Аниш Капур родился в Бомбее, Индия. Посещал The Doon School в Dehra Dun. Переехал в Англию в 1972, где проживает с тех пор. Изучал искусство в Hornsey College of Art (Университет Мидлсекс) и в Chelsea School of Art Design. У него была персональная выставка в Королевской академии искусств, где он знатно покуролесил со своим красным воском.