Задачка на вероятности

[yurakolotov]

Из бесконечного мешка, в котором синих шариков 1%, а красных 99%, вытаскивают шарики по одному и суют в машинку-сортировщик

Comments

[eohippus_k]

Из N тестов положительных будет N*0.01 + N*p*0.99, соответственно, вероятность того что диагностированный синим на самом деле синий N/(N+N*p*99) Не?

[yurakolotov]

Ответ правильный, рассуждения не понял. Я посчитал через Байеса. Можете пояснить логику?

[eohippus_k]

Машинка увидит синий шарик в двух случаях: он на самом деле синий в N*0.01 случаев и по ошибке, N*p*0.99 случаев. Соответственно, искомая вероятность есть отношение синих на самом деле к диагностированным как синие, т.е. 1/(1+99p)

[yurakolotov]

А. Да, красиво.
А я делал через условные и полные вероятности.
Но так проще.

[alexcohn]

да, вот так и живем

[yurakolotov]

ти знааааль...

[raf_sh]

0.01/(0.01 + 0.99p)

[yurakolotov]

Да, это то же, что я получил.
Интереснее тут словесная интерпретация, конечно.

[raf_sh]

Чтобы получить 51% синих, надо не теории привлекать, а ресурсы.

[yurakolotov]

Ну да, не койки переставлять, а...