не по двенадцать рыб и не по двадцать пять и т.д., почему именно по двадцать? И тем самым мы переходим ко второй части ранее поставленного вопроса: о чем этот обычай говорит?
В исчислении по 12 все еще проявляется древняя связь с макрокосмосом и с его двенадцатью знаками Зодиака. О качествах этого числа и вообще о качественном восприятии чисел особенно подробно написал Эрнст Биндель в книге «духовные основы чисел». Для использования десятков и двадцаток для человеческого сознания была отправная точка в том, что на руках и на ногах по десять пальцев или в том, что всего двадцать пальцев на руках и ногах. Между прочим, языки, более близкие к начальным основам, не делают различий между пальцами рук и ног и все их называют «пальцами». В русском языке «палец» и поныне значит и Finger, и Zehe, и если Zehe требуется назвать поточнее, то говорят «палец на ноге».
Мы вправе полагать, что число предметов, повешенных на ветке, называвшейся “gren”, было таким, чтобы его было легко видеть человеку в древности. Оно соотносилось с тем, что было на руках и ногах, его в любое время можно было легко пересчитать.
Таким образом, счет на «двадцатки» по всей вероятности является напоминанием об образных представлениях особенно ранних и особенно запомнившихся. То, что в наше время не датчанам кажется преувеличенными сложностями, есть один из многих вариантов мотива “fortids minder” - той древности, которую мы на каждом шагу встречаем в Дании, в этой стране еще и столь современной и цивилизованной.
Метки: Дания, Европа, антропософия, национальная психология
Умение считать стало само собой разумеющимся для нас, представителей культуры полуденного мира, а скоро станет таким же и во всем свете. Большинство детей обучаются этому в игре, и в небольшом объеме они умеют считать, еще не пойдя в школу. И потому нам трудно вообразить, что счет может представлять собой какие-то сложности.
Немного мы озадачиваемся, когда приезжаем в другие страны и вдруг оказываемся больше не в состоянии уверенно передвигаться в числовой сфере. Тут-то мы замечаем, что начинаем терять ориентацию и что умение считать, пожалуй, так же важно для практической жизни, как чувство равновесия при передвижении в пространстве.
С таким опытом мы, наверное, не удивимся тому, что в совсем древние времена к умению считать и оценивать числа относились как к священному искусству, вызывавшему благоговение. В древней Индии была разновидность игры в кости, в ходе которой высыпались около сотни зерен плода вибитако. Потом рукой бралось любое их количество и бросалось. Искусство состояло в том, чтобы игрок или игроки угадали, было ли брошено, например, сорок три или сорок пять зерен. Значительная ошибка сурово наказывалась. Так происходило обучение точным числам, а знание чисел считалось не только удивительной способностью, но и прямо-таки нравственным качеством, добродетелью. Мастерство интуитивной оценки любых количеств приписывалось священнослужителям и царям. Так, в прекрасном древнеиндийском эпосе «Наль и Дамайанти» царь Наль утрачивает царство, когда во время игры в кости не может верно оценить один бросок за другим из-за того, что внутренне ослеплен злым божеством. И он возвращает свое царство только после того, как в ходе тяжких испытаний судьбы к нему возвращается искусство интуитивного счета. Оно является наградой за его очищение, и оно, являясь к нему, возвещает о его выздоровлении.
Мы, правомерно ушедшие от магии числа, как и от магии слова, все-таки знаем, что без числа не смогли бы ни завоевывать пространство, ни делить время, что в тысячах ситуаций число для нас как рулевое колесо. Однако что может казаться более простым, чем ориентироваться в числах, например, в Европе? Идет ли речь об итальянском, испанском, английском, шведском, финском, русском языках: нужно только хорошенько запомнить числа от 1 до 19, и считай себе дальше, «приклеивая» единицы к десяткам при помощи связки «и» или вообще без нее. Возьмем, например, 33: trenta tre, trienta y tres, thirty three, tretti tre, Kolmekymmenta ja kolme, тридцать три и так далее. Несколько труднее уже становится, когда, к удивлению других европейцев, единицы ставятся впереди десятков, например, в нидерландском и немецком языках: dri en dertig, dreiunddreissig. Это еще ничего именно в случае с 33. Но, например, в случаях с 27 и 72 может уже иметь место неприятная или вовсе смехотворная путаница.
Как известно, намного больше появляется трудностей, когда во французском языке числа от 71 до 79 считаются в форме 60+11, 60+12… до 60+19; число 80 фигурирует в качестве взятого четыре раза по 20, 81 как четырежды 20+1, а с 91 счет идет в версии (4*20) + 11 и так далее. Так, 95 в таком случае значит (4*20)+15 или quatre-vingt-quinze.
Все вышеназванные трудности - не более чем детская забава по сравнению с датской манерой счета. Предположим, например, что кто-то хочет позвонить в Копенгагене в Ордруп по номеру 5492, который автоматически пока что не набирается. Он набирает «ноль» и должен потом сказать в переводе с датского следующее: пожалуйста, четыре и половина третьего разряда двадцаток и два и половина пятого разряда двадцаток. По-датски “fire og halvtreds, to og halvfems”. К довольно значительным для иностранца трудностям произношения добавляются еще и рамки поначалу совершенно непостижимой системы счета. Если не предпочесть просто сказать числа по-английски, то придется для начала скромно и усердно «поучиться в школе». Там узнаешь, что датчанин в пределах от 1 до 49, то есть первые 7 раз по 7, считает так же, как немец или голландец: en, to, tre…. atten (18), nitten (19), tyve (20)….., tredve (30), ….. fyrre (40) и до niogfyrre (49). Однако, несколько перекраивая этот способ исчисления, он от 40 и дальше считает рядами по 20: первые два ряда пропускаются, но от 40 до 60 у него третий ряд двадцаток (трижды двадцать) - treds. Период от 60 до 80 у него четвертый ряд двадцаток, от 80 до 100 - пятый. «Краеугольными камнями» прочно стоят 60 - treds и 80 - firs. Поскольку в конце пятого ряда двадцаток стоит 100 - hundrede, то нет чистого fems, то есть третий краеугольный камень отсутствует, и потому только от 90 и выше считают при помощи halvferms (половиной пятой двадцатки) и единиц до 9 включительно. Помимо 90 промежуточными ступенями считаются еще и 50 и 70. Число 50, как мы уже видели, называется «половиной третьей двадцатки», то есть halvtreds, а число 70 (половина четвертой двадцатки) вместо ожидавшегося нами, но не употребимого halvfirs выступает как halvfjeds. Так что в случае с 70 добавляется еще и трудность с отклонением формы слова.
О том, что по самой понятийной концепции речь идет о «двадцатичной» системе счета, становится еще яснее в случае с порядковыми числительными. Так, например, 50-й называется halvtredsindstyvende после tyvende (после двадцатого), 80-й - firsindstyvende, а 90-й - halvfemsindstyvende. Такая расширенная форма по сравнению с количественными числительными дает возможность поглубже заглянуть в датский язык интересующимся, но для новичка, желающего овладеть языком, является еще одним дополнительным препятствием. Так что придется преодолевать один барьер за другим, и при этом ориентация в числах будет в конце концов основываться на актах сильных и осознанных.
Но насколько итальянскому ребенку не трудно использовать в речи имперфект сослагательного наклонения, настолько же мало трудностей с описанной здесь сложной системой счета у человека, выросшего в среде датского языка. Для него 60 с детства просто treds, а 90 - halvferms, без малейших там забот о рядах двадцаток. Все то, что иностранец воспринимает как сложную операцию, все это язык уже проделал для своих детей и в готовом виде вложил им в уста.
Но как вообще дошло дело до этого двадцатичного счета, и что он отражает? На первую часть вопроса вряд ли есть документально подтвержденный ответ. Но мы можем приблизиться к ответу, если приглядимся к использованию старинной датской меры “snes”. Этим «снесом» в Дании меряют главным образом при покупке яиц, и в этом случае говорят про двадцать штук или про половину от двадцати, то есть о десяти штуках. Вначале, видимо, так называлось и количество рыб, особенно сельди. Потом в применении понятия «двадцать» перешли ко всеобщему употреблению отчасти более точных, а отчасти, наоборот, более неопределенных величин. Если, например, говорят “han har rundet de fire snese”, то имеют в виду, что «за ним четыре раза по двадцать». Так говорят о том, кому за восемьдесят лет. Легко увидеть, что “firesnese” точно соответствует известной нам форме “firs”, означающей восемьдесят. Но говорят и “for en snes dage siden”, подразумевая «примерно за три недели», или же “det har jeg jo sagt snese af gange” - «я же это говорил много раз».
В старошведском языке тоже встречалось слово “snes” - «двадцать» в качестве предшественника более позднего “tiog”. В немецком языке ему соответствует слово “Stiege” (двадцать штук), употребляемое главным образом в диалектах. Его предком является крымскоготическое слово “stege” - «двадцать».
На след того, что раньше имелось в виду под словом “snes”, мы выйдем, если возьмем исландско-норвежское значение слова “sneis”, которым называется «палка», «штанга» и еще «кол». “Snes” соотносится с древним словом “snida” и первоначально означало срезанный или срубленный кусок дерева. Еще более конкретно у северных германцев речь шла о срубленном стволе, на ветвях которого можно было закрепить двадцать предметов. Речь шла главным образом о рыбе, и притом, как мы видели, исключительно о сельди. Так культурно-исторический момент из древних времен примитивного еще рыболовства стал прообразом или по крайней мере одним из прообразов «двадцатичной системы».
Все же не ясен вопрос, почему на той ветке вешали не по двенадцать рыб и не по двадцать пять и т.д., почему именно по двадцать? И тем самым мы переходим ко второй части ранее поставленного вопроса: о чем этот обычай говорит?
В исчислении по 12 все еще проявляется древняя связь с макрокосмосом и с его двенадцатью знаками Зодиака. О качествах этого числа и вообще о качественном восприятии чисел особенно подробно написал Эрнст Биндель в книге «духовные основы чисел». Для использования десятков и двадцаток для человеческого сознания была отправная точка в том, что на руках и на ногах по десять пальцев или в том, что всего двадцать пальцев на руках и ногах. Между прочим, языки, более близкие к начальным основам, не делают различий между пальцами рук и ног и все их называют «пальцами». В русском языке «палец» и поныне значит и Finger, и Zehe, и если Zehe требуется назвать поточнее, то говорят «палец на ноге».
Мы вправе полагать, что число предметов, повешенных на ветке, называвшейся “gren”, было таким, чтобы его было легко видеть человеку в древности. Оно соотносилось с тем, что было на руках и ногах, его в любое время можно было легко пересчитать.
Таким образом, счет на «двадцатки» по всей вероятности является напоминанием об образных представлениях особенно ранних и особенно запомнившихся. То, что в наше время не датчанам кажется преувеличенными сложностями, есть один из многих вариантов мотива “fortids minder” - той древности, которую мы на каждом шагу встречаем в Дании, в этой стране еще и столь современной и цивилизованной.
Метки: Дания, Европа, антропософия, национальная психология